 |
Теорема о перпендикуляре к прямой (док-во).
|
|
|
|
Через точку, не принадлежащую данной прямой, проходит только одна прямая, перпендикулярная данной.
_____________________________________________________________________________
Билет №9
Медианы, биссектрисы и высоты треугольника, их свойства.
Перпендикуляр, опущенный из вершины треугольника на прямую, содержащую противолежащую сторону, называют высотой треугольника.
Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противолежащей стороны, называют медианой треугольника.
Отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину треугольника с точкой противолежащей стороны, называют биссектрисой треугольника.
Свойства: Медианы треугольника пересекаются в одной точке.
Биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке.
Высоты треугольника треугольника пересекаются в одной точке.
_____________________________________________________________________________
Билет №10
Равнобедренный и равносторонний треугольник. Теорема об углах при основании. (док-во)
Треугольник,у которого две стороны равны называется равнобедренным.
Равные стороны называют боковыми. Третья сторона-основание равнобедренного треугольника. Вершина равнобедренного треугольника-общая точка его боковых сторон. Угол образованный боковыми сторонами- угол при вершине равнобедренного треугольника. Угол,образованный боковой стороной и основанием –угол при основании равнобедренного треугольника.
Треугольник,у которого все стороны равны, называют равносторонним.
Теорема: В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.
Билет №11
Теорема о биссектрисе в равнобедренном треугольнике. Следствия из теоремы (док-во см в Билет №10).
В равнобедренном треугольнике биссектриса треугольника, проведенная из угла при вершине, является медианой и высотой. (док-во смотри билет10)
|
|
|
Следствия:
1)В треугольнике против равных сторон лежат равные углы.
2)В равнобедренном треугольнике биссектриса, высота и медиана, проведенные из вершины, совпадают.
3) В равностороннем треугольнике все углы равны.
4) В равностороннем треугольнике биссектриса, высота и медиана, проведенные из одной вершины, сопадают..
_____________________________________________________________________________
Билет №12
Признаки равнобедренного треугольника (док-во).
Если биссектриса треугольника является его высотой, то этот треугольник равнобедренный.
Если в треугольнике два угла равны, то этот треугольник равнобедренный.
Если медиана треугольника является его биссектрисой, то этот треугольник равнобедренный.
Если медиана треугольника является его высотой, то этот треугольник равнобедренный. (док-во).
_____________________________________________________________________________
Билет №13
Окружность и ее элементы центр окружности, радиус, диаметр, хорда, дуга. Круг.
Окружностью называют геометрическое место точек, равноудаленных от заданной точки. Заданную точку называют центром окружности. Любой отрезок, соединяющий точку окружности с ее центром, называют радиусом окружности. Отрезок, соединяющий две точки окружности, называют хордой окружности. Хорду, проходящую через центр окружности, называют диаметром. Часть окружности,ограниченная двумя точками, называется дугой окружности.
Кругом называют геометрическое место точек, расстояние от которых до заданной точки не больше данного положительного числа.
_____________________________________________________________________________
Билет №14
Параллельные прямые. Секущая по отношению к двум прямым. Углы, образованные при пересечении двух прямых секущей.
Две прямые называют параллельными, если они не пересекаются. Если две прямые пересечь третьей прямой, то эту прямую называют секущей.
|
|
|
3 и 6, 4 и 5 - односторонние. 3 и 5, 4 и 6 - накрест лежащие. 6 и 2, 5 и 1, 3 и 7, 4 и 8 - соответственные.
_____________________________________________________________________________
Билет №15
|
|
|
12 |
