Расчет процесса дросселирования П Газа. (18)

Для т/д-кого расчета пр-са НТС и определения потребного кол-ва ингибитора, следующему предотвращению г/о в промысловых сеп-ных устройствах и регулирующих клапанах на ГРС, необходимо знать t-ру газа после дросселирования. Эту температуру можно определить по известным начальному P₁, t₁ и конечному давлению P₂, зная интегральный или среднедиф-ный эффект Джоуля-Томсона. Осн-м признаком процесса дросселирования явл-ся ровный по теплосодержанию или энтальпии газа до и после дросселирования, независимо от величины изменения Р. Т.е. i₁=i₂ – энтальпия Поскольку различия скоростей течения газа до и после дросселирования, а также наличие некоторой реальной теплопередачи может вызвать изменение теплосодержания. Если изменение скорости незначительно, либо равно 0, а величина реальной теплопередачи невелика и ею можно пренебречь, то можно принять ¶i=0. Когда, при дросселировании газа давление уменьшают на значительную величину, то эффект Джоуля-Томсона называют интегральным. Дифференциальный эффект Джоуля-Томсона это изменение температуры, происходящее от бесконечно малого изменения давления m_i=(¶T/¶P)_i=const (1)

m_i – дифференциальный эффект Джоуля-Томсона в промысловой практике в основном всегда имеет конечный перепад давления газа, поэтому диф. Эффектом обычно считается некоторый конечный перепад давления газа и (Dp=0,1 МПа). Свяжем (1) с 3-м параметром состояния – объемом. Для этого воспользуемся третьим законом т/д-ки: dQ=di–V×dP (2) Q – кол-во тепла; V – объем системы; Если процесс протекает при постоянном давлении, то изменение кол-ва тепла системы будет равно изменению ее теплосодержанию:

dQ=di–C_pdT (3) Отсюда C_p=(¶i/¶T)_p (4) C_p – теплоемкость газа при постоянном давлении. Изотермическое влияние давления на энтальпию: (¶i/¶P)_T=V–T(¶V/¶T)_P (5)

энтальпию любого процесса можно выразить в зависимости от параметров Р и Т:

di=(¶i/¶P)_Т×dP+(¶i/¶T)_P×dT (6)

Подставив (6) в (4) и (5):

di=C_p×dT+[V–T(¶U/¶T)_P]×dP (7)

Для рассматриваемого процесса процесса дросселирования, когда d_i=0 из (7) получим: m_i=(dP/¶P)=(T×(dV/dT)_P–V)/C_P (8)Этим выражением определяется дифференциальным эффектом Дж.-Томп. Через абсолютные параметры состояния газа. Дифференциальный эффект можно вычислить теоретически из уравнения состояния Ван-дер-Ваальса, Битта, Бертло и др. Из уравнения Бертло справедливо для запретной области теиператур и при умеренных давлениях (до 10 Мпа) можно получить формулу диф. дроссель эффекта в виде:

m_i=9×A×R×T_к×[1–8×(Т_к/Т₁)²]/(128×Р_к×С_р) (9)

где T_к, Р_к – критическая температура и давление газа. Т₁ – начальная тем-ра газа. С_Р – молярная теплоемкость газа при постоянном давлении. Преобразуя (8) к виду удобному для вычисления диф. дроссель эффекта, выразив его через остаточный объем α и предение параметрах газа обобщенных функциях. Т.к. остаточный объем есть разность м/у объемами ид. И реального газов, то: а=R×T/P–V (10)

Продифференцируем 10 по Т при Р=соnst.

И результат дифференцирования подставив в уравнение (8), после преобразований для коэффициента Джоуля-Томпсона

m_i=[a–T×(¶a/¶T)_P]/C_P (11)

выражая (11) через приведенные параметры газа t, p, и a получим, что

m_i=a_к×[a_пр–t×(¶a_пр/¶t)_p]/С_Р (12)

где С_Р=С_Р^о+DС_P (13)

С_Р^о – молярная теплоемкость идеального газа при атмосферном давлении; DС_Р – изотермическая поправка теплоемкости на давление. Остаточный критический объем:

a_к=Р×Т_к/Р_к–V_к (14)

p=Р/Р_к (15), t=Т/Т_к (16)

a_пр=a/a_пр (17)

Соответсвенно при Р, Т и остат. объемы.

Расчеты показывают, что величина Р_кр×a_пр/Т_кр для у/в-ых газов колеблется в пределах 1,41…1,47 и в среднем можно принять

Р_к×a_к/Т_к=1,44 (18)

Отсюда a_к=1,44×Т_к/Р_к (19)

С учетом (13), (19) уравнение (12) для коэффициента Дж.-Томпсона:

m_i=1,44×(Т_к/Р_к)×[a_пр–t(¶a_пр/¶t)_p]/(С_р^о+DС_Р) (20)

Преобразуем (20) в форму Р_к×m_i×C_p/Т_к=1,44×[a_пр–t(¶a_пр/¶t)_p] (21)

Р_к×m_i×C_p/Т_к – обобщенная ф-ция Дж.-Томпсона. Величина ее, вычисленная по (21) приведена на рисунке 1 в зависимости от p и t. Из ур. (20) получим окончательное выражение для вычисления коэф. Дж.-Томсона для ПГ:

m_i=(Т_к/Р_к)×[Р_к×m_i×C_p/T_к]/(С_р^о+DС_Р) (22)

21. Зависимость функции коэффициента Джоуля-Томсона от приведенных давления и температуры. Номограмма для определения интегрального дроссель-эффекта Джоуля-Томсона. Поm_i=(Т_к/Р_к)×[Р_к×m_i×C_p/T_к]/(С_р^о+DС_Р) можно вычислить коэффициент Дж.-Томсона при этом обобщенная функция Р_к×m_i×C_p/T_к в зав-ти от прив. параметров определяется по графику рис. 1. Среднее отклонение, вычисленных по нашему методу коэффициентов Дж.-Томсона. для чистых компонентов и смесей от опытных данных составляют 7 %. При пост. Р-х и t-рах коэф. Дж.-Томсона. для сухого у/в-го газа имеет большую величину для газа с большой молекулярной массой. При промысловых расчетах, связанных с дросселированием газа, обычно пользуются интегральным дроссель-эффектом, который определяется как произведение средних значений: дифференциального дроссель-эффекта на изменение давления. Для аналитического определения дроссель эффекта при изменении давления от Р₁ до Р₂, необходимо проинтегрировать величину:

(23)

Для газа, подчиняющегося уравнению Ван-дер-Ваальса, Чарный получил из (23) след. Выражение Т₁–Т₂+2×а×ln[(2×a–T₁)/(2×a–T₂)]=A×b×(P₁–P₂)/C_P (24) где Т₁, Т₂ – начальная и конечная температура газа; Р₁, Р₂ – начальное и конечное давления газа; С_Р – уд. теплоемкость газа.

a=27×R²×T_кр²/(64×Р_кр) (25)

b=R×T_к/(8×Р_к) (26)

(26) можно преобразовать к виду для расчета интегрального дроссель эффекта. DТ=Т₁–Т₂=А×R×T_к/(8×С_Р)(1/t¢₁–1)×(p₁–p₂) (27)

где: p¢₁=p¢/Т_инв (28) p₁=Р₁/Р_кр (29)

p₂=Р₂/Р_кр (30)

Т_инв=27/(4×Т_кр) (31)

формулу 27 можно преобразовать к след виду:

DТ=5,569×(1/t¢₁–1)(p₁–p₂) (32) Данные, полученные по (27) и (32) совпадают с экспериментальными, и данными. (32) можно использовать для расчета интегрального эффекта ПГ с содержанием газа >90 %. Уменьшение температуры природного газа при данном изменении еа штуцере и известном давлении газа можно определить по рис. 2. При интегральных расчетах температуру газа в процессе дросселирования можно определить энтальпийным диаграммам, т.е. диаграмма состояния, которые для каждого индивидуального компонента газа строятся экспериментальным данным. Чаще всего параметры процесса дросселирования определяются по диаграммам состояния для чистого газа. По этим диаграммам получают приближенные значения величины интегрального дроссель эффекта, применительно к природному газу. В реальных условиях интегральный дроссель эффект для ПГ, определено для СН₄. Эти отклонения могут быть вызваны отклонением в составе, присутствием в газе азота и СО₂, а также наличие капельной жидкости Н₂О и у/в-ого конденсата, который способствует увеличению конечной температуры газа, т.е. уменьшению дроссель эффекта. Рядом исследователей построены номограммы, позволяющие определить температуру ПГ после дросселирования. Одна из таких номограмм построена Будаяном, на основе диаграммы i – lgP для метана приведена на рис. 3. Данная номограмма позволяет определить интегральный дроссель эффект метана нужной для практики газовой промышленности области Р=0…32 МПа и Т=70…120^оС. Эта номограмма с достаточной точностью можно пользоваться для определения дроссель эффекта, или температуры после дросселирования ПГ, с содержанием метана >90% рис. 3.

23. Материальный и тепловой балансы процесса НТС Изображена (рис. 1) ур-е теплового баланса:

dQ_x=dQ¢_в+ dQ¢¢_в+dQ¢_к+dQ¢¢_к+dQ_хг+dQ_п (1)

где dQ_x – кол-во теплоты получаемое при дросселировании Г; dQ¢_в – кол-во теплоты выд-ся при конд-и воды; dQ¢¢_в – кол-во теплоты при охл-и сконденсировавшейся воды; dQ¢¢_к – кол-во теплоты при конд-и тяжелых у/в-в; dQ¢¢_к – кол-во теплоты при охл-и сконд-ся тяжелых у/в-в; dQ_хг – кол-во теплоты необход-го для охлажд-я Г; dQ_п – кол-во теплоты потери тепла в ОС. dQ_x=Q_г×С_рг×(dT/dP)_i×dP (2)

где dQ_г – расход Г, м³/час; С_рг=С_р(Р,Т) – теплоемкость Г кДж/^оС; (dT/dP)_i=a_i (3) – диф-ный эффект Джоуля-Томсона, ^оС/Па. При дросселировании от Р₁ до Р₂ уравнение 2 будет иметь вид

Q_x= С_рг×(¶t/¶P)_i×dP=Q_г×a(Р₁–Р₂) (4)

где a – среднее знач-е функции.

C_рг(¶t/¶P)®P₁…P₂, T₁…T₂

Температуру Т₂ можно определить исходя из формулы интегрального дроссель эффекта:

t₁–t₂= ¶t/¶P)_i×dP=m×(P₁–P₂) (5)

где m – средне изменение температуры Г при снижении давления на 0,1 МПа в интервале давления Р₂....Р_1. Удельную теплоту при конд-и воды: dQ¢_в=Q_г×dW×r_в (6)

где W(P,Т) – сод-е влаги в газе, г/м³; r_в – скрытая теплота конд-и воды, Дж/кг

dW=¶W/¶P×dP+¶W/¶T×dT (7)

после интегрирования уравнения (6):

Q¢_в=Q_г×a₁(Р₁–Р₂)+Q_г×a₂×(Т₁–Т₂) (8)

где a₁ – среднее знач-е функции r_в(Р,Т₁)[dW(Р,Т₁)/dP] в интервале Р₁...Р₂; a₂ – среднее знач-е функции r_в(Р₂,Т)[dW(Р₂,Т)/dP] в интервале Т₁...Т_2. Если взять нек-е среднее знач-е r_в(Р,Т), то из уравнения (6) получим

dQ¢_в=Q_г×r_в(W₁–W₂) (9)

где W₁, W₂ – сод-е влаги в Г на выходе в т/о и на выходе при условиях сеп-ии, г/м³

Кол-во теплоты выд-ся при охл-и сконденсировавшейся воды: dQ¢¢_в=Q_г×DW×С_рв×dt (10)

где С_рв – теплоемкость воды кДж/^оС.

dQ¢¢_в=Q_г×DW×С_рв×(Т₁-Т₃) (11)

Т₁ – t-ра Г на входе в т/о ^оС

Т₃ – t-ра сеп-ии, ^оС

Кол-во теплоты выдел-ся при конд-и тяжелых у/в: dQ¢_k=Q_г×dq_к×r_k(P,Т) (12)

где dq_к – сод-е тяжелых у/в в газе, г/м³; r_k(P,Т) – скрытая удельная теплота конд-и тяжелых у/в, кДж/кг

dq_к=¶q_к/¶P×dP+¶q_к/¶Т×dТ (13), то (12)

dQ¢_k=Q_г×в₁×(Р₁–Р₂)+ Q_г×в₂×(Т₁–Т₂) (14)

