 |
Стоячие волны в длинных линиях
|
|
|
|
Как было установлено решение уравнений данной линии можно представить в виде суммы прямой и обратной волн. В результате их наложения в цепях с распред. параметрами могут возникать стоячие волны.
Рассмотрим 2 случая:
ХХ и КЗ в линии без потерь, т.е. когда поглощаемая приемником акт. мощность равна нулю. При ХХ на основании уравнений 3 и 4 имеют:
тогда для мгновенных значениях напр и тока можем записать уравнение
равнения 5 и 6 представляют собой уравнения стоячих волн, явл-ся результатом наложения прямой и обратной волн с один. амплитудами.
При ХХ в соответствии с 5 и 6 в точках с координатами 
, где к- целое число; имеет место максимумы напряжения называемые пучностями, и нули тока называемые узлами. В точках с координатами 
пучности и узлы напряжения и тока меняются местами
Таким образом, узлы и пучности неподвижны, при этом пучности одной переменной совпадают с узлами на другой и наоборот.
При КЗ
напряжение и ток так же представляют собой стоячие волны, при чем по сравнению с режимом ХХ пучности и узлы напряжения и тока соответственно меняются местами. Поскольку в узлах мощность тождественно равно нулю, стоячие волны передачей энергии вдоль линии не участвуют энергию передают бегущей волны.
Характеристики несинусоидальных величин
Для характеристики несинусоид. переодических переенных служат следующие величины и коэф-ты:
1) Максимальное значение: imax
2) Действующее значение: 
3) Среднее по модулю значение: 
4) Среднее за период значение: 
5) Коэф-т амплитуды: 
6) Коэф-т формы: 
7) Коэфт искажений: 
8) Коэф-т искажения синусоидальности: 
Разложение периодических несинусоидальных
Кривых в ряд фурье
|
|
|
Из математике известно, что вся период. функция f(t)=f(t+T), где Т- период, удовлетворяющая условиям Дерикле, может быть разложена в тригонометрический ряд. При разложении в ряд Фурье функция представляется след. образом
-постоянная составляющая или нулевая гармоника.
-первая (основная)гармоника, изменяющаяся с угловой частотой: 
В выражении (1)
Свойства периодических кривых, обладающих симметрией
Коэф-т ряда Фурье для стандарт. функции могут быть взяты из справочной литературы или в общем случае рассчитаны по приведенным выше формулам. Однако в случае кривых, обладающих симметрией задача значительно упрощается, поскольку из их разложения выпадают целые спектры гармоник
1) Кривые симметричные относительнооси абсцисс
В разложение таких кривых
отсутствует постоянная
составляющая и четные
гармоники.
2) Кривые, симметричные относительно оси ординат. К данному типу относятся кривые для которых выполняется равенство f(t)=f(-t)
В их разложении отсутствуют синусные составляющие ВК=0
3)Кривые, симметричные относительно начала координат.
Функция удовлетворяет условию f(t)=-f(-t)
В разложении таких кривых отсутствует постоянная и косинусное составляющие А0=аК=0
Действующее значение и мощность в цепях несинусоидального тока
Действующей наз-ся среднеквадратичная за период значение величины
При наличии аналитического выражения функции 
и возможности взятие интеграла от ее квадрата действующее значение определяется точно, однако в общем случае действующее значение переменной определяется на основе информации о действующих значениях гармоников или иной величины.
Таким образом, действующее значение определяется:
Мощность в цепях
Пусть определяется по закону
и 
по закону тогда для активной мощности можно записать
Проводя преобразования с учетом того, что среднее за период значение произведения синусоид. функций различной частоты равна нулю получим
|
|
|
Таким образом, активная мощность равна сумме акт. мощностей отдельных гармоников.
Аналогично получается выражение для реактивной мощности
Полная мощность в цепях не синусоид. тока
Т- мощность искажения, которая определяется произведениями действ. значений, разнопорядковых гармоников тока и напряжении.
Коэф-т мощности:
Ки- коэф-т искажения
Коэф-т мощности в цепях не синусоид. тока меньше чем в цепях синус. тока, т.е. несинусоидальность приводит к ухудшению энергетических показателей.
|
|
|
