Исходные данные для решения задачи

 

А) одинаковая часть

n = 1000 шт. (количество изделий в партии)

m = 5 (количество технологических операций)

N_PМi = 1 (количество рабочих мест по i -ой операции)

t_мо = 20 (среднее время на межоперационное перемещение, мин.)

S = 2 (количество рабочих смен в сутки)

T_рс = 8 час (длительность рабочей смены, час.)

p = 500 (размер передаточной партии, кратно n)

Т_нр = 01.06.06. (время начала работ)

Б) переменная часть

Номер по списку - 15^Σ Σ(t/N_рм)_i = № *10+30 = 52*10+30 = 55 (i - от 1 до 5)

в) Дополнительные обозначения:

t_i - длительность операции;

К = 0,7 - коэффициент перевода рабочих дней в календарные;

(t/N_рм)_max - наибольшая продолжительность операции;- номер пары соседней операции (j от 1 до m-1);

(t/N_рм)_jкор - короткая операция в j-ой паре.

Т_ор - дата окончания работ.

 

Расчетная часть

 

) Согласно исходным данным:

№ варианта по списку = 52^Σ Σ(t/N_рм)_i = № *10+30 = 52*10+30 = 550 (i - от 1 до 5)

Таблица 2.1 Вспомогательные расчеты

№ операции	t шт, мин	Nрм	Tшт/ Nрм
1	106	1	106	(Tшт/ Nрм) кор
2	108	1	108
3	114	1	114	(Tшт/ Nрм) max
4	112	1	112
5	110	1	110
Всего	550	1	tΣ = 550

 

) расчет производственных циклов для трех видов движения предметов труда:

А) последовательное движение предметов труда

Т_ц^посл = 1000*550 + (5-1)*20 = 550080 мин.

Т_ц^посл = [1/(60*S*T_pс)]Т_ц^посл (мин) = 550080/(60*2*8) = 573 дней

Т_ц^посл = 573/0,7 = 818,6 =819 календарных дней

Б) параллельное движение предметов труда

р должно быть кратно n: по условию р = 500

По таблице 2.1 (T_шт/ N_рм) _max = 114 мин

Т_ц^пар = 500*550+ (1000-500) * 114+ (5-1)*20 = 332080 мин.

Т_ц^пар = [1/(60*S*T_pс)]Т_ц^пар(мин) = 332080 /(60*2*8) = 345,9 дней

Т_ц^пар = 345,9 /0,7 = 494,2 ~ 495 календарных дней.

В) смешанное движение предметов труда

Самая короткая операция (T_шт/ N_рм) _кор = 106 мин.

Наиболее короткий операционный цикл из двух смежных операций (по таблице 2.1) равен 106 -108 = 214 мин.

Т_ц^см = 1000*550 - (1000-500)* 214 + (5-1)*20 = 443080 мин.

Т_ц^см = [1/(60*S*T_pс)]Т_ц^пар(мин) = 443080/(60*2*8) = 461,5 дней

Т_ц^см = 122 /0,7 = 659,3 = ~ 660 календарных дней.

Таблица 2.2. Длительность производственного цикла по видам движения

Длительность производственного цикла	Тцпосл.	Тцпар.	Тцсм.
В минутах	550080	332080	443080
В днях	573	345,9	461,5
В календарных днях	819	495	660

 

Выводы:

. При параллельном виде движения обеспечивается самый короткий производственный цикл.

. Применение параллельного и смешанного видов движения предметов труда дает возможность сократить продолжительность производственного процесса.

.По сравнению с последовательным движением производственный цикл при параллельном движении сокращается на 324 календарных дней, а по сравнению с параллельно-последовательным - на 165 календарных дней.

 

. Построим вспомогательные оси координат для каждого вида движения.

m
5
4
3
2
1
	40	80	120	160	200	240	280	320	360	400	440	480	520	560	600
													Тыс. мин

 

Рисунок 2.1. Оси ординат для последовательного вида движения

 

m
5
4
3
2
1
	20	40	60	80	100	120	140	160	180	200	220	240	260	280	300	320	340

 

Рисунок 2.2. Оси ординат для параллельного вида движения

 

m
5
4
3
2
1
	30	60	90	120	150	180	210	240	270	300	330	360	390	420	450	480

Рисунок 2.3. Оси ординат для смешанного вида движения

3. Построим графики для каждого вида движения

а) график последовательного движения

Время обработки при последовательном виде движения предметов труда Т^пос прямо пропорционально числу деталей в партии и времени обработки одной детали по всем операциям.

