В) вся плоскость, кроме точек на осях .

С) внешность параболы у ² = 4 х – 8.

D) угол между лучами х = у и х = - у, х ³ 0.

E) вся плоскость, кроме точек окружности х ² + у ² = 2.

 

******************************************************************

206.1. Найти частную производную функции по аргументу х:

А)

В)

С)

D)

Е)

*************************************************************

207.1. Найти частную производную функции по аргументу у:

А)

В)

С)

D)

Е)

*******************************************************************

208.1. Найти значения частных производных первого порядка функции в точке А (0; 1):

А)

В)

С)

D)

Е)

***********************************************************

209.1. Найти функции z= :

А)

В)

С)

D)

Е)

F)8у+6х

G)-6х-8у

H)-6х+8у

*****************************************************

210.1. Найти функции z= :

А)

В)

С)

D)

Е)

F)8у+4у

G)-12х+6у

H) 8ху+5х

**************************************************************

211.1. Найти функции z=x³y²+y⁴.

 

A)6xy²

B)6x²y

C)2x³+12y²

D)2x²y²

E) 2x³y+4y³

F)6ух²

G)2ху+4х

H)ух²6

****************************************************************

212.1. Если дифференцируемая функция достигает экстремума при , то:

A) .

B) .

C) .

D) .

E) .

 

****************************************************************

213.1. Если - критическая точка функции и , то -

А) Точка экстремума.

B) Точка минимума.

C) Точка максимума.

D) Не является точкой экстремума.

E) Точкой экстремума может быть и может не быть.

 

**************************************************************

214.1. Если - критическая точка функции и , то -

А) Точка экстремума.

B) Точка минимума.

C) Точка максимума.

D) Не является точкой экстремума.

E) Точкой экстремума может быть и может не быть.

 

***********************************************************

215.1. Если - критическая точка функции и , то -

А) Точка экстремума.

B) Точка минимума.

C) Точка максимума.

D) Не является точкой экстремума.

E) Точкой экстремума может быть и может не быть.

 

****************************************************************

216.1. Если - критическая точка функции и , то -

А) Точка экстремума.

B) Точка минимума.

C) Точка максимума.

D) Не является точкой экстремума.

E) Точкой экстремума может быть и может не быть.

**************************************************************

217.1. Если - критическая точка функции и , то -

А) Точка экстремума.

B) Точка минимума.

C) Точка максимума.

D) Не является точкой экстремума.

E) Точкой экстремума может быть и может не быть.

 

**************************************************************

218.1. . Найти критические точки функции.

A) (0;0)

B) (1;1)

C) (0;0) и (1;1)

D)

E) (0;1) и (1;0)

 

**************************************************************

219.1. Найти функции

А) 3 х ² у ² +

В) 2 ху ³ +

С)

D) 2 ху ³ + 3 х ² у ²

Е)

***************************************************************

220.1. Пусть уравнение F(x;y)=0 задает неявно функцию y=y(x) и существует ее производная . Тогда имеет место формула:

 

A) =

B) =

C) = -

D) = -

E) =

************************************************************

221.1. Чтобы вычислить , достаточно:

A) Вычислить и и их перемножить.

B) Вычислить и полученное выражение продифференцировать по y.

C) Вычислить и полученное выражение продифференцировать по x.

D) Зафиксировать переменную x и вычислить .

E) Зафиксировать переменную y и вычислить .

 

************************************************************

222.1. Чтобы вычислить , достаточно:

A) Вычислить и и их перемножить.

B) Вычислить и полученное выражение продифференцировать по y.

C) Вычислить и полученное выражение продифференцировать по x.

D) Зафиксировать переменную x и вычислить .

E) Зафиксировать переменную y и вычислить .

 

****************************************************************

223.1. Полный дифференциал функции z=f(x;y) вычисляется по формуле:

A) -

B) +

C) -

D) +

E) + +

**************************************************************

224.1. Дифференциал 2-го порядка функции z=f(x;y) вычисляется по формуле:

 

A) + +

B) + +

C) + +

D) +

E) + +

******************************************************************

225.1. Укажите свойство криволинейного интеграла:

A) .

B) .

С) .

D) .

E) .

*********************************************************

226.1. Криволинейный интеграл P (x, y) dx + Q (x, y) dy не зависит от пути интегрирования, если имеет место равенство:

A) .

B) .

С) .

D) .

E) .

