Расчет зубьев конических передач на выносливость при изгибе

расчет производят, сопоставляя расчетное напряжение на переходной поверхности зуба σ_F (МПа) с допускаемым напряжением σ_FР (см. п. 3.3). В целях предотвращения усталостного излома зубьев соблюдают условие

 

, (12.1)

 

где Y¢_FS – коэффициент, учитывающий форму зуба;

Y_b – коэффициент, учитывающий наклон зуба;

К_Fa – коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями;

К_Fb – коэффициент, учитывающий распределение нагрузки по ширине венца;

К_Fv – коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку, возникающую в зацеплении;

F_t – исходная расчетная окружная сила, Н;

b – ширина зубчатого венца, мм (см. табл. 10.3);

m_n(m) – средний нормальный (окружной) модуль, мм (табл. 10.3).

Расчет выполняют для того из зубчатых колес пары, у которого отношение σ_FР/ Y¢_FS имеет меньшее значение.

12.1. Коэффициент Y¢_FS, учитывающий форму зуба, определяется для шестерни и колеса по формуле

,

где x_t1(2) – коэффициент изменения толщины зуба шестерни (колеса), принимается с учетом знака (см. формулу (10.4));

Y_FS1(2) – коэффициент, выбираемый для шестерни и колеса по графикам рис. 12.1 в зависимости от величин смещений x_n1 и x_n2 (формула 10.3) и чисел зубьев биэквивалентных () зубчатых колес;

z₁, z₂ – числа зубьев шестерни и колеса.

После нахождения отношения σ_FР/ Y¢_FS определяют, какое из зубчатых колес пары окажется менее прочным и будет подвергаться расчету.

10 12 14 17 20 25 30 40 50 60 80 100 150 200 ¥ Zv

 

10 12 14 17 20 25 30 40 50 60 80 100 150 200 ¥ Zv

Рис. 12.1. Значения коэффициента Y_FS

12.2. Коэффициент Y_b для прямозубых передач принимается равным единице. Для передач с круговыми зубьями Y_b вычисляют по формуле

,

где b_n – угол наклона линии зуба, в градусах.

 

12.3. Коэффициент К_Fa = 1 для прямозубой передачи, а для передачи с круговыми зубьями его определяют по формуле

,

где e_a – коэффициент торцового перекрытия (см. формулу 10.9);

n – степень точности передачи по нормам контакта (см. п. 10.1.12).

Если степень точности грубее 9-й, то принимают n = 9, если выше 5-й, то n = 5.

 

12.4. Ориентировочные значения К_Fb определяют по графикам (рис. 10.1, в,г).

 

12.5. Для передач с круговыми зубьями К_Fv принимают по табл. 2.9, для передач прямозубых значение К_Fv определяют по формуле

,

где w_Fv – удельная окружная динамическая сила, Н/мм.

Исходная расчетная окружная сила определяется по формуле . В качестве исходной расчетной нагрузки Т_1F принимают по циклограмме нагружения (см. рис. 3.2) наибольшую длительно действующую нагрузку с числом циклов перемен напряжений более 5×10⁴ (см. п. 3.3.7).

Величину удельной окружной динамической силы находят из выражения

, (12.2)

где d_F – коэффициент, учитывающий влияние вида зубчатой передачи;

g₀ – коэффициент, учитывающий влияние разности шагов зацепления шестерни и колеса;

v_m – окружная скорость в зацеплении, м/с;

R_e – внешнее конусное расстояние, мм;

b – ширина зубчатого венца, мм.

 

Коэффициент d_F для прямозубых конических передач принимают равным 0,016, для передач с круговыми зубьями d_F = 0,006.

Коэффициент g₀ назначают по табл. 10.10, причем его значение выбирают для степени точности на одну грубее той, которая была принята для передачи.

Если значения w_Fv, вычисленные по формуле (12.2), превышают предельные значения, указанные в табл. 10.11, то их следует принимать равными этим табличным значениям.

 

12.6. Если найденное по формуле (12.1) значение σ_F превышает допускаемое σ_FР более чем на 5%, то необходимо изменить некоторые из параметров, входящих в расчетную формулу (например, величину модуля, ширину венца, степень точности и др.), уточнить все параметры, связанные с этим изменением и повторить расчет. При недогрузке передачи, даже значительной, перерасчет не производят, если передача полностью загружена по контактным напряжениям.

 

 

РАСЧЕТ ЗУБЬЕВ КОНИЧЕСКИХ ПЕРЕДАЧ НА

ПРОЧНОСТЬ ПРИ ИЗГИБЕ

 

Выполняя расчет, сопоставляют расчетное σ_Fmax (МПа) и допускаемое σ_FРmax напряжения. При достаточной прочности зубьев должно соблюдаться условие

,

где σ_F – расчетное напряжение изгиба зубьев, МПа (см. формулу 12.1));

Т_1Fmax – максимальная расчетная нагрузка из числа действующих за весь срок службы (см. рис. 3.2);

Т_1F – исходная расчетная нагрузка, Н×м (см. п. 12.5).

 

Наибольшая нагрузка (наибольший крутящий момент) определяется по циклограмме нагружения. В обоснованных случаях ее принимают равной максимальному крутящему моменту, развиваемому электродвигателем.

Смазочные материалы для передачи подбирают, учитывая рекомендации раздела 25.

 

 

· После завершения расчетов на прочность производят выбор конструктивных элементов зубчатых колес, учитывая свойства материала, размеры и способ получения заготовки, технологические возможности и другие факторы. Краткие сведения по конструированию приведены в [3, с. 69-72, 362-368; 4, с. 163-166; 22, с. 273-275].

Пример оформления чертежа конической шестерни с круговыми зубьями приведен на рис. 13.1. Рекомендации по выбору точности обработки поверхностей конических зубчатых колес см. в [3, с. 362-368; 24, с. 509-519; 29, с. 128-132; 41, с. 195-198; 42, с. 429-439]. При назначении шероховатости поверхностей зубьев, а также базовых поверхностей зубчатых колес могут быть использованы ориентировочные значения R _a, указанные в приложениях 1 и 2. Допуски плоскостности, биения и параллельности передних и задних торцов зубчатых колес принимаются обычно в пределах 0,02-0,04 мм.

 

 

+

 

 

[1] В обозначениях параметров и элементов, относящихся к среднему по длине сечению зубьев, в случаях, исключающих возникновение недоразумений, разрешается букву m в индексе опустить. Например, разрешается обозначать m_n вместо m_mn, d₁ вместо d_m1, β_n вместо β_mn и т.д.

[2] Модули указаны для диапазона 1,5 … 20 мм. Ряд 1-й предпочтительнее 2-го.

 

[3] Сопряженные зубчатые колеса передачи имеют противоположные направления вращения и противоположные направления линий зубьев (если у шестерни зуб левый, то у колеса правый и наоборот).

 

12	Поделиться:

Воспользуйтесь поиском по сайту: