 |
Коэффициент вариации линейный (относительное линейное отклонение)
|
|
|
|
V = (dср / 
) * 100% = (6.14 / 171.2) * 100% = 3.59%
Коэффициент ассоциации
V = (R / ) * 100% = (28/171.2) *100 = 16.35%
Задача 8.28
| Группа банков | Доходность,% | Число банков |
| С низким уровнем IT | 10-15 | |
| 15-20 | ||
| 20-25 | ||
| С высоким уровнем IT | 25-30 | |
| 30-35 | ||
| 35-40 |
Рассчитать дисперсии:
А) внутригрупповые;
Б) среднюю из внутрегрупповых;
В) межгрупповую;
Г) общую, используя правило сложения дисперсий.
Определите эмпирическое корреляционное отношение. Сделайте выводы.
Решение:
А) Банки с низким уровнем IT
| С низким уровнем IT | Доходность % | Число банков, fi | Xi | Xi*fi | (Xi- )^2*fi
|
| 10-15 | 12.5 | 372.1 | |||
| 15-20 | 17.5 | 262.5 | 18.15 | ||
| 20-25 | 22.5 | 304.2 | |||
| Итого | 837.5 | 694.45 |
= ∑ Xi* fi / ∑ fi = 837.5 / 45 = 18/6%
= 694.45/45 = 15.4%
Б) Банки с высоким уровнем IT
| С высоким уровнем IT | Доходность % | Число банков, fi | Xi | Xi*fi | (Xi- )^2*fi
|
| 25-30 | 27.5 | 132.5 | |||
| 30-35 | 32.5 | 101.1 | |||
| 35-40 | 37.5 | 187.5 | 334.6 | ||
| Итого | 1612.5 | 568.2 |
= ∑ Xi* fi / ∑ fi = 1615.5 / 55 = 29.32
= 568.2 / 55 = 10.3
| N | Fj | j
|  j
| Fj* j
| j*Fj
| ( j –
общ) * Fj
|
| 18.6 | 15.4 | 1566.45 | ||||
| 29.32 | 10.3 | 1612.6 | 566.3 | 1277.78 | ||
| Итого | 2449.6 | 1259.5 | 2844.232 |
общ = ∑ Xj* Fj / ∑ Fj = 2449.6 / 100 = 24.5
jcр =(∑ j*Fj) / ∑Fj = 12.6 – средняя из групповых дисперсий
Межгрупповая дисперсия (
) отражает систематическую вариацию, т. е. различия в величине изучаемого признака, которые возникают под влиянием фактора, положенного в основу группировки
, 
- средняя в каждой группе, 
- число единиц в каждой группе ( Fj)
= 28.4
Правило сложения дисперсий:
общ = jcр + = 12.6 + 28.44 = 41.04
Эмперическое корреляционное отношение:
, 
>0,5 – связь между групповым фактором и результирующим признаком – тесная, 
<0,5 – связь слабая
|
|
|
= 0.83 - связь между уровнем IT и доходностью высокая.
Задача10.18
При изучении зависимости текучести кадров от уровня оплаты труда получены следующие данные
| Показатель | Номер предприятия | |||||||||
| Оплата труда, тыс. руб. | 10,5 | 10,2 | 11,0 | 9,7 | ||||||
| Коэффициент текучести кадров, % | 1,54 | 1,42 | 1,51 | 1,50 | 1,56 | 1,37 | 1,28 | 1,26 | 1,30 | 1,20 |
Определите:
1) Линейный коэффициент корреляции;
2) коэффициент корреляции рангов Спирмена;
Коэффициент корреляции знаков Фехнера.
Уравнение регрессии
Решение:
1)
- Линейный коэффициент корреляции
Связь прямая, тесная
2) 
связь прямая, тесная
3) 
Связь прямая, тесная
4) 
Ответ: 1) 
; 2) 
; 3) 
.
4) 
Задача 11.10
Добыа угля в РФ характеризуется следующими данными, млн. т. в год
Укажите вид ряда динамики. Определите средний уровень добычи угля за 2000-2005 гг.
Решение:
Моментный ряд динамики – значения статистического показателя, относящиеся по состоянию на определенные последовательные моменты времени.
, где 
Ответ: Моментный ряд динамики, 
Задача 11.13
За первое полугодие имеем следующие данные о численности безработных, зарегистрированных в органах государственной службы занятости города, тыс. человек.
| На начало года | ||||||
| I | II | III | IV | V | VI | VII |
| 15,0 | 15,4 | 15,5 | 15,6 | 15,8 | 15,1 | 15,6 |
Укажите ряда динамики. Определите среднюю численность безработных:
а) в январе;
б) в I квартале;
в) во II квартале;
Г) в первом полугодии.
Решение:
Моментный ряд динамики – значения статистического показателя, относящиеся по состоянию на определенные последовательные моменты времени.
a) 
b) 
c) 
d) 
Ответ: Моментный ряд динамики
а) 
б) 
в) 
г) 
Задача 11.15
Имеем следующие данные о наличии оборотных средств в организации, тыс. руб.
|
|
|
| Дата | Сумма |
| 01.01.2007 | |
| 01.04.2007 | |
| 01.07.2007 | |
| 01.10.2007 | |
| 01.01.2008 |
Укажите ряда динамики. Определите средний остаток оборотных средств в 2007 г.
Решение:
Моментный ряд динамики – значения статистического показателя, относящиеся по состоянию на определенные последовательные моменты времени.
Ответ: Моментный ряд динамики; 
Задача 11.18
Данные о добычи нефти в РФ следующие.
| Год | |||||
| Добыча нефти, млн. т |
Для анализа динамики добычи нефти определите:
а) средний уровень ряда;
б) абсолютные приросты (ценные, базисные, средние);
в) среднегодовой абсолютный прирост за 2001-2005 гг.;
г) темпы роста и прироста (ценные, базисные, средние);
д) среднегодовые темпы роста и прироста за 2001-2005 гг.;
е) абсолютное значение одного процента прироста (по годам);
ж) аналитическое выравнивание ряда по прямой;
З) составить прогноз на 3 года вперед (3 способами).
Решение:
а) 
б) 
в) 
|
|
|