 

Таблица 2.3.Вспомогательная таблица для графика последовательного вида движения предметов труда (n =1000)

№ операции	t шт, мин	Топ -время на операцию, мин	tмо, мин	Начало операции, мин.
1	106	106000		0
2	108	108000	+20	106020
3	114	114000	+20	214040
4	112	112000	+20	328060
5	110	110000	+20	440080
Всего	550	550000	Окончание 550080 мин

 

m							Тцпосл.=550080 мин.
5												Топ5
										Топ4
4												tмо4=20мин
							Топ3
3
				Топ2
2
1				tмо1 = 20 мин
	40	80	120	160	200	240	260	300	340	380	420	460	520	560	600

Рисунок 2.4. График производственного цикла при последовательном движении

б) график параллельного движения предметов труда

Длительность цикла = 332080 мин.

Партия 500 шт. р = 1/2 n

«Узкое» место - четвертая и пятая операции, так как они короче предыдущей.

Минимальное смещение с₃ определяется разностью между длительностями предыдущей большей t₃ и последующей меньшей операциями t₄, а именно:

 

с₃ = n * t₃ - (n - p) * t₄,

с₃ = n * t₃ - (n - р) * t₄ = 1000*114 - (1000 - 500)*112 =114000 - 56000 = 58000 мин.

 

Аналогично для пятой операции, которая короче четвертой:

 

с₄ = n * t₄ - (n - р) * t₅ = 1000*112 - (1000 - 500)*110 =112000 - 55000 = 57000 мин.

 

Общее время смещения: 58000 + 57000 = 115000 мин.

m					Тцпар = 332080 мин
5									Т смещ
						Т смещ
4
3
														Т смещ
2										Т смещ
1
	20	40	60	80	100	120	140	160	180	200	240	260	280	300	320	340

Рисунок 2.5. График производственного цикла при параллельном движении

в) при параллельно последовательном движении некоторые операции можно синхронизировать:

А) 1 операция 53000 мин τ₁ = 53000 мин

операция - 54000 мин

Б) 2 операция 54000 мин τ₂ = 54000 мин

операция 57000 мин

В) 3 операция 57000 мин τ₃ = 0 мин

операция 56000мин

Г) 4 операция 56000 мин τ₄ = 0 мин

операция 55000мин

- 443080 = 107 000 мин

Однако из-за смещения на последних операциях синхронизировать процессы невозможно, поэтому: τ₃ = 0 мин, τ₄ = 0 мин

 

m					Тцпар = 443080 мин
5									Т смещ
						Т смещ
4
3
					τ2
2
			τ1
1
	30	60	90	120	150	180	210	240	270	300	330	360	390	420	460

Рисунок 2.6. График производственного цикла при параллельно-последовательном движении

4. Определение даты окончания работ

 

Т_ор = Т_нр + Т_ц

 

Дата начала работ 1 июня 2011 года

 

Таблица 2.4. Вспомогательная таблица для расчетов

1.	01.06.06 - 31.12.06	30+31+31+30+31+30+31 = 214 дней
	01.06.07 - 31.07.07	31+28+31+30+31+30 +31+31 +30 =273 дней
	01.08.07- 08.08.07	8 дней (214+273 +8) = 495 дней
2.	01.01.07 - 31.12.07	31+28+31+30+31+30 +31+31+30+31+30+31 =365дней
	01.01.08 -21.03.08	31+29 + 21 = 81 (214 + 365 + 81) =660 дней
3.	01.01.08 - 27.08.08	31+29+31+30+31+30 +31+ 27 = 240 дней (214 + 365 +240) = 819 дней

 

Таблица 2.5. Дата окончания работ для каждого вида движения

	Тцпосл.	Тцпар.	Тцсм.
Дата начала работ	01.06.06	01.06.06	01.06.06
Длительность в календарных днях	819	495	660
Дата окончания работ	27.08.08	08.08.07	21.03.08

 

5. Влияние факторов на время технологического цикла

А) фактор n

Последовательное движение:

 

) Т_ц^посл = 1000*550 + (5-1)*20 = 550080 мин.

Т_ц^посл = 800*550 + (5-1)*20 = 440080 мин.

