 |
Модели состава системы, виды и типы систем
|
|
|
|
Модель состава системы.
При рассмотрении любой системы, прежде всего, обнаруживается то, что ее целостность и обособленность выступают как внешние свойства. Внутренность же системы оказывается неоднородной, что позволяет различать составные части самой системы. При более детальном рассмотрении некоторой части системы могут быть, в свою очередь, разбиты на составные части и т.д. Те части системы, которые мы рассматриваем как неделимые, будем называть элементами. Части системы, состоящие более чем из одного элемента, назовем подсистемами. При необходимости можно ввести обозначения или термины, указывающие на иерархию частей (например, «подсистемы», или «подсистемы такого-то уровня»).
В результате такого рассмотрения получается модель состава системы, описывающая, из каких подсистем и элементов она состоит (рис.2.1).
Определение состава системы только на первый взгляд кажется простым делом. Если дать разным экспертам задание определить состав одной и той же системы, то результаты их работы будут различаться, и иногда довольно значительно. Причины этого состоят не только в том, что у них может быть различная степень знания системы: один и тот же эксперт при разных условиях также может дать разные варианты состава системы. Существуют, по крайней мере, еще три важные причины этого факта.
Во-первых, разные варианты (модели) состава получаются вследствие того, что понятие элементарности можно определить по разному. То, что с одной точки зрения является элементом, с другой - оказывается подсистемой, подлежащей дальнейшему разделению.
 |
С И С Т Е М А
Э Л Е М Е Н Т
|
|
|
 | |||
 | |||
Э Л Е М Е Н Т
Э Л Е М Е Н Т
Э Л Е М Е Н Т
ПОДПОДСИСТЕМА Э Л Е М Е Н Т
П О Д С И С Т Е М А П О Д С И С Т Е М А
Рис. 1.1. Модель состава системы
Во-вторых, как и любые модели, модель состава является целевой, и для различных целей один и тот же объект потребуется разбить на разные части. Например, один и тот же завод для директора, главного бухгалтера, начальника пожарной охраны состоит из совершено различных подсистем. Точно так же модели состава самолета с точек зрения летчика, стюардессы, пассажира и аэродромного диспетчера окажутся различными. То, что для одного обязательно войдет в модель, может совершенно не интересовать другого.
В-третьих, модели состава различаются потому, что всякое разделение целого на части, всякое деление системы на подсистемы является относительным, в определенной степени условным. Например, тормозную систему автомобиля можно отнести либо к ходовой части, либо к подсистеме управления. Другими словами, границы между подсистемами условны и относительны.
Виды и типы систем
При анализе и исследовании различают физические и абстрактные системы.
Физические системы состоят из изделий, оборудования, машин и вообще из естественных или искусственных объектов. Этим системам можно противопоставить абстрактные системы. В абстрактных системах свойства объектов, существующие только в уме исследователя, представляют символы. Идеи, планы, гипотезы и понятия, находящиеся в процессе исследования, могут быть описаны как абстрактные системы.
|
|
|
Пример 1. Рассмотрим систему, части которой - пружина, груз с некоторой массой и твердая поверхность, предположим, потолок. Вообще говоря, эти компоненты не связаны друг с другом (за исключением искусственных логических отношений, как, например, то, что они находятся в одной комнате). Однако, стоит прикрепить пружину к потолку и повесить на нее груз, как между ими появятся особые отношения (в смысле физической связанности), которые дадут начало весьма интересной системе. В частности, возникают новые связи между свойствами данных частей. Длина пружины, расстояние груза от потолка, упругие свойства пружины и размер груза - все это находится в некоторых связях друг с другом. Такая система статична, её свойства не изменяются со временем. Если задать начальное отклонение от положения равновесия, получим определённое значение скорости движения груза, зависящее от размеров массы и упругих свойств пружины. Положение массы будет меняться во времени. В этом случае имеем дело с динамической системой.
Пример 2. Более сложный пример - радиосистема с высокой точностью воспроизведения. В ней гораздо больше частей, но для простоты выделим следующие: диск и звукосниматель проигрывателя, усилитель, громкоговоритель и ящик. Как и в первом случае, не связанные друг с другом части не образуют системы. Но если связи установлены, т.е. электрическая связь идет от входа к выходу, то части системы и их свойства находятся в таких отношениях друг к другу, что изменение системы на каком-то участке зависит от изменений на других участках, например, механические вибрации в громкоговорителе связаны с силой тока и напряжением в усилителе.
Теперь рассмотрим системы, не имеющие физической природы. Как правило, это абстрактные системы, записанные на языке математики. Простейший случай - это система уравнений действительных переменных. Наиболее очевидное свойство действительной переменной - её числовое значение; другими словами, в этом случае объект и его свойство тесно связаны между собой (в любом случае объект, в конечном счёте, определяется его свойствами). Связи между переменными обычно формулируются в виде уравнений. Для большей конкретности рассмотрим следующий пример.
|
|
|
Пример 3. Имеются переменные x1 и x2, удовлетворяющие двум линейным уравнениям:
a1x1 + a2x2 = c1
b1x1 + b2x2 = c2.
Эти уравнения связывают переменные: вместе они образуют систему линейных уравнений, частями которой являются переменные x1 и x 2. Отношения между ними определяются константами и ограничениями, наложенными одновременно на все данные величины. Данная система уравнений может рассматриваться как статическая по аналогии с системой «пружина – груз». Эта аналогия объясняется тем, что числа, которые удовлетворяют уравнениям, фиксированы точно так же, как заданная длина пружины в механическом примере.
С другой стороны, введение времени t дает, например, уравнение следующего вида:
dx1/dt = a1x1 + a2x2
dx2/dt = b1x1 + b2x2.
Такую систему уравнений можно назвать динамической (продолжая аналогию с системой "пружина - груз"). В этом случае решение уравнений - функция времени (длина пружины в динамической системе).
Термины статический и динамический всегда относятся к системам, уравнения которых представляют абстрактные модели реальных ситуаций. Абстрактные математические и (или) логические отношения сами по себе никогда не зависят от времени.
Выше рассмотренные примеры дают нечто большее, чем просто случайную иллюстрацию понятия системы. Они говорят об одном из самых плодотворных путей анализа физических систем - пути, который должен быть признан основным методом науки, а именно о методе абстракции и моделирования.
Возвращаясь к простейшему примеру соединения груза и пружины, получим ясную иллюстрацию этого метода. В статическом случае нас интересуют свойства: постоянная k, обозначающая пружину, перемещение x и вес G. Они связаны (в пределах закона упругости Гука) линейным уравнением
|
|
|
kx = G.
Уже здесь проявляется тесная внутренняя связь между абстрактной системой (аналогичной системе уравнений) и её физической реализацией. Для изучения физической системы её заменяют абстрактной системой с теми же отношениями, и задача становится чисто математической. Нетрудно показать, что такого рода аналогия имеет место и в динамическом случае, но тогда физическая система представляется системой дифференциальных, а не линейных алгебраических уравнений.
Подобная практика, несомненно, хорошо знакома физикам, химикам и инженерам; в этом случае обычно говорят о создании математической модели. Степень, с которой модель согласуется с реальным поведением системы, является мерой применимости модели к рассматриваемой ситуации. С другой стороны, легкость, с которой данная система может быть точно представлена математической моделью - мера легкости анализа данной системы.
Для успешного изучения системы с помощью математических методов последняя должна обладать рядом специальных свойств. Во-первых, должны быть известны имеющиеся в ней связи, во-вторых, количественно определены существенные для системы свойства (их число не должно быть столь большим, чтобы анализ становился невозможным) и, в-третьих, известны при заданном множестве связей формы поведения системы (задаются физическими законами, в нашем случае законом Гука). К сожалению, системы, обладающие всеми этими свойствами, встречаются чрезвычайно редко. Точнее говоря, системы обладают этими свойствами лишь до некоторой степени, причем наиболее важные для нас системы - живые организмы, экономические и социальные системы обладают ими в меньшей степени, чем более простые, механические системы типа «пружина – груз».
И, в заключении, рассмотрим еще два определения представляющие интерес при анализе систем.
Централизованной системой называется система, в которой некоторый элемент (подсистема) играет главную, доминирующую роль в функционировании системы. Этот элемент называется ведущей частью системы или её центром. Небольшие изменения ведущей части вызывают значительные изменения всей системы.
Децентрализованная система - это система, в которой нет главной подсистемы; важнейшие подсистемы имеют приблизительно одинаковую ценность и построены не вокруг центральной подсистемы, а соединены между собой последовательно или параллельно.
|
|
|
