Раскрытие сложной лекционной темы

«Система инженерных и математических расчётов MathCad»

Приложение Mathcad компании MathSoft — самый популярный из компьютерных математических пакетов, остающийся, бесспорно, на протяжении многих последних лет лидером в своем классе математического и образовательного программного обеспечения. Mathcad является математическим редактором, позволяющим проводить разнообразные научные и инженерные расчеты, начиная от элементарной арифметики и заканчивая сложными реализациями численных методов. Пользователи Mathcad — это студенты, ученые, инженеры, разнообразные технические специалисты и все, кому приходится проводить математические расчеты. Благодаря простоте применения, наглядности математических действий, обширной библиотеке встроенных функций и численных методов, возможности символьных вычислений, а также превосходному аппарату представления результатов (графики самых разных типов, мощных средств подготовки печатных документов и Web-страниц) Mathcad стал наиболее популярным математическим приложением.

Mathcad — необычная программа. Она относится к так называемому PSE [1] классу приложений. Это подразумевает, что ее работа не определяется однозначно действиями пользователя (как, например, в текстовых редакторах и т. п.), а является (в большей степени) результатом работы встроенных алгоритмов, недоступных взору исследователя. Введя в математическом редакторе Mathcad довольно простое выражение, например, , и получив некоторый ответ, пользователь не задумываются о том, что для его вычисления проделывается довольно сложная работа, результат которой заранее не предопределен и зависит от целого ряда факторов, не представленных непосредственно на рабочей области документа (свойств функции , параметров численного алгоритма дифференцирования, значения системных констант и т.д.). Поэтому, проводя даже очень простые расчеты, Вам придется иногда сталкиваться с неочевидным поведением программы, которое нельзя понять без ясного представления об основах работы соответствующих алгоритмов Mathcad.

Состав системы Mathcad. В состав Mathcad входят несколько интегрированных между собой компонентов, сочетание которых создает удобную вычислительную среду для разнообразных математических расчетов и, одновременно, документирования результатов работы. Это:

1. мощный текстовый редактор, позволяющий вводить, редактировать и форматировать как текст, так и математические выражения;

2. вычислительный процессор, умеющий проводить расчеты по введенным формулам, используя встроенные численные методы;

3. символьный процессор, позволяющий проводить аналитические вычисления и являющийся, фактически, системой искусственного интеллекта;

4. огромное хранилище справочной информации, как математической, так и инженерной, оформленной в качестве интерактивной электронной книги.

Отличительной чертой Mathcad от большинства других современных математических приложений является его построение по принципу WYSIWYG[2]. Поэтому он очень прост в использовании, в частности, из-за отсутствия необходимости, сначала писать программу, реализующую те или иные математические расчеты, а потом запускать её на исполнение. Вместо этого достаточно просто вводить математические выражения с помощью встроенного редактора формул, причем в виде, максимально приближенном к общепринятому, и тут же получать результат. Кроме того, можно изготовить на принтере печатную копию документа или создать страницу в Интернете именно в том виде, который этот документ имеет на экране компьютера при работе с Mathcad, либо можно включить документ в структуру электронной книги Mathcad.

Создатели Mathcad сделали все возможное, чтобы пользователь, не обладающий специальными знаниями в программировании, мог в полной мере приобщиться к достижениям современной вычислительной науки и компьютерных технологий. Для эффективной работы с редактором Mathcad достаточно базовых навыков. С другой стороны, профессиональные программисты могут извлечь из Mathcad намного больше, создавая различные программные решения, существенно расширяющие возможности, непосредственно заложенные в Mathcad.

В соответствии с проблемами реальной жизни, математикам приходится решать одну или несколько из следующих задач:

1. ввод на компьютере разнообразных математических выражений (для дальнейших расчетов или создания документов, презентаций, Web-страниц или электронных книг);

2. проведение математических расчетов (как аналитических, так и при помощи численных методов);

3. подготовка графиков с результатами расчетов;

4. ввод исходных данных и вывод результатов в текстовые файлы или файлы с базами данных в различных форматах;

5. подготовка отчетов работы в виде печатных документов;

6. подготовка Web-страниц и публикация результатов в Интернете;

7. получение различной справочной информации из области математики.

Со всеми этими (а также некоторыми другими) задачами с успехом справляется Mathcad. Уникальный визуальный формат Mathcad и интерфейс электронного блокнота объединяет стандартную математическую форму записи, текст и диаграммы в единый рабочий лист - делающий Mathcad идеальным для фиксирования сведений, повторного использования вычисления и инженерной совместной работы:

1. математические выражения и текст вводятся с помощью формульного редактора Mathcad, который по возможностям и простоте использования не уступает, к примеру, редактору формул, встроенному в Microsoft Word;

2. математические расчеты производятся немедленно, в соответствии с введенными формулами;

3. графики различных типов (по выбору пользователя) с богатыми возможностями форматирования вставляются непосредственно в документы;

4. возможен ввод и вывод данных в файлы различных форматов;

5. документы могут быть распечатаны непосредственно в Mathcad в том виде, который пользователь видит на экране компьютера, или сохранены в формате RTF для последующего редактирования в более мощных текстовых редакторах (например, Microsoft Word);

6. возможно полноценное сохранение документов Mathcad в формате RTF-документов, а также в виде Web-страницы: HTML и XML[3];

7. имеется опция объединения разрабатываемых вами документов в электронные книги, которые, с одной стороны, позволяют в удобном виде хранить математическую информацию, а с другой — являются полноценными Mathcad-программами, способными осуществлять расчеты;

8. символьные вычисления позволяют осуществлять аналитические преобразования, а также мгновенно получать разнообразную справочную математическую информацию;

9. справочная система, а также многочисленные дополнительные материалы, оформленные в виде электронных книг (Ресурсы Mathcad), помогают быстро отыскать нужную математическую информацию или пример тех или иных расчетов.

Начиная с версии 12, Mathcad использует новое вычислительное ядро, позволяющее осуществлять вычисления с большей скоростью. Наиболее заметно это проявляется при расчетах с матрицами и векторами больших размеров, а также вложенными массивами (тензорами). Для таких задач разработчики Mathcad анонсируют повышение быстроты расчетов примерно в три раза по сравнению с предыдущими версиями. К тому же, некоторые преимущества в плане ускорения работы системы Mathcad дает её архитектура, построенная на платформе новой технологии.NET компании Microsoft.

Важно заметить, что по умолчанию вычисления в документе производятся в режиме реального времени, т.е. как только пользователь вводит в формулу оператор численного или символьного равенства, Mathcad пытается вычислить это выражение (и все остальные формулы, находящиеся ниже по тексту). Также с этой версии реализованы многопоточные вычисления, которые позволяют одновременно осуществлять вычисление выражений документа и его редактирование.

Расширения MathCad. Начиная с версии 14, к стандартным возможностям системы MathCad могут быть добавлены следующие дополнительные расширения:

1) Mathcad Calculation Server дает возможность компаниям использовать всю вычислительную мощь Mathcad не требуя установки рабочего места Mathcad. Организовать мгновенный доступ для коллег, клиентов и партнеров к рабочим документам Mathcad через стандартные Web-браузеры. Любой пользователь может работать с размещёнными на сервере документами Mathcad через простую HTML форму. При этом не необходимости устанавливать какие-либо специальные программные приложения. Mathcad Calculation Server поддерживает все встроенные математические функциональные возможности, имеющиеся в Mathcad и во всех его расширения, включая графическое представление результатов. Результаты онлайн вычислений могут быть зафиксированы, и многократно использованы в соответствующих проектах. Поскольку Mathcad Calculation Server является приложением, основанным на интернет технологиях, рабочие таблицы Mathcad могут быть ориентированы на широкую аудиторию, включающую подрядчиков, консультантов, партнеров или клиентов - с минимальными усилиями и затратами на IT администрирование. Инженеры-разработчики могут легко создать содержимое Mathcad для размещения в Сети, не обладая знанием HTML или других языков программирования интернет технологий. Mathcad Calculation Server позволяет обеспечить защиту и сохранность интерактивных Mathcad документов, минимизировать системные требования к клиентским машинам (вычисления выполняет сервер), автоматизировать и упростить серверное и HTML программирование сложных Веб-ориентированных математических приложений, полностью контролировать IT менеджерам и администратором безопасность и доступа из Internet на основе сервера Windows IIS.

2) Mathcad Civil Engineering Library. Данное расширение содержит многочисленные примеры для расчёта прочности и устойчивости различных строительных конструкций, а также теплового анализа зданий и сооружений.

3) Mathcad Wavelets Extension Pack. Данное расширение содержит обширный набор функций для вейвлет анализа (более 60). Оно позволяет использовать новый подход для анализа сигналов и изображений, анализа с помощью временных рядов, статистической оценки сигнала, анализа сжатия данных и специальных числовых методов.

4) Mathcad Electrical Engineering Library. Данное расширение обеспечивает сотни стандартных процедур вычисления, формул и справочных таблиц, используемых инженерами - электриками. Он ориентирован на моделирование и проектирование систем силового электропитания, его распределения, преобразования и потребления. Кроме того оно содержит ряд примеров проектов из нескольких различных направлений электротехники, таких как схемотехнический анализ или проектирование цифровых фильтров.

5) Mathcad Data Analysis Extension Pack. Данное расширение позволяет инженерам легко импортировать, управлять и анализировать полученные в Mathcad данные и зависимости. Оно анализирует наборы данных и корреляции с большей точностью. Data Analysis Extension Pack обеспечивает надежные методы для: а) непараметрической аппроксимации и интерполяции, включая статистические b-сплайны, б) методы предварительной обработки данных, включая обнаружение и удаление выбросов, сглаживание и выделение трендов, в) регрессионный анализ, включая линейные, нелинейные и рациональные полиноминальные методы наименьших квадратов. Данное расширение имеет возможность импортировать сложные большие файлы в разнообразных форматах, например Excel, двоичный и текстовый. Встроенный интерактивный предварительный просмотр данных, помогает правильно импортировать сложные или нестандартные форматы. Оно имеет удобные в использовании функции для преобразования и исследования матричных данных. В нём предусмотрена возможность визуального и качественного оценивания данных, позволяющая определить лучшее направление их анализа. Также имеется документация, которая включает примеры часто используемых сценариев реального анализа.

6) Mathcad Mechanical Engineering Library. Данное расширение содержит средства для анализа механических конструкций с использованием метода конечных элементов. Оно объединяет в себе три классических справочника по механике: Формулы Роарка для расчета напряжений и деформаций, инженерный справочник по промышленному проектированию, анализу и обработке металлов Хикса и интерактивный вводный курс в метод конечный элементов.

7) Mathcad Image Processing Extension Pack. Данное расширение обеспечивает основными инструментами для обработки изображений, их анализа и визуализации. Это расширение предоставляет более 140 встроенных функций обработки изображения, включая новые и усовершенствованные возможности для фильтрования, морфологии (исследования структуры), выделения границ, сегментации и выделения признаков. Дополнительно к этому, имеются разнообразные возможности визуализации результатов анализа, расширенная электронная документация с шаблонами и прикладными примерами.

8) Mathcad Signal Processing Extension Pack. Данное расширение предлагает более 70 стандартных форм сигналов и широкий набор функций для аналоговой и цифровой обработки сигналов, их анализа и визуализации. Данное расширение является хорошим помощником для проектирования электрических систем, цифровых процессоров, обработки аудиозаписи, для других приложений по обработке сигнала в различных отраслях промышленности, таких как телекоммуникация, метрология, медицина и другие. Данное расширение имеет более 70 встроенных функций обработки сигнала, обеспечивающие фильтрацию сигнала, его спектральный и частотно-временной анализ.

9) Mathcad Solving and Optimization Extension Pack. Данный пакет предназначен для выполнения сложных расчётов и решения задач оптимизации. Оно предоставляет расширенные возможности для решения задач оптимизации, линейных и нелинейных систем уравнений, а также линейных, квадратичных и смешанных целочисленных задач программирования. Оно поддерживает оптимизацию функций с несколькими сотнями переменных и ограничений. Кроме того, это расширение включает множество готовых шаблонов, которые Вы можете быстро и легко использовать для вашей собственной работы.

 

ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ

При раскрытии темы используется электронный мультимедиа-комплекс, включающий электронный проектор и ноутбук. При проведении занятия в компьютерном классе используется система демонстрации экрана преподавателя на экраны слушателей.

РЕКОМЕНДАЦИИ

По ходу занятия с помощью проектора демонстрируются слайды презентации или непосредственное использование программной среды изучаемых пакетов, что позволяет более глубоко раскрыть содержание материала.

РАБОТА С АУДИТОРИЕЙ

Вопросы, задаваемые студентам:

• Можно ли экспортировать рабочий документ MathCad в MSWord или Excel?
• Можно ли расширить возможности MathCad с помощью программных вставок?
• Какова структура рабочего документа MathCad?
• Какие возможности анализа данных предоставляет MathCad?
• Можно ли с помощью MathCad выполнять аналитические преобразования?

РАБОТА УВП

В процессе подготовки к занятиям учебно-вспомогательный персонал оказывает помощь в подготовке техники.

Приложение №2

12	Поделиться:

Воспользуйтесь поиском по сайту: