 |
Теоретические основы взаимосвязи математики и музыки
|
|
|
|
Паспорт проекта
Тип проекта: индивидуальный
Руководитель проекта: Орлова Т.В.
Участник: Очкина Екатерина
Цель: доказать, что связь между музыкой и математикой существует.
Задачи:
· проанализировать литературу по теме исследования;
· провести сравнительный анализ между музыкой и математикой;
· провести исследование связи цифр и музыки;
· сформулировать выводы.
Оборудование: мультимедиа, фонограмма песни «Дважды два четыре», стенд: «Связь математики и музыки»
Актуальность:
Я учусь в 8 классе мне нравятся многие школьные предметы, но одним из самых интересных, хоть многим и нелегко дающихся, является математика – царица всех наук. Как же здорово иногда поломать голову над задачками и головоломками! Математические знания для меня нужны и важны, так как я собираюсь продолжить обучение в специализированном физико-математическом классе.
А еще я занимаюсь музыкой, и музыка — это мое самое любимое увлечение. Порой мне кажется, что она каким — то образом помогает мне в изучении математики, и наоборот, математика помогает мне быстрее и успешнее развиваться в музыке. Слушая музыку, мы попадаем в волшебный мир звуков и открываем в ней совершенство, простоту и гармонию. Решая математические задачи, мы погружаемся в строгое пространство чисел и не задумываемся о том, что мир звуков и пространство чисел издавна тесно связаны друг с другом. В математике красота и гармония ведут за собой творческую мысль так же, как и в музыке.
Искусство — отвлеченная от математики область, но связь математики и музыки обусловлена как исторически, так и внутренне, несмотря на то, что математика — самая абстрактная из наук, а музыка — наиболее отвлеченный вид искусства.
|
|
|
В какой же связи находятся эти, казалось бы, на первый взгляд несовместимые, но мои самые любимые предметы?
Ни один человек в мире не может прожить без математики и без музыки. Может ли быть между ними какая-то связь? В своей работе я постараюсь найти ответ на этот вопрос и доказать, что связь между музыкой и математикой существует.
Продукт: Глобус связи математики и музыки.
Этап работы над проектом:
1. этап – подготовительный: изучение литературы, сбор информации;
2. этап – практический: исследование связи музыки и математики;
исследование связи цифр и музыки.
Этап – аналитический: анализ полученных результатов, выводы.
4. этап Изготовление продукта
5. этап Подготовка к защите
Сроки работы: сентябрь-ноябрь 2016 года
Теоретические основы взаимосвязи математики и музыки
«Музыка есть таинственная арифметика души;
Она вычисляет, сама того не подозревая»
Г.Лейбниц.
Математика и музыка – два школьных предмета, два полюса человеческой культуры. Слушая, музыку мы попадаем в волшебный мир звуков и открываем в ней совершенство, простоту и гармонию. Решая математические задачи, мы погружаемся в строгое пространство чисел. И не задумываясь о том, что мир звуков и пространство чисел издавна тесно связаны друг с другом.
И что если попробовать определенным образом переложить ноты на числа. Будет ли наблюдаться в этом числовом ряду закономерность? Если такая связь существует, то можно предположить обратное, что ряд чисел имеет свое музыкальное звучание. В этом и актуальность нашего исследования.
Слушая музыку, мы попадаем в волшебный мир звуков. Решая задачи, погружаемся в строгое пространство чисел.
Подбирая информацию и интересные факты по этому вопросу, я узнал, что оказывается, люди уже очень давно задумывались о связи музыки и математики.
|
|
|
Древнегреческий математик-философ Пифагор (Приложение1), живший в VI веке до н. э., был первым, кто изучил и установил связь между музыкой и математикой:
ü создал учение о звуке,
ü открыл, что основные гармонические интервалы - октава, чистая квинта и чистая кварта, возникают, когда длины колеблющихся струн относятся как 1:2, 2:3, 3:4
ü используя особый инструмент – монохорд, Пифагор изучал интервалы, открывал математические соотношения между отдельными звуками (Приложение 2)
ü пытался связать музыку с астрономией
ü и даже развил учение о врачевании болезней при помощи музыки.
Музыка для Пифагора стала даже не средством вдохновения, а предметом научных изысканий, и именно в музыке Пифагор нашел прямое доказательство своему знаменитому тезису: «Все есть число».
Пифагор утверждал, что весь мир есть распределенная по числам гармония. А числа эти образуют соотношения, что и интервалы между различными ступенями гаммы. Названиями интервалов в музыке служат латинские числительные, которые указывают порядковый номер ступени: октава – 8, квинта – 5, кварта – 4 и т. д.
Необходимую, существенную связь музыки и числа обнаружили ученые – философы пифагорейцы, которые открыли числовые соотношения, лежащие в основе музыкальных созвучий, и сформулировали ряд акустических законов музыки.
Уже тогда, в древнем мире, они считали, что музыка без математики не существует. Путем долгих, сложных исследований, с помощью математических правил и законов древним ученым все-таки удалось доказать связь музыки с математикой.
Прошло почти две с половиной тысячи лет со дня смерти Пифагора, но и сейчас время от времени в газетах и журналах появляются сообщения об открытии новых числовых чудес и их связи с музыкой.
Свое отношение к математике и музыки ученые высказывались в своих личных переписках. Так, к примеру, Лейбниц в письме Гольдбаху пишет: “Музыка есть скрытое арифметическое упражнение души, не умеющей считать”. На что Гольдбах ему отвечает: “Музыка – это проявление скрытой математики”.
Однако, одним из первых, кто попытался выразить красоту музыки с помощью чисел, был Пифагор. Он создал свою школу мудрости, положив в ее основу два предмета – музыку и математику. Музыка, как одно из видов искусств, воспринималась наряду с арифметикой, геометрией и астрономией как научная дисциплина, а не как практическое занятие искусством.
|
|
|
Пифагор считал, что гармония чисел сродни гармонии звуков и что оба этих занятия упорядочивают хаотичность мышления и дополняют друг друга. Он был не только философом, но и математиком, и теоретиком музыки.
Родился Пифагор около 570 года до нашей эры на острове Самосее. Пифагор основал науку о гармонии сфер, утвердив ее, как точную науку. Известно, что пифагорейцы пользовались специальными мелодиями против ярости и гнева. Они проводили занятия математикой под музыку, так как заметили, что она благотворно влияет на интеллект. Он учился музыки в Египте и сделал ее предметом науки в Италии. Пифагор считал, что гармония чисел сродни гармонии звуков и что оба этих занятия упорядочивают хаотичность мышления и дополняют друг друга.
Одним из достижений Пифагора и его последователей в математической теории музыки был разработанный ими «Пифагоров строй». Новая технология использовалась для настройки популярного в то время инструмента – лиры. Тем не менее, «Пифагоров строй» был несовершенен, как и древнегреческая арифметика. Расстояние между соседними звуками «Пифагорова строя» неодинаковые. Он – неравномерный. После длительных экспериментов он установил, что две струны дают приятные для слуха совместное звучание (в музыке такое звучание называют консонансом), когда их длины относятся, как 1:2, 2:3 или 3:4. Долгое время не было единого мнения о том, что определяет приятное для слуха звучание струны.
Из изученной литературы, я убедился, что мир звуков и пространство чисел издавна соседствуют друг с другом. Исходя из этого, я попытался найти общие точки соприкосновения (совпадения) точной науки математики и прекрасного, изящного искусства – музыки.
|
|
|
12 |