где в₁ – среднее знач-е функции в₁®[dq_k(Р,Т₁)/dPr_k(Р,Т₁)] интервале P₂....Р₁; в₂®[dq_k(Р₂,Т)/dPr_k(Р₂,Т)] интервале Т₂....Т₁. Если взять среднее знач-е r_k(Р,Т) и учитывая, что кол-во выдел-ся при конд-и тяжелых у/в равно Dq, то:

dQ¢_k=Q_г×Dq_к×r_k (15)

Знач-е Dq_к опр-ся как разница содержания тяжелых у/в на входе в сеп-р и после сеп-и. Кол-во теплоты необходимой для охл-я выдел-ся тяжелых у/в:

dQ¢¢_k=Q_г×Dq_к×С_рк×dt (16)

Кол-во тепла необходимого для охл-я Г:

dQ_хг=dQ_г×С_рг×dt (17)

Q_хг=Q_гòС_pг×dt=Q_г× ×(t₁–t₃) (18)

где – среднее знач-е теплоемкости Г в интервале t-р от t₁ до t₃; Q_п=к×F×Dt_ср (19); к – коэф-т теплообмена в ОС; F – поверхность оборудования ч/з который происходит теплообен; Dt_ср – средняя разность температур м/у оборудованием и ОС.

 

24. Расчетные схемы НТС с рекуперацией теплоты в газовом теплообменнике, с рекуперацией теплоты газа и жидкости. (20)

Поскольку охлаждение газа в системах НТС достигается за счет дросселирования его, то мере снижения пластового давления, кол-во получаемой энергии уменьшается, что ухудшает процесс обработки газа, а это вызывает необходимость обеспечивать промыслы установками по производству холода (холодильные установки, турбодетандеры, вихревые трубы). При обработке Г теплота расходуется на конденсацию и охлаждение воды и тяж. у/в-ов. Для расчета установок системы, из которого определяется потребное кол-во теплоты при заданной температуре сепарации или находится температура сепарации по заданной холодопроизвод-ти. Рассмотрим эту задачу на примере различных технологических схем:1) Технологическая схема с рекуперацией теплоты в газовом т/о. Для технологической схемы с рекуперацией теплоты в т/о (рис. 2) уравнение теплового баланса имеет вид:

dQ_х=dQ¢_в+dQ_в¢¢+dQ_к¢+dQ_к¢¢+dQ_п+dQ_нг

dQ_НГ – потери тепла от недорекуперации газа в т/о; dQ_нг=Q_г× ×dt=Q_г× ×(t₁–t₄)

где – средняя теплоемкость газа в интервале температур t₄–t₁. t₄ – температура газа при выходе из т/о.

2). Технологическая схема с рекуперацией теплоты газа и жидкости. Для данной схемы уравнение теплового баланса имеет вид:

dQ_х=dQ¢_в+dQ_к¢+dQ_нг+dQ_нж+dQ¢_нк

где dQ_НЖ – потери теплоты от недорекуперации ж-сти в т/о; dQ¢_нк – кол-во теплоты, полученное при испарении конденсата.

dQ_нж=Q_г×(W₁–W₂)×C_рв×(t₁–t₅)+Q_г×Dq_к×С_рк×(t₁–t₅)

где t₅ – температура ж-сти на выходе из т/о.

В промысловых условиях величины m и С_р переменные, которые зависят от давления и температуры, и состава газа. При расчете теплового баланса установки, приведенной на рис. 3 необходимо учитывать теплоту испарения конденсата при рекуперации теплоты конденсата в теплообменнике Т-2. Для сравнивания расмотренных технологических схем приведены результаты расчетов необходимого изменения давления для получения температуры сепарации –10^оС. расчеты выполнены на 1 м³ газа из которого конденсируется 100 г у/в-го конденсата при начальной температуре 40^оС и Dt_п=5^оС. Расчеты показывают, что для уменьшения потребного кол-ва теплоты наиболее рационально рекуперировать как теплоту газа, так и теплоту жидкости. В этом случае, чтобы получить температуру –10 ⁰С в НТС-ре изменение давления на штуцере должно быть 7,1 Мпа. Рис. 1. DР=23,4 МПа.

 

 

 

⇐ Предыдущая12345678910Следующая ⇒

Поделиться:

Воспользуйтесь поиском по сайту: