 |
Совокупность показателей характеристики надежности электронных компонентов
|
|
|
|
Введение
Прогресс современной техники, высокие требования к точности, помехозащищенности, быстродействию привели к усложнению электронных узлов и блоков радиоаппаратуры и оборудования.
Усложнение аппаратуры резко снижает надежность современного радиоэлектронного оборудования. Низкая надежность приводит к тому, что стоимость эксплуатации такого оборудования в течение одного года превышает в несколько раз стоимость самого оборудования, что приводит к огромным экономическим потерям и резко снижает эффективность использования радиоэлектронной аппаратуры (РЭА).
Возникновение проблемы надежности обусловлено, главным образом, следующими причинами:
ростом сложности электронной аппаратуры;
отставанием качества элементов радиоэлектроники от их количественного определения;
повышением ответственности функций, выполняемых аппаратурой (цена отказа); исключением человека-оператора (полным или частичным) при выполнении аппаратурой своих функций;
сложностью условий, в которых эксплуатируется РЭА.
Основное противоречие современной техники состоит в том. Что если не приняты специальные меры по повышению надежности и чем сложнее и точнее аппаратура управления, тем менее она надежна. Особую остроту приобретает требование безопасной работы РЭА в системе комплексной автоматизации процессов управления с применением сложных многосвязных систем. Отказ подобных систем может привести к катастрофическим последствиям.
На основе вышеизложенного дается определение надежности по [1].
"Надежность - свойство изделия сохранять способность к выполнению своих Функций в заданных условиях эксплуатации".
|
|
|
К основным фундаментальным понятиям теории надежности относятся надежность и отказ.
Большинство специалистов по теории надежности разделяют характеристики надежности на две группы: количественные и качественные. Количественное определение надежности не может быть принято по тому, что надежность определяется множеством количественных характеристик и ни одна из них не может в полной мере выражать это понятие. Поэтому таким может быть только качественное определение, характеризующее определенные свойства конкретного изделия. Чаще всего же стремятся использовать количественные характеристики, так как качественное определение надежности не позволяет выразить надежность математически (числом). Это вызвало необходимость создать основные критерии, с помощью которых можно было бы количественно оценить надежность различных элементов, дать сравнительную оценку надежности различных изделий.
Совокупность показателей характеристики надежности электронных компонентов
Для количественной оценки надежности применяются количественные показатели оценки отдельных ее свойств: безотказности, долговечности, ремонтопригодности и сохраняемости, а также комплексные показатели, характеризующие готовность и эффективность использования технических объектов (в частности, электроустановок).
Эти показатели позволяют проводить расчетно-аналитическую оценку количественных характеристик отдельных свойств при выборе различных схемных и конструктивных вариантов оборудования (объектов) при их разработке, испытаниях и в условиях эксплуатации. Комплексные показатели надежности используются главным образом на этапах испытаний и эксплуатации при оценке и анализе соответствия эксплуатационно-технических характеристик технических объектов (устройств) заданным требованиям.
Вероятность безотказной работы - это вероятность того, что в пределах заданий наработки отказ объекта не возникает. На практике этот показатель определяется статистической оценкой
|
|
|
(1.1)
где No - число однотипных объектов (элементов), поставленных на испытания (находящихся под контролем); во время испытаний отказавший объект не восстанавливается и не заменяется исправным; n (t) - число отказавших объектов за время t.
Из определения вероятности безотказной работы видно, что эта характеристика является функцией времени, причем она является убывающей функцией и может принимать значения от 1 до 0.
График вероятности безотказной работы объекта изображен на рис.2.1.
Как видно из графика, функция P (t) характеризует изменение надежности во времени и является достаточно наглядной оценкой. Например, на испытания поставлено 1000 образцов однотипных элементов, то есть No = 1000 изоляторов.
При испытании отказавшие элементы не заменялись исправными. За время t отказало 10 изоляторов. Следовательно P (t) = 0,99 и наша уверенность состоит в том, что любой изолятор из данной выборки не откажет за время t с вероятностью P (t) = 0,99.
Иногда практически целесообразно пользоваться не вероятностью безотказной работы, а вероятностью отказа Q (t). Поскольку работоспособность и отказ являются состояниями несовместимыми и противоположными, то их вероятности связаны зависимостью:
Р (t) + Q (t) = 1, (1.2)
следовательно:
Q (t) = 1 - Р (t).
Если задать время Т, определяющее наработку объекта до отказа, то Р (t) = P (T t), то есть вероятность безотказной работы - это вероятность того, что время Т от момента включения объекта до его отказа будет больше или равно времени t, в течение которого определяется вероятность безотказной работы. Из вышесказанного следует, что 
. Вероятность отказа есть функция распределения времени работы Т до отказа:
.
Статистическая оценка вероятности отказа:
; 
. (1.3)
Известно, что производная от вероятности отказа по времени есть плотность вероятности или дифференциальный закон распределения времени работы объекта до отказа
. (1.4)
Полученная математическая связь позволяет записать
.
Таким образом, зная плотность вероятности f (t), легко найти искомую величину P (t).
|
|
|
На практике достаточно часто приходится определять условную вероятность безотказной работы объекта в заданном интервале времени Р (t1, t2) при условии, что в момент времени t1 объект работоспособен и известны Р (t1) и Р (t2). На основании формулы вероятности совместного появления двух зависимых событий, определяемой произведением вероятности одного из них на условную вероятность другого, вычисленную при условии, что первое событие уже наступило, запишем
, откуда
. (1.5)
По известным статистическим данным можно записать:
,
где N (t1), N (t2) - число объектов, работоспособных соответственно к моментам времени t1 и t2:
.
Отметим, что не всегда в качестве наработки выступает время (в часах, годах). К примеру, для оценки вероятности безотказной работы коммутационных аппаратов с большим количеством переключений (вакуумный выключатель) в качестве переменной величины наработки целесообразно брать количество циклов "включить" - "выключить". При оценке надежности скользящих контактов удобнее в качестве наработки брать количество проходов токоприемника по этому контакту, а при оценке надежности движущихся объектов наработку целесообразно брать в километрах пробега. Суть математических выражений оценки P (t), Q (t), f (t) при этом остается неизменной.
Средней наработкой до отказа называется математическое ожидание наработки объекта до первого отказа T1.
Вероятностное определение средней наработки до отказа [13] выражается так:
Используя известную связь между f (t), Q (t) и P (t), запишем 
, а зная, что
,
получим:
+
.
Полагая, что
и учитывая, что Р (о) = 1, получаем:
. (1.6)
Таким образом, средняя наработка до отказа равна площади, образованной кривой вероятности безотказной работы P (t) и осями координат. Статистическая оценка для средней наработки до отказа определяется по формуле
, ч. (1.7)
где No - число работоспособных однотипных невосстанавливаемых объектов при t = 0 (в начале испытания); tj - наработка до отказа j-го объекта.
|
|
|
Отметим, что как и в случае с определением P (t) средняя наработка до отказа может оцениваться не только в часах (годах), но и в циклах, километрах пробега и другими аргументами.
Интенсивность отказов - это условная плотность вероятности возникновения отказа объекта, определяемая при условии, что до рассматриваемого момента времени отказ не наступил. Из вероятностного определения следует, что
. 
(1.8)
Статистическая оценка интенсивности отказов имеет вид:
, (1.9)
где 
- число отказов однотипных объектов на интервале 
, для которого определяется 
; 
- число работоспособных объектов в середине интервала 
(см. рис. 2.2).
,
где Ni - число работоспособных объектов в начале интервала 
;
- число работоспособных объектов в конце интервала 
.
Если интервал уменьшается до нулевого значения (
), то
, (1.10)
где Nо - количество объектов, поставленных на испытания; - интервал, продолжающий время t; 
- количество отказов на интервале 
.
Умножив и поделив в формуