 |
Основные этапы моделирования
|
|
|
|
Воронежский институт МВД России
Кафедра вневедомственной охраны
Утверждаю
Начальник кафедры
вневедомственной охраны
кандидат технических наук
полковник полиции
С.А. Гречаный
«____» _________________2016 г.
Тезисы лекции
По дисциплине «Основы компьютерного проектирования и моделирования радиотехнических систем»
Тема № 5 «Математические модели компонентов радиотехнических систем»
Подготовил:
старший преподаватель кафедры
кандидат технических наук
майор полиции
А.В. Сидоров
Обсуждено и одобрено на заседании
методической секции кафедры вневедомственной охраны
«___» ______ 2016 г., протокол № __
Обсуждено и одобрено на заседании кафедры вневедомственной охраны
«___» ______ 2016 г., протокол № __
Учебные и воспитательные цели:
Образовательные: подготовка обучаемых к проектно-конструкторской и научно-исследовательской видам деятельности посредством формирования знаний и умений, компетенций в области компьютерного проектирования и моделирования радиотехнических систем с применением пакетов прикладных программ; раскрыть основные задачи решаемые в САПР: анализ и синтез, их классификацию; дать понятие математической модели и привести её классификацию, раскрыть этапы моделирования, последовательность построения модели радиотехнического объекта; стимулировать активную познавательную деятельность курсантов.
Развивающие: актуализироватьопорныезнания обучаемых по дисциплине, а также межпредметные связи; для развития и активации у курсантов самостоятельного мышления, логических способностей и профессиональной лексически и терминологически грамотной речи, в процессе проведения занятия создавать проблемные ситуации с включением элементов дискуссии;
|
|
|
Воспитательные и личностноформирующие: формирование правовой культуры и кругозора; стимулирование активной познавательной деятельности и мотивации, способствование выработке у курсантов убежденности в важности освоения рассматриваемых вопросов для будущей практической деятельности.
Материально-техническое обеспечение:
1. Интерактивная доска.
2. Проектор.
3. Компьютер в комплекте с монитором, клавиатурой и оптическим манипулятором.
4. Комплект звуковоспроизводящей аппаратуры.
5. Программное обеспечение SmartBoard.
ПЛАН ЛЕКЦИИ
| Учебныевопросы | Время, мин |
| Вступительная часть 1. Общие вопросы моделирования. 2. Классификация моделей радиотехнических систем. 3. Основные этапы моделирования. 4. Построение математических моделей радиотехнических систем в общем виде. Заключительная часть |
Литература
Основная:
1. Головков А. А. Компьютерное моделирование и проектирование радиоэлектронных средств: учебник для вузов /А. А. Головков, И. Ю. Пивоваров, И. Р. Кузнецов. – СПб.: Питер, 2015. – 208 с.
2. Антипенский Р. В. Схемотехническое проектирование и моделирование радиоэлектронных устройств / Р. В. Антипенский, А. Г. Фадин. – Москва: Техносфера, 2007. – 127 с.
3. Шестеркин А. Н. Система моделирования и исследования радиоэлектронных устройств Multisim 10 / А. Н. Шестеркин. – Москва: ДМК Пресс, 2012. – 360 с.
4. Амелина М. А. Программа схемотехнического моделирования Micro-Cap. Версии 9,10 / М. А. Амелина, С. А. Амелин. – Смоленск: Смоленский филиал НИУ МЭИ, 2013. – 618 с.
5. Амелина М. А. Программа схемотехнического моделирования Micro-Cap 8 / М. А. Амелина, С. А. Амелин. – Москва: Горячая линия – Телеком, 2007. – 464 с.
6. Карлащук В. И. Электронная лаборатория на IBM PC. Инструментальные средства и моделирование элементов практических схем / В. И. Карлащук, С. В. Карлащук. – Москва: Солон-пресс, 2008. – 144 с.
|
|
|
Дополнительная:
1. Автоматизация проектирования радиоэлектронных средств: учебное пособие для вузов / О. В. Алексеев, А. А. Головков, И. Ю. Пивоваров и др.; Под ред. О. В. Алексеева. – Рекоменд. МО РФ. – Москва: Высшая школа, 2000. – 479 с.
2. Уваров А. С. P-CAD. Проектирование и конструирование электронных устройств / А. С. Уваров. – Москва: Горячая линия-Телеком, 2004. – 760 с.
3. Романычева Э. Т. Инженерная и компьютерная графика: учебник для вузов с дистанционным обучением: Доп. М-вом образования РФ / Э. Т. Романычева, Т. Ю. Соколова, Г. Ф. Шандурина. – 2-е изд., перераб. – Москва: ДМК, 2001. – 586 с.
4. Кардашев Г. А. Цифровая электроника на персональном компьютере /
Г. А. Кардашев. – Москва: Горячая линия - Телеком, 2003. – 311 с.
5. Петраков О. М. Создание аналоговых PSPICE - моделей радиоэлементов / О. М. Петраков. – Москва: РадиоСофт, 2004. – 205 с.
6. Сиденко Л. А. Компьютерная графика и геометрическое моделирование. Учебное пособие / Л. А. Сиденко. – СПб: Питер, 2009. – 219 с.
Электронные ресурсы:
1. URL: http://russia.ni.com/multisim//
2. URL: http://www.spectrum-soft.com//
3. URL: http://www.orcad.com//
1. Общие вопросы моделирования
Задачи, решаемые в системе автоматизированного проектирования (САПР), делятся на задачи синтеза и анализа. Задачи синтеза связаны с получением проектных вариантов, задачи анализа – с их оценкой. Т.е. процесс синтеза всегда сопровождается анализом получаемы результатов для внесения коррективов в синтез и осуществляется пошаговое приближение к наилучшему решению по схеме синтез-анализ-синтез (рис. 1).
|
Рис. 1. Задачи, решаемые в САПР
Различают структурный и параметрический синтез. Цель структурного синтеза – установление структуры проектируемого объекта и связей в ней.
Цель параметрического синтеза – определение числовых значений параметров компонентов и всего изделия в целом. Если ставится задача определения наилучших в некотором смысле структуры или значений параметров, то такая задача синтеза называется оптимизацией.
При расчете оптимальных значений параметров при заданной структуре объекта задача оптимизации является параметрической. Задачу выбора оптимальной структуры называют структурной оптимизацией.
|
|
|
При проектировании схем часто употребляется термин «параметр».
Параметр – некоторая величина, характеризующая элемент, схему или устройство. Классификация параметров приведена на рис. 2.
Рис. 2. Классификация параметров
Параметры подразделяются на параметры схем и параметры технического задания. Параметры схемы подразделяются на внутренние и внешние.
Внутренние параметры включают параметры элементов (компонентов) схем: диодов, резисторов, конденсаторов, транзисторов, микросхем и др.
Внутренние параметры подразделяются на топологические, электрофизические, электрические и режимные. Например, в полевом транзисторе концентрация примеси в полупроводнике является электрофизическим параметром, длина и ширина канала – топологическими параметрами, крутизна передаточной характеристики – электрическим параметром, предельные значения токов и напряжений – режимными параметрами.
Среди внутренних параметров отдельно выделяют управляемые и неуправляемые параметры. Управляемыми параметрами являются те, изменение которых физически легко осуществимо. К неуправляемым параметрам относят те, изменение которых в рамках рассматриваемой задачи либо неосуществимо, либо нецелесообразно.
Внешние параметры схемы подразделяются на входные и выходные.
Входные параметры, как правило, определяются техническим заданием на разрабатываемое устройство, например, чувствительность усилителя, напряжение питания, динамический диапазон сигналов и т.п.
Выходные параметры – это параметры по которым осуществляется оценка работоспособности схемы: например максимальная амплитуда выходного напряжения усилителя на заданной частоте, выходное сопротивление и коэффициент стабилизации источника вторичного электропитания и т.д. Кроме выходных параметров, являющихся числовыми характеристиками схемы вводят понятие выходных характеристик, т.е. функциональных зависимостей выходных параметров от некоторых величин: например, частоты входного сигнала, изменения напряжения питания, тока в нагрузке и т.п.
|
|
|
При оптимизации электронных схем употребляют термин варьируемые параметры, т.е. внешние и внутренние параметры, изменение которых способно привести к улучшению показателей системы.
Параметры технического задания – это параметры внешней среды, предельные режимные параметры, например: напряжение питания и допуски на него, диапазон рабочих температур и давлений, влажности, предельные значения напряжений и мощностей в отдельных точках схемы. Параметры технического задания используются как система одно- или двухсторонних ограничений, налагаемых на внешние параметры проектируемой схемы.
Термин «расчет схемы» означает определение ее параметров и характеристик при неизменных значениях внутренних параметров схемы и ее структуры: например, расчет статического режима, переходного процесса, АЧХ и ФЧХ схемы.
Для расчета схемы важен правильный выбор базисных переменных, т.е. тех переменных, которые используются для математического описания схемы (токи элементов, узловые потенциалы, гибридное описание).
Анализ схемы – это процесс определения изменения выходных и режимных параметров схемы в зависимости от изменения варьируемых параметров.
2. Классификация моделей радиотехнических систем
Задачи анализа при проектировании являются задачами исследования модели проектируемого объекта. Проектирование радиотехнической системы с применением ЭВМ требует описания этого объекта на языке математики в виде, удобном для его алгоритмической реализации. Модели могут быть физическими и математическими.
Математическая модель – это совокупность математических объектов (констант, переменных, векторов и т.д.) и отношений между ними, которые с требуемой для проектирования точностью описывают свойства проектируемого объекта.
Математические модели объекта могут быть функциональными и структурными. В первом случае они отображают физические или информационные процессы, протекающие в моделируемом объекте. Во втором случае они отображают только структурные свойства объектов. Функциональные модели объекта чаще всего представляют собой системы уравнений, а структурные модели – это графы, матрицы и т.п.
На каждом этапе проектирования используется свое математическое описание проектируемого объекта, сложность которого должна быть согласована с возможностями анализа на ЭВМ, что приводит к необходимости иметь для одного объекта несколько моделей различного уровня сложности.
Величины, которые входят в состав математических моделей, называются параметрами модели.
|
|
|
В общей теории математического моделирования математическую модель любого объекта характеризуют внутренними, внешними, выходными параметрами и фазовыми переменными.
Внутренние параметры характеризуют свойства компонентов системы, например, номиналы элементов принципиальной схемы.
Выходные параметры модели – это показатели, характеризующие функциональные, эксплуатационные, конструкторско-технологические, экономические и другие характеристики проектируемого объекта.
Внешние параметры характеризуют взаимодействия внешней среды и объекта, а также рабочие управляющие воздействия.
Уравнения математической модели могут связывать некоторые физические характеристики компонентов, которые полностью характеризуют состояние объекта, но не являются выходными или внутренними параметрами модели (например, токи и напряжения в радиоэлектронных устройствах, внутренними параметрами которых являются номиналы элементов электрических схем, а выходными параметрами – выходная мощность, коэффициент передачи и т.п.). Такие характеристики называют фазовыми переменными.
Минимальный по размерности вектор фазовых переменных, полностью характеризующий работу объекта проектирования, называют базисным вектором. Например, при составлении уравнений математической модели радиоэлектронного средства (РЭС) в качестве базисного вектора можно использовать вектор узловых потенциалов либо вектор напряжений на конденсаторах и токов в индуктивностях – переменные состояния.
Обозначим через X, Y, К векторы соответственно внутренних, внешних и выходных параметров. При этом К будет функцией X и Y. Если функция известна, то мы можем получить аналитическую модель проектируемого объекта:
К = F(X, Y)
Получение аналитической модели РЭС как сложной системы практически невозможно, поэтому чаще используют алгоритмические модели, в которых свойства проектируемого объекта отображаются в виде алгоритма.
Математическую модель объекта, полученную непосредственным объединением математических моделей компонентов системы в общую систему, называют полной математической моделью. Упрощение полной модели объекта дает его макромодель.
В современных системах автоматизированного проектирования формирование системы уравнений математической модели проектируемого объекта выполняется автоматически с помощью ЭВМ. В зависимости от того, что положено в основу алгоритма формирования системы уравнений, модели радиотехнических объектов можно разделить на электрические, физикотопологические и технологические.
Понятие электрической модели включает либо систему уравнений, связывающих напряжения и токи в электрической схеме, являющейся моделью объекта, либо саму электрическую схему, составленную из базовых элементов (резисторов, конденсаторов и т.п.), на основе которой можно в ЭВМ получить систему уравнений, связывающих напряжения и токи в модели объекта.
В физико-топологических моделях исходными параметрами являются геометрические размеры определяющих областей проектируемого объекта и электрофизические характеристики материала, из которых они состоят. В результате решения системы уравнений этой модели, поля находятся внутри и на внешних выводах устройства. Такие модели применяются при разработке полупроводниковых приборов, СВЧ-устройств и в ряде других случаев.
Технологические модели основываются на параметрах технологических процессов изготовления проектируемого объекта (температура и время диффузии, концентрация диффузанта и т.п.). Выходные параметры такой модели – совокупность физико-топологических либо технологических параметров.
По способу задания внутренних и внешних параметров математические модели делят на дискретные и непрерывные.
Различают модели статические и динамические в зависимости от того, учитывают ли уравнения модели инерционность процессов в проектируемом объекте или нет. Статические модели отражают состояние объекта проектирования при неизменных внешних параметрах и не учитывают его переходные характеристики. Динамические модели дополнительно отражают переходные процессы в объекте, происходящие при изменении во времени внешних параметров. Существуют и другие варианты классификации математических моделей элементов и узлов радиоустройств.
При проектировании радиотехнических объектов наиболее широкое распространение получили электрические модели.
Основные этапы моделирования
В процессе разработки модели радиотехнического объекта можно условно выделить такие этапы, как концептуальный, математический и программный, на каждом из которых создается соответствующая модель.
Концептуальная или содержательная модель – это словесное описание моделируемой системы, ее состав и структура, свойства входящих в нее элементов и причинно-следственные связи в системе. Разработка концептуальной модели требует достаточно глубокого изучения моделируемой системы, так как надо обосновать не только то, что должно войти в модель, но и то, что может быть отброшено без существенных искажений результатов моделирования.
Основная проблема при создании модели заключается в определении компромисса между простотой модели и её адекватностью исследуемой системе. Поэтому разработчик модели, руководствуясь своими знаниями системы и опытом, должен принять решение об исключении какого-либо элемента или явления из модели с достаточно полной уверенностью в том, что это не внесет существенных погрешностей в результаты моделирования. Процесс создания концептуальной модели, очевидно, никогда не может быть полностью формализован.
При разработке концептуальной модели необходимо выбрать уровень ее детализации. Понятно, что любая система представляет собой совокупность элементов, на которые ее можно расчленить. С другой стороны, каждый элемент системы может быть разделен на составляющие его части и т.д. Таким образом, может быть построена иерархическая последовательность моделей, каждая из которых отображает состояние этого технического объекта на различных уровнях детализации.
Концептуальная модель и количественные исходные данные служат основой для разработки математической модели. Создание математической модели преследует две основные цели:
- дать формализованное описание структуры, состояния и функционирования технической системы для однозначности их понимания;
- представить процесс функционирования технической системы в виде, допускающем его аналитическое исследование.
Проверка адекватности модели реальной технической системе заключается в анализе ее соразмерности с исследуемой системой, а также анализе ошибок в концептуальной или математической моделях. Устранение таких ошибок приводит к разработке новой модели. Локальные изменения связаны с уточнением некоторых параметров или алгоритмов. Они выполняются, например, путем замены модели компонентов системы и внешних воздействий на эквивалентные, но более точные модели. Локальные изменения требуют частичного изменения математической модели, но могут привести к необходимости разработки новой программной модели. Для уменьшения вероятности таких изменений рекомендуется сразу разрабатывать модель с большей степенью детализации, чем это необходимо для достижения цели моделирования.
К параметрическим относятся изменения некоторых специальных параметров, называемых калибровочными. Для обеспечения возможности повышения адекватности модели путем параметрических изменений следует заранее выявить калибровочные параметры и предусмотреть простые способы варьирования ими. Это проще всего сделать путем использования интервалов данных.
Стратегия корректировки модели должна быть направлена на первоочередное введение глобальных изменений, затем – локальных и, наконец, параметрических изменений. Завершается этап проверки адекватности и корректировки модели определением и фиксацией области пригодности модели. Под областью пригодности понимается множество условий, при соблюдении которых точность результатов моделирования находится в допустимых пределах.
|
|
|
