Изучение гармонических колебаний пружинного и математического маятников
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 2 Введение Цель работы: изучение гармонических колебаний на примере пружинного и математического маятников. Приборы и принадлежности: лабораторные установки пружинного и математического маятников, секундомер. Колебаниями называют такие движения или изменения состояния физической системы, при которых система неоднократно возвращается в исходное состояние, например, в состояние равновесия. Колебательные движения широко распространены в природе. Это волнение на море, колебания струн, вибрации фундаментов зданий, колебания маятника часов - примеры можно было бы продолжать до бесконечности. Разнообразные по природе колебания могут иметь общие закономерности, описываться однотипными математическими методами. Такая общность составляет основу для изучения самых различных колебаний, встречающихся в разнообразных физических явлениях и технических устройствах. Колебательные процессы, с которыми приходится встречаться, подразделяютнапериодические и непериодические в зависимости от характера изменения со временем физических величин, характеризующих состояние системы. По причине своего возникновения колебания подразделяют на свободные и вынужденные. Свободными (собственными) колебаниями называются колебания, которые возникают в системе в результате однократного начального выведения ееиз состояния устойчивого равновесия. При свободных колебаниях в системе всегда действуют силы (в общем случае причины), стремящиеся возвратить систему в положение равновесия. ( В случае колебания груза на пружине возвращающей силой будет сила упругости пружины.) Еслив системе отсутствуют силы трения и любые другие причины, препятствующие свободным колебаниям, то нет потерь механической энергии, и колебания могут происходить сколь угодно долго с постоянной амплитудой. Такие свободные колебания называются незатухающими. Незатухающие колебания представляют идеализированный случай колебаний. Свободные колебания реальных систем всегда затухающие. Затухание колебаний связано, главным образом, с действием в системе сил трения. Незатухающие колебания в реальной системе могут возбуждаться воздействием на нее переменной внешней силы. В этом случае колебания называются вынужденными.
Периодическими называют колебания, при которых значения всех физических величин, изменяющихся в процессе колебаний, повторяются через равные промежутки времени. Наименьший такой промежуток времени Частотой Частоту измеряют в герцах (Гц). За 1 Гц принимают частоту такого колебательного процесса, при котором за одну секунду совершается одно полное колебание (Гц=1/с). Частным случаем периодических колебаний являются гармонические колебания, в которых колеблющаяся физическая величина
где величина
Величину Периодом функции (1), как известно из математики, является
- это и будет период колебаний. Для частоты
Заметим, что функция (1) является решением дифференциального уравнения:
где В самом деле:
и при подстановке В математике доказывается,что функция (1) является единственным решением дифференциального уравнения (2). Таким образом, если при колебаниях для колеблющейся физической величины
Значения постоянных В лабораторной работе 2 Вам предстоит экспериментально исследовать свободные колебания пружинного и математического маятников.
Воспользуйтесь поиском по сайту: ![]() ©2015 - 2025 megalektsii.ru Все авторские права принадлежат авторам лекционных материалов. Обратная связь с нами...
|