 |
Критерии качества работы системы формирования изображений лазерных и оптических локаторов ЛОЛ
|
|
|
|
Энергетический расчет лазерного и оптического локаторов
Целью данной работы является проведение энергетических расчетов лазерных (работающих в активном режиме) и оптических (работающих в пассивном режиме при подсвете объекта Солнцем) локаторов контроля космического пространства. Такие локаторы предназначены, в первую очередь, для получения изображений удаленных космических объектов (КО), наблюдаемых через турбулентную атмосферу. Помимо этого эти локаторы осуществляют также измерение координат КО и их фотометрирование.
Критерии качества работы системы формирования изображений лазерных и оптических локаторов ЛОЛ
Первым критерием является отношение сигнал/шум 
, (1)
где 
- средняя мощность сигнальной составляющей зарегистрированного изображения на выходе приемника изображения (на входе системы обработки); 
- средняя мощность шумов на выходе приемника. Если объект является точечным источником, то вся энергия сигнала сосредоточена в дифракционном пятне площадью ~ 
. При наличии искажений лазерного (оптического) излучения в атмосфере изображение точечного источника представляет собой пятенную картину площадью ~ 
, причем размер (диаметр) каждого пятна будет примерно равен 
, а число пятен ~ 
. В этом случае средняя мощность сигнальной составляющей будет определяться мощностью, приходящейся на одно пятно, т.е. будет в раз меньше, чем при отсутствии искажений. Таким образом, при наличии искажений может быть записана в виде
(2)
Как известно, дробовый процесс на выходе фотоприемника имеет дискретный характер – представляет собой суперпозицию токовых импульсов (фотоотсчетов). В этом случае среднюю мощность сигнала на выходе фотоприемника можно представить в виде
|
|
|
, (3)
где 
- среднее число сигнальных фотоотсчетов на выходе приемника, которое определяется выражением
. (4)
Здесь 
- энергетическая освещенность (средняя интенсивность) сигнальной составляющей оптического излучения на апертуре, 
;
- время экспозиции, с;
- коэффициент пропускания атмосферного канала формирования изображений;
- квантовая эффективность фотоприемника;
- средняя длина волны излучения, м;
- ширина полосы входного фильтра, мкм;
- постоянная Планка;
- скорость света.
Средняя мощность дробовых шумов на выходе приемника определяется через известную формулу Шоттки и может быть записана в виде
, (5)
где 
- среднее число фоновых фотоотсчетов;
- число фотоотсчетов, характеризующих шумы считывания в каждом элементе (пикселе) приемника;
- число пикселей в приемнике изображения.
(В этом выражении не учтены дробовый шум темнового тока и тепловые шумы).
Таким образом, выражение для отношения сигнал/шум на выходе приемника изображения окончательно принимает вид
. (6)
Для расчета среднего числа фоновых фотоотсчетов может быть использована известная формула для расчета мощности излучения протяженного источника, перекрывающего поле зрения приемника изображения 
, (7)
где 
- спектральная лучистость фонового излучения, 
.
Качество работы системы получения изображений ЛОЛ при наличии шумов определяется остаточной среднеквадратичной ошибкой восстановления (коррекции) фазовых искажений вследствие атмосферной турбулентности. Исходя из этого, можно определить нижнюю границу отношения сигнал/шум в восстановленном изображении 
|
|
|
, (8)
как величину, при которой обеспечивается «хорошая» коррекция фазовых флуктуаций, т.е. ошибка восстановления фазы 
(в длинах волн это означает, что ошибка восстановления волнового фронта 
). При такой коррекции можно считать, что 
, где 
определяется выражением (6) при 
. Обычно имеет порядок 
. В этом случае минимальные отношения сигнал/шум одиночного искаженного изображения для различных 
, соответственно, имеют порядок: =8 - 
=1; =16 - =0.3; =32 - =0.1.
Вторым критерием, характеризующим качество работы системы получения изображений, является значение, входящей в выражение для (6), величины - числа сигнальных фотоотсчетов. Очевидно, что это число должно быть достаточным для адекватного визуального восприятия изображения и гарантированного отождествления его с истинным изображением объекта (в случае отсутствия искажений). В противном случае большая дискретность изображения может привести к тому, что эти условия не выполняются даже для дифракционных изображений при больших и говорить о каком-либо восстановлении становится вообще бессмысленным. В соответствии с этим, потребуем, чтобы в каждом пикселе приемника изображений (как правило, это ПЗС-матрица) в среднем присутствовал хотя бы один сигнальный фотоотсчет, т.е.
. (9)
Предлагаемые критерии – (8) и (9) – определяют режимы работы и ограничения систем получения изображений в составе лазерных и оптических локаторов.
|
|
|