Т_ц^посл = 600*550 + (5-1)*20 = 330080 мин.

Т_ц^посл = 500*550 + (5-1)*20 = 275080 мин.

 

Параллельное движение:

2) Т_ц^пар = 500*550 + (1000-500) * 114 + (5-1)*20 = 332080мин.

Т_ц^пар = 500*550 + (800-500) * 114 + (5-1)*20 = 309280мин.

Т_ц^пар = 500*550 + (600-500) * 114 + (5-1)*20 = 286480мин.

Т_ц^пар = 500*550 + (500-500) * 114+ (5-1)*20 = 275080мин.

 

Параллельно-последовательное движение:

 

) Т_ц^см = 1000*550 - (1000-500) 214 + (5-1)*20 = 443080 мин.

Т_ц^см = 800*550 - (800-500) 214+ (5-1)*20 = 375880мин.

Т_ц^см = 600*550 - (600-500) 214+ (5-1)*20 = 308680 мин.

Т_ц^см = 500*550 - (500-500) 214+ (5-1)*20 = 275080 мин.

 

Таблица 2.6. Данные для построения графика

n =	500	600	800	1000
1	2	3	4	5
Тцпосл , мин	275080	330080	440080	550080
Тцпар, мин	275080	286480	309280	332080
Тцсм, мин	275080	308680	375880	443080

 

	Тц
560000
540000
520000
500000			последовательное
480000
460000
440000
420000
400000
380000							смешанное
360000
340000
320000
300000							параллельное
280000
260000
		500	600	700	800	900	1000

Рисунок 2.7. График зависимости продолжительности производственного цикла от n

 

Вывод:

Из графика рисунка 2.7. видно, что n больше всего влияет на последовательное движение предметов труда и меньше всего влияет на параллельное движение.

 

Б) определи влияние фактора р

 

1) Т_ц^пар = 500*550 + (1000-500) * 114 + (5-1)*20 = 332080 мин.

Т_ц^пар = 300*550 + (1000-300) * 114 + (5-1)*20 = 244880 мин.

Т_ц^пар = 200*550+ (1000-200) * 114 + (5-1)*20 = 201280мин.

) Т_ц^см = 1000*550 - (1000-500) 214 + (5-1)*20 =443080 мин.

Т_ц^см = 1000*550 - (1000-300) 214 + (5-1)*20 = 400280мин.

Т_ц^см = 1000*550 - (1000-200) 214 + (5-1)*20 = 378880 мин.

 

Таблица 2.7. Данные для построения графика

р =	200	300	500
1	2	3	4
Тцпар, мин	201280	244880	332080
Тцсм, мин	378880	400280	443080

 

	Тц
475000
450000			смешанное
425000
400000
375000
350000
325000
300000					параллельное
275000
250000
225000
200000
		200	250	300	350	400	450	500	550

Рисунок 2.7. График зависимости Т_ц от р

Выводы:

Данные в Таблице 2.7 и данные графика на Рисунке 2.7, показывают, что с увеличением размера партии увеличивается и продолжительность производственного цикла Т_ц, как при параллельном, так и смешанном движении.

Следовательно, лучше обрабатывать детали более мелкими партиями.

В) влияние продолжительности самой длинной операции (t_шт/ N_рм) _max

Начальные расчеты для (t_шт/ N_рм) _max = 114 мин.

 

Т_ц^посл = 1000*550 + (5-1)*20 = 550080 мин.

Т_ц^пар = 500*55+ (1000-500) * 114+ (5-1)*20 = 332080 мин.

Т_ц^см = 1000*180 - (1000-500) 214 + (5-1)*20 = 443080 мин.

 

При сокращении самой продолжительной операции в 2 раза:

 

(t_шт/ N_рм) _max = 114 /2 =57 мин

 

Тогда изменятся значения самой короткой и самой длинной смежной операции, а также t^Σ.

 

Таблица 2.8. Определение самой короткой и самой длинной операции

№ операции	Исходный вариант, tшт, мин	Новый вариант, tшт, мин	Исходный вариант	Новый вариант
1	106	106	(Tшт/ Nрм) кор = 214
2	108	108		(Tшт/ Nрм) кор = 165
3	114	57	(Tшт/ Nрм) max
4	112	112		(Tшт/ Nрм) max
5	110	110
Всего	tΣ =550	tΣ =493

Тогда суммарное штучное время по всем операциям

 

-114 +57 = 493 мин

 

Самой длинной операцией будет операция № 4

_шт = 112мин.