*********************************************************

227.1. Указать криволинейный интеграл 1-го рода:

A) .

B) .

С) .

D) .

E) .

*******************************************************

228.1. Указать криволинейный интеграл 2-го рода:

A) .

B) .

С) .

D) .

E) .

***************************************************************

229.1. Формула вычисления площади с помощью криволинейного интеграла:

A) .

B) .

С) .

D) .

E) .

***************************************************************

230.1. Вычислить :

A) 2.

B) 4.

С) 1.

D) 0.

E) 5.

F)4/2

G)ln1

H)6/3lne

*************************************************************

231.1 Вычислить :

A) .

B) .

С) .

D) 0.

E) .

F)(1/2)а²

G)

H)а²

*************************************************************

232.1. Вычислить :

A) .

B) .

С) .

D) 0.

E) .

F)(3/16) в²

G)1/16

H)

********************************************************

233.1. Вычислить :

A) .

B) .

С) .

D) .

E) .

F) в⁴

G)

H)(11/24)а⁴

***************************************************************

234.1. Дан ряд . Найти первые четыре члена ряда

A) .

B) .

С) .

D) .

E) .

*************************************************************

235.1. Найти общий член ряда.

A) .

B) .

С) .

D) .

E) .

******************************************************************

 

236.1. Укажите сходящийся ряд.

A) .

B) .

С) .

D) .

E) .

****************************************************************

237.1. Укажите расходящийся ряд.

A) .

B) .

С) .

D) .

E) .

**************************************************************

238.1. Ряд вида :

A) cходится, если p > 1;

B) cходится, если ;

C) расходится, если ;

D) cходится, если ;

E) расходится при любых значениях p.

 

****************************************************************

239.1. Укажите признак Даламбера:

A) если , то ряд сходится;

B) если <1, то ряд сходится;

C) если , то ряд сходится при q <1 и расходится при q >1;

D) если , то ряд сходится при и расходится при ;

E) если , то ряд сходится при q <1 и расходится при q >1.

 

*****************************************************************

240.1. Исследовать ряд на сходимость.

A) расходится.

B) сходится.

C) сходится абсолютно.

D) сходится условно.

E) сходится равномерно.

 

****************************************************************

241.1. Укажите признак Коши:

A) если , то ряд сходится;

B) если , то при q < 1 ряд расходится, а при q > 1 сходится;

C) если , то ряд расходится;

D) если , то при q < 1 ряд сходится, а при q > 1 расходится;

E) если , то при ряд может сходиться или расходиться.

*****************************************************************

242.1. Знакочередующийся ряд сходится, если…

A) .

B) u _1­ > u ₂ > u ₃ >… и .

C) < u _1.

D) u _1­ > u ₂ > u ₃ >…

E) и .

 

******************************************************************

243.1. Найти интервал сходимости ряда:

A) [-3;3).

B) (-3;0).

С) .

D) .

E) (-1;1).

 

*******************************************************************

244.1. Укажите ряд Тейлора:

A)

B)

C)

D)

E)

*******************************************************

 

245.1 Укажите ряд Маклорена:

A)

B)

C)

D)

E) , где

***************************************************

 

246.1 Найти разложение функции.

А) 1- + - × × ×

В) × × ×

С) 1+ + + × × ×

D) х - + - × × ×

Е) 1 - + + × × ×

*************************************************

 

247.1 найти разложение данной функции:

А) 1- + - × × ×

В) × × ×

С) 1+ + + × × ×

D) х - + - × × ×

Е) х - + + × × ×

***************************************************

 

248.1. Найти разложение функции в ряд Маклорена.

A)

B)

C)

D)

E)

***************************************************

 

249.1. Найти разложение функции в ряд Маклорена.

A)

B)

C)

D)

E)

*********************************************

 

250.1 Найти разложение функции в ряд Маклорена.

А)

В)

С)

D)

E)

**************************************

 

251.1. Найти разложение функции в ряд Маклорена.

A)

B)

C)

D)

E)

**************************************************

 

252.1. Найти разложение функции в ряд Маклорена.

A)

B)

C)

D)

E)

*************************************************

 

253.1. Найти разложение функции в ряд Маклорена.

 

A)

B)

C)

D)

E)

**************************************************

 

254.1. Найти разложение функции в ряд Маклорена.

A)

B)

C)

D)

E)

 

*************************************************

 

255.1. найти разложение в биномиальный ряд:

A)

B)

C)

D)

E)

*******************************************************

 

256.1. Найти разложение функции в биномиальный ряд:

A)

B)

C)

D)

E)

*****************************************************

 

257.1. Найти разложение функции в ряд Маклорена.

A)

B)

C)

D)

E)

******************************************************

 

258.1. Укажите тригонометрический ряд:

A)

B)

C)

D)

E)

****************************************************

 

259.1 Укажите коэффициентов Фурье:

A) , ,

B) , ,

C) , ,

D) , ,

E) , ,

*************************************************

 

260.1. Укажите коэффициенты для функции с периодом :

 

A) , ,

B) , ,

C) , ,

D) , ,

E) , ,

****************************************************

 

261.1 Как определяются коэффициенты Фурье?

А) , ,

B) , ,

C) , ,

D) , ,

E) , ,

*****************************************************

 

262.1. Общий вид дифференциального уравнения n-го порядка:

A) .

B) .

С) .

D) .

E) .

***************************************************************

263.1. Порядком дифференциального уравнения называется:

А) Степень переменной х уравнения.

В) Степень функции у входящих в уравнение.

С) Количество переменной уравнения.

D) Порядок производной функции у.

Е) Наивысший порядок входящей в уравнение производной.

 

***************************************************************

264.1. Общий вид дифференциального уравнения первого порядка, разрешенного относительно производной:

А) .

В) .

С) .

D) .

Е) .

 

*****************************************************************

265.1. Дифференциальное уравнение первого порядка с разделенными переменными имеет вид:

А) .

В) .

С) .

D) .

Е) .

 

*****************************************************************

266.1. Задачей Коши для дифференциального уравнения первого порядка, разрешенного относительно производной, называется решение:

А) , удовлетворяющее начальным условиям: при .

В) .

С) .

D) .

Е) .

 

*****************************************************************

267.1. Линейным дифференциальным уравнением первого порядка называется уравнение вида:

A) .

B) .

С) .

D) .

E) .

********************************************************************

268.1. , решить уравнение:

A) .

B) .

С) .

D) .

E) .

****************************************************************

269.1. , решить уравнение:

A) .

B) .

С) .

D) .

E) .

****************************************************************

270.1. Найти частное решение уравнения по начальным условиям при

А) .

В) .

С) .

D) .

Е) .

 

***************************************************************

271.1. , решить уравнение:

A) .

B) .

С) .

D) .

E) .

F)у=сх²+х³

G)у=-х²+сх³

H)у= сх²-х³

**********************************************************

272.1. Найти общее решение дифференциального уравнения .

А) у = С ₁ е^х + С ₂;

В) у = С ₁ е^х + С ₂ е^{- 2 х} ;

С) у = С ₁+ С ₂ е ^{-2 х} ;

D) у = С ₁ х + С ₂ е ^{-2 х} ;

Е) .

****************************************************

273.1. Найти общее решение дифференциального уравнения .

А) у = С ₁ е^-х + С ₂ е ^{3 х} ;

В) у = С ₁ е^х + С ₂ е ^{3 х} ;

С) у = С ₁ е^х + С ₂ е ^{-3 х} ;

D) у = С ₁ е ^{- х} + С ₂ е ^{-3 х} ;

Е) у = С ₁ е ^{4 х} + С ₂ е ^{3 х} .

***********************************************************

274.1. Найти общее решение дифференциального уравнения .

А) ;

В) ;

С) ;

D) ;

Е) .

*************************************************************

275.1. Найти общее решение дифференциального уравнения .

А) ;

В) ;

С) ;

D) ;

Е) .

***************************************************************

276.1. Найти общее решение дифференциального уравнения .

А) ;

В) ;

С) ;

D) ;

Е) .

***********************************************************

277.1. Найти общее решение дифференциального уравнения .

А) ;

В) ;

С) ;

D) ;

Е) .

*******************************

 

 

 

278.1. Найти общее решение дифференциального уравнения .

А) ;

В) ;

С) ;

D) ;

Е) .

****************************************************

279.1. Найти общее решение дифференциального уравнения .

А) ;

В) ;

С) ;

D) ;

Е) .

***************************************************

280.1. Найти общее решение дифференциального уравнения .

А) ;

В) ;

С) ;

D) ;

Е) .

************************************************

281.1. Найти общее решение дифференциального уравнения .

А) ;

В)