 |
Статистические результаты выполнения заданий 1-14
|
|
|
|
Результаты единого государственного экзамена по математике в Туле
(базовый уровень)
Общее количество участников ЕГЭ по математике базового уровня в 2015 году составило 3361 человек. Средний первичный балл по заданиям 1-20 составил 13,6. Статистические результаты выполнения заданий представлены в таблице 1.
Таблица 1
Статистические результаты выполнения заданий 1-20
| Задание | 0 баллов | 1 балл | ||
| Кол-во участников экзамена | % | Кол-во участников экзамена | % | |
| 14,01 | 85,99 | |||
| 28,12 | 71,88 | |||
| 19,79 | 80,21 | |||
| 16,96 | 83,04 | |||
| 38,56 | 61,44 | |||
| 6,37 | 93,63 | |||
| 28,65 | 71,35 | |||
| 15,95 | 84,05 | |||
| 9,58 | 90,42 | |||
| 44,96 | 55,04 | |||
| 10,68 | 89,32 | |||
| 8,54 | 91,46 | |||
| 65,84 | 34,16 | |||
| 7,91 | 92,09 | |||
| 56,05 | 43,95 | |||
| 68,79 | 31,21 | |||
| 60,46 | 39,54 | |||
| 16,84 | 83,16 | |||
| 52,25 | 47,75 | |||
| 69,71 | 30,29 |
Наиболее низкие результаты отмечены при выполнении заданий 13,15,16. Все эти задания геометрические: задания 13 и 16 проверяют умение решать простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин; задание 15 представляет собой планиметрическую задачу на основные факты курса планиметрии. Только треть выпускников успешно справились с задачами геометрического содержания. Сложным для большинства участников базового экзамена оказалось задание 17 (соответствие между точками на числовой оси и числами) и задание 20, которое относится к разряду «задач на смекалку».
Результаты единого государственного экзамена по математике в Туле
(профильный уровень)
Установленный пороговый уровень в 27 баллов не преодолели 753 участника экзамена, что составило 15,17% выпускников.
|
|
|
Статистические результаты выполнения заданий 1-14
| Задание | 0 баллов | 1 балл | ||
| Кол-во участников основного экзамена | % | Кол-во участников основного экзамена | % | |
| 7,51 | 92,49 | |||
| 5,62 | 94,38 | |||
| 7,92 | 92,08 | |||
| 13,60 | 86,40 | |||
| 14,32 | 85,68 | |||
| 21,81 | 78,19 | |||
| 36,92 | 63,08 | |||
| 74,18 | 25,82 | |||
| 72,91 | 27,09 | |||
| 42,09 | 57,91 | |||
| 49,95 | 50,05 | |||
| 86,22 | 13,78 | |||
| 48,78 | 51,22 | |||
| 62,66 | 37,34 |
№8 – производная и ее геометрический смысл, №12- стереометрия, №14 – приложения производной.
Задание №15 в определенной степени занимает одну из важнейших позиций в структуре КИМ. Успешность выполнения этого задания является весьма точным характеристическим свойством, различающим базовый и профильный уровни подготовки учащихся.
Задание призвано проверить стандартное для общеобразовательной школы умение решать тригонометрические уравнения. Задание разбито на два пункта: а) решить тригонометрическое уравнение и б) произвести отбор корней, принадлежащих заданному промежутку. Количество выставляемых баллов по критериям оценивания совпадает с количеством верно и обоснованно решенных пунктов задания. Несколько смягчились критерии оценки задания, 1 балл выставлялся и в случае, если неверный ответ получен из-за вычислительной ошибки в пункте а), но при этом имелась верная последовательность всех шагов решения обоих пунктов. В то же время любые ошибки, допущенные в тригонометрических формулах, в нахождении значений тригонометрических функций, не относятся к вычислительным.
Экспертами отмечены следующие типичные ошибки: при решении простейших тригонометрических уравнений: учащиеся не всегда правильно применяют формулы, допускаются ошибки и неточности, свидетельствующие об отсутствии четкого понимания свойств функций arccos, arcsin.
|
|
|
Задание №16 является практически полным аналогом заданий С2 КИМ предыдущих лет и позиционируется разработчиками как стереометрическая задача для большинства успевающих учеников. Прежними остались уровень сложности (простая задача по стереометрии??!!), решить которую возможно с минимальным количеством геометрических построений и технических вычислений) и тематическая принадлежность (геометрия многогранников).
Несколько изменилась структура постановки вопроса. Задание разделено на пункты а) и б). Соответственно уточнился и общий характер оценивания выполнения решений. Для получения 2 баллов нужно, чтобы выполнялись два условия одновременно, а для получения 1 балла хватает выполнения хотя бы одного из этих условий.
Предлагалась задача на нахождение площади сечения правильной треугольной пирамиды плоскостью, содержащей данную прямую и проходящую перпендикулярно плоскости основания пирамиды. Отдельным пунктом предлагалось доказать, что указанная плоскость делит данный отрезок в некотором отношении.
Именно этот пункт задания вызвал значительные трудности у участников экзамена. Во многих работах без доказательства использовался факт параллельности высоты пирамиды и отрезка, лежащего в секущей плоскости. Эксперты отмечают также, что при доказательстве учащиеся опирались только на вычисления длин соответствующих отрезков, не конкретизируя и не обосновывая применение тех или иных формул.
Задание №17 предполагало решить одно неравенство, а не систему двух неравенств, как прежде. Среди различных причин такого изменения разработчиками КИМ 2015 года отмечается, что вполне грамотный и хорошо подготовленный выпускник, который допускал в решении каждого из неравенств системы хотя бы по одной неточности, получал 0 из возможных 3 баллов, несмотря на все достижения, которые он продемонстрировал в процессе решения. При переходе к решению одного неравенства поле возможностей при выставлении 0, 1 или 2 баллов несколько расширяется.
Экспертами отмечается, что учащиеся, выполняя замену, переходили к дробно-рациональному неравенству, но затем наиболее часто допускали ошибки при определении знаков в промежутках знакопостоянства функции в случае корней четной кратности, происходила потеря нулей функции. Кроме этого, типичной ошибкой являлось избавление от знаменателя дроби, при этом не учитывалось влияние знаменателя на знак первоначального неравенства.
|
|
|
Результаты выполнения учащимися заданий 15, 16, 17 представлены на гистограмме и в таблице 4:
Статистические результаты выполнения заданий 15, 16, 17
| Задание | Количество баллов | Число учащихся | % от общего количества участников |
| 70,37 | |||
| 7,88 | |||
| 21,75 | |||
| 94,42 | |||
| 3,32 (по РФ 2,4) | |||
| 2,26 (по РФ 2,2) | |||
| 88,20 | |||
| 6,12 | |||
| 5,68 |
Статистические результаты выполнения заданий 18 и 19
| Задание | Количество баллов | Число учащихся | % от общего количества участников |
| планиметрия | 99,17 | ||
| 0,79 | |||
| 0,04 | |||
| экономическая | 98,07 | ||
| 0,46 | |||
| 0,28 | |||
| 1,19 |
В Туле – " базовый II "
Выводы
Рекомендации
|
|
|
