Зависимость проницаемости от пористости
Теоретически, для хорошо отсортированного материала (песок мономиктовый) проницаемость не зависит от пористости. Для реальных коллекторов в общем случае более пористые породы являются более проницаемыми. Зависимость проницаемости от размера пор для фильтрации через капиллярные поры идеально пористой среды оценивается из соотношения уравнений Пуазейля и Дарси. В этом случае пористая среда представляется в виде системы прямых трубок одинакового сечения длиной L, равной длине пористой среды. Уравнение Пуазейля описывает объёмную скорость течения жидкости через такую пористую среду:
где r – радиус порового канала; L – длина порового канала; n – число пор, приходящихся на единицу площади фильтрации; F – площадь фильтрации; m – вязкость жидкости; DР – перепад давлений. Коэффициент пористости среды, через которую проходит фильтрация:
Следовательно, уравнение (1.22) можно переписать следующим образом:
Из уравнения Дарси следует, что:
Приравняв правые части уравнений (1.24) и (1.25) получим взаимосвязь пористости и проницаемости:
Из чего следует, что размер порового канала будет равен:
Если выразить проницаемость в мкм2, то радиус поровых каналов (в мкм) будет равен:
Уравнения 1.26 -1.28 характеризуют взаимосвязь между пористостью проницаемостью и рариусом порового канала. Соотношения (1.25) - (1.28) справедливы только для идеальной пористой среды (например, кварцевый песок). Для реальных условий используется эмпирическое уравнение Ф.И. Котякова:
где R – радиус пор; j – структурный коэффициент, описывающий извилистость порового пространства. Значение j можно оценить путём измерения электросопротивления пород. Для керамических пористых сред при изменении пористости от 0,39 до 0,28, по экспериментальным данным, j изменяется от 1,7 до 2,6. Структурный коэффициент для зернистых пород можно приблизительно оценить по эмпирической формуле:
Для оценки коэффициента проницаемости при фильтрации через каналы используются соотношения уравнений Пуазейля и Дарси.
Причем, пористая среда представляет собой систему трубок. Общая площадь пор через которые происходит фильтрация равна: F = π · r2, откуда π = F/ r2. Подставив эту величину в уравнение Пуазейля и сократив одинаковые параметры в (1.29) получим:
Если r измеряется в [см], а коэффициент проницаемости в [Д] (1Д = 10-8см). то вводится соответствующий коэффициент пересчета = 9,869·10 –9. Тогда, коэффициент проницаемости при фильтрации через капилляр оценивается: Кпр = r2 /(8·9,869·10 –9) = 12,5 · 106 r2. (1.33) Оценка проницаемости для фильтрации через трещиноватые поры оценивается из соотношения уравнений Букингема и Дарси. Потери давления при течении жидкости через щель очень малой высоты оцениваются уравнением Букингема:
где h – высота трещины; v – линейная скорость фильтрации. Подставив это выражение в уравнение Дарси, получим:
С учетом, что r измеряется в [см], а коэффициент проницаемости в [Д], вводим соответствующий коэффициент пересчета = 9,869·10 –9. Тогда, коэффициент проницаемости при фильтрации через трещину оценивается:
Кпр = h2 /(12 · 9,869·10 –9) = 84,4 · 105 h2. (1.36)
Виды проницаемости
Проницаемость абсолютная (физическая) – проницаемость пористой среды для газа или однородной жидкости при следующих условиях: 1. Отсутствие физико-химического взаимодействия между пористой средой и этим газом или жидкостью. 2. Полное заполнение всех пор среды этим газом или жидкостью. Для продуктивных нефтяных пластов эти условия не выполняются.
Проницаемость фазовая (эффективная) – проницаемость пористой среды для данного газа или жидкости при одновременном наличии в порах другой фазы или системы (газ-нефть, газ-нефть-вода). При фильтрации смесей коэффициент фазовой проницаемости намного меньше абсолютной проницаемости и неодинаков для пласта в целом. Относительная проницаемость – отношение фазовой проницаемости к абсолютной. Проницаемость горной породы зависит от степени насыщения породы флюидами, соотношения фаз, физико-химических свойств породы и флюидов. Фазовая и относительная проницаемости для различных фаз зависят от нефте-, газо- и водонасыщенности порового пространства породы, градиента давления, физико-химических свойств жидкостей и пористых фаз. Насыщенность – ещё один важный параметр продуктивных пластов, тесно связанный с фазовой проницаемостью. Предполагается, что продуктивные пласты сначала были насыщены водой. Водой были заполнены капилляры, трещины, каналы. При миграции углеводороды, вследствие меньшей плотности, стремятся к верхней части пласта, выдавливая вниз воду. Вода легче всего уходит из трещин и каналов, из капилляров вода не уходит в силу капиллярных явлений. Таким образом, в пласте остаётся связанная вода. Чтобы определить количество углеводородов, содержащихся в продуктивном пласте, необходимо определить насыщенность порового пространства породы нефтью, водой и газом. Водонасыщенность SВ – отношение объёма открытых пор, заполненных водой к общему объёму пор горной породы. Аналогично определение нефте- и газонасыщенности:
Обычно для нефтяных месторождений SВ = 6-35%; SН = 65-94%, в зависимости от созревания пласта. Для нефтяных месторождений справедливо следующее соотношение: SН + SВ = 1. (1.38) Для газонефтяных месторождений: SВ + SН + SГ = 1. (1.39) Пласт считается созревшим для разработки, если остаточная водонасыщенность SВ < 25%. Остаточная водонасыщенность, обусловленная капиллярными силами, не влияет на основную фильтрацию нефти и газа. При водонасыщенности до 25% нефте- и газонасыщенность пород максимальная: 45-77%, а относительная фазовая проницаемость для воды равна нулю. При увеличении водонасыщенности до 40%, фазовая проницаемость для нефти и газа уменьшается в 2-2,5 раза. При увеличении водонасыщенности до 80% фильтрация газа и нефти в пласте стремится к нулю.
Экспериментально изучался поток при одновременном содержании в пористой среде нефти, воды и газа. Опытами установлено, что в зависимости от объёмного насыщения порового пространства различными компонентами возможно одно-, двух- и трёхфазное движение. Результаты исследования представлены в виде треугольной диаграммы (рис. 1.11). Рис. 1.11. Области распространения одно-, двух- и трёхфазного потоков: 1. – 5% воды; 2. – 5% нефти; 3. – 5% газа.
Вершины треугольника соответствуют стопроцентному насыщению породы одной из фаз; стороны, противолежащие вершинам, – нулевому насыщению породы этой фазой. Кривые, проведённые на диаграмме, ограничивают возможные области одно-, двух-, и трёхфазного потока.
Воспользуйтесь поиском по сайту: ![]() ©2015 - 2025 megalektsii.ru Все авторские права принадлежат авторам лекционных материалов. Обратная связь с нами...
|