Логико-структурный анализ учебника математики М.И. Моро

В данном параграфе мы рассмотрим и проанализируем учебник 2 класса по математике М.И. Моро 2004 г. издания (второе полугодие). На его изучение по программе отводится 72 учебных часа включая итоговое повторение, а на изучение и закрепление табличного умножения и деления на 2 и 3 - 11 учебных часов. В рассматриваемом учебнике 96 стр., в него входит 543 задания, не включая задания на смекалку и итогового повторения. А заданий по теме табличного умножения и деления на 2 и 3 – 99, включая упражнения для закрепления и не включая задания на смекалку. На одном уроке предлагается выполнить от 5 до 9 заданий. Учебник выпускается в форме книги.

Продолжение изучения табличного сложения и вычитания, устного и письменного сложения и вычитания в пределах 100, а также ознакомление с умножением и делением, в конце года – главная цель данного учебника.

В учебнике по математике полностью представлен объем содержания, предусмотренный образовательным стандартом. Несколько расширен материал, относящийся к геометрической пропедевтике, в дальнейшем с целью определения понятий прямоугольник, квадрат, к выяснению отношений между ними.

Важная задача при изучении чисел от 1 до 100 — отработка табличного сложения и вычитания. Продолжается практическое использование связи между сложением и вычитанием, что дает возможность опираться на знание состава чисел и результатов сложения при нахождении разности в соответствующих случаях вычитания.

Знание наизусть результатов сложения и вычитания с переходом через десяток совершенствуется и далее на протяжении всего периода изучения устного сложения и вычитания в пределах 100, и к моменту перехода к работе над письменными вычислениями во II классе все дети должны знать табличные случаи сложения и вычитания наизусть.

Безусловно, знание результатов сложения и вычитания с переходом через десяток будет совершенствоваться и при изучении письменного сложения и вычитания в пределах 100, и в отличие от I класса оно уже входит в основные требования к знаниям учащихся к концу второго года обучения. Нумерация чисел в пределах 100, а также внетабличное сложение и вычитание составляют основное содержание программы II класса. Устные приемы сложения и вычитания в пределах 100 изучаются в той последовательности и в той системе, которая представлена в учебнике.

В конце изучения устных приемов сложения повторно рассматривается уже известный детям прием перестановки слагаемых и вводится новый прием их группировки. Показывается, как использование того и другого приемов дает возможность рационализировать вычисления в случае сложения нескольких слагаемых. Наряду с устными приемами вычислений рассматриваются письменные. Во II классе впервые происходит знакомство учащихся с записью сложения и вычитания столбиком при рассмотрении более сложных случаев вычислений в пределах 100. В этом проявляется усиление роли алгоритмов в курсе в целом. В четвертой четверти в порядке ознакомления рассматривается тема «Умножение и деление» (общие вопросы, умножение и деление с числами 2 и 3). Рассматривается конкретный смысл действий, названия их компонентов и результатов, переместительное свойство умножения, взаимосвязь между компонентами и результатом каждого действия, составляются и разучиваются таблицы с числами 2 и 3. Однако в основные требования к концу второго года обучения круг этих вопросов не входит. Этот материал дан в ознакомительном плане и подготавливает учащихся к усвоению основных вопросов следующего года обучения. На фоне вопросов, относящихся к рассмотрению арифметических действий, появляется ряд новых вопросов, на которые учителю следует обратить внимание. Вводятся понятия о верных и неверных равенствах и неравенствах. Введение терминов «выражение», «значение выражения» позволяет сначала учителю, а затем и учащимся вместо привычного «решить примеры» использовать формулировку «найти значение выражения».

Система заданий выдержана и логична внутри темы, учебника и курса. В учебнике встречается много заданий на повторение изученного материала. Например, задания на решение примеров на сложение и вычитание в пределах 100, вычисление произведения и частного, решение задач, решение уравнений, сравнение и др. [14]

№ 1. Вычисли и проверь решение.

43 + 51 32 + 61 98 – 76 85 – 24

71 – 48 36 + 59 43 + 19 100 - 86

№ 2. 1 * 3 5 * 3 21: 7 18: 6 (45+35): 10

3: 3 3 * 8 27: 3 12: 4 10 * (21-16)

2: 2 6 * 3 24: 8 15: 5 (62+18): 8

№ 3. Сравни.

2 * 7 + 2 # 2 * 8 2 * 6 + 2 * 3 # 2 * 8

9 * 2 + 9 # 9 * 3 2 * 5 + 2 * 2 # 2 * 6

Для обеспечения поддержания высокой познавательной активности учащихся автор учебника использует особый подбор заданий, выражений в задании, а также рассматриваются различные способы выполнения задания, соотнесение изучаемого с ранее изученным материалом.

В учебнике математики имеются образцы выполнения заданий для наилучшего усвоения и понимания решения задания. Они предъявляются в виде правил, а также обсуждения решения с учителем. Учебный материал достаточно корректно изложен. Прочность усвоения материала обеспечивается за счет продуктивного повторения, т.е. с помощью заданий на изучение нового, при выполнении которых актуализируется уже изученное: за счет специальных разделов, заданий на повторение.

Данный учебник ориентирован как на слабых, так и на сильных учащихся. Задания в учебнике часто подобраны так, что учитель вполне может проводить дифференцированное обучение. По математике М.И. Маро можно обучать детей разного уровня подготовленности. Более слабые ученики решают примеры в одно действие, содержащиеся в первых двух столбиках задания, более сильные — примеры в два действия из двух других столбиков; одни ученики решают задачу, данную в учебнике, другие составляют и решают задачу, обратную данной; одни записывают решение задачи выражением, другие, которым трудно, — по действиям и т. п.

Многие задания учебника позволяют учителю использовать их творчески, анализируя с учетом реальных знаний и умений своих учеников и внося в эти задания некоторые дополнения, усложняющие содержание (проанализировать примеры в столбике и продолжить его составление, решая новые примеры; составить и решить аналогичную задачу или две-три задачи, обратные данной; изменить вопрос задачи так, чтобы она решалась не одним, а двумя действиями или чтобы она решалась другим действием и т. п.).

Особо следует сказать о воспитательных возможностях, заложенных в учебнике. Самостоятельные наблюдения, сравнение, классификация предметов (явлений) по определенному признаку, посильные обобщения, к которым учебник побуждает детей, формируют у них учебные мотивы, познавательный интерес вообще и, что очень важно, интерес к математике в частности.

Следуя в своей работе за учебником, поурочное построение которого помогает организовать работу с помощью примерного распределения материала по четвертям и урокам, рекомендованного настоящим пособием, а также творчески выстраивая резервные уроки, учитель гарантированно обеспечит необходимый уровень развития детей и своевременное овладение ими на требуемом уровне тем материалом, который соответствует программе второго года обучения в начальной школе. [14]