 

При этом самые короткие две смежные операции теперь будут № 2 и 3:

 

(T_шт/ N_рм) _кор = 108 + 57 = 165 мин.

Т_ц^посл = 1000*493 + (5-1)*20 = 493080 мин.

Т_ц^пар = 500*493+ (1000-500) * 112 + (5-1)*20 = 302580 мин.

Т_ц^см = 1000*493 - (1000-500) 165 + (5-1)*20 = 410580 мин.

 

Таблица 2.9. Сравнение результатов влияния (t_шт) _max на разные виды движения предметов труда

Движение	Тц, мин. при (tшт) max	Тц при (tшт) max /2	Δ Тц Мин.
Тцпосл	550080	493080	- 57000
Тцпар	332080	302580	- 29500
Тцсм	443080	410580	- 32500

 

Выводы:

Итак, наибольшее влияние на сокращение производственного цикла при сокращении времени максимальной операции наблюдается при последовательном движении.

Наименьшее влияние сокращение времени максимальной операции на сокращение производственного цикла оказывает на параллельное движение.

Д) определим влияние фактора численности операций (m) на продолжительность производственного процесса при параллельном движении, когда операции синхронизированы:

т.е. tˇ_i = (t_i /m).

 

(tˇ/ N_рм) _max = 114/5 = 22,8 мин.

 

Используем формулу, представленную в методических указаниях по выполнению контрольной работы на с.7

_опт =√ [(n-р)*t^Σ] /t_мо

) при t_мо = 20_опт =√ [(n-р)*t^Σ] /t_мо = √[(1000-500)*550/5] /20 = 11,7

) если t_мо/2 = 10, тогда_опт =√ [(n-р)*t^Σ] /t_мо = √(500*550/5)/10 = 23,4

) если t_мо/4 = 5, тогда_опт =√ [(n-р)*t^Σ] /t_мо = √(500*550/5)/5 = 46,9

 

Таблица 2.10. Влияние фактора m на продолжительность производственного процесса при синхронизации параллельного движения

tмо	5	10	20
mопт	46,9	23,4	11,7

 

Вывод:

При сокращении числа операций, следует увеличивать межоперационное время, так как наблюдается обратно пропорциональная зависимость:

при сокращении межоперационного времени в 2 раза, оптимальное число операций возрастает в 2 раза.

Выводы

 

Расчеты показали, что при параллельном виде движения обеспечивается самый короткий производственный цикл.

На длительность производственного цикла также влияют

а) n - количество изделий в партии.

. Чем меньше n, тем короче производственный цикл.

. n больше всего влияет на последовательное движение предметов труда и меньше всего влияет на параллельное движение.

б) p -размер передаточной партии.

1. Чем больше размер партии р, тем длиннее производственный цикл.

2. С увеличением размера партии увеличивается и продолжительность производственного цикла Т_ц, как при параллельном, так и смешанном движении.

в) продолжительность самой длинной операции.

1. Наибольшее влияние на сокращение производственного цикла при сокращении времени максимальной операции наблюдается при последовательном движении.

г) t_мо - среднее время на межоперационное перемещение.

1. Его величина влияет на оптимальное число операций.

. При сокращении межоперационного времени в 2 раза, оптимальное число операций возрастает в 2 раза.

.Следовательно, при сокращении числа операций, следует увеличивать межоперационное время.

 

Список литературы

платежная матрица производственный цикл

1. Лапшов М.В. Методические указания по выполнению контрольной работы.

2. Мескон Майкл, Альберт Майкл, Хедоури Франклин. Основы менеджмента./ Перевод с английского. - М.:Издательство «Дело», 1997. - http://www.tourlib.columb.net.ua/Lib/meskon.htm

.   Организация производства на предприятиях отрасли: Методические указания к решению задач курса для студентов специальностей 061100, 060800 / Сост. Т.И. Тюленева. - Хабаровск: Изд-во Хабар. гос. техн. ун-та, 2001. - 44 с.

.   Таха Х. Введение в исследование операций. - М.: Вильямс, 2010.

.   Тынкевич М.А. Экономико-математические методы (исследование операций). - Кемерово: КузГТУ, 2000.

⇐ Предыдущая12

Поделиться:

Воспользуйтесь поиском по сайту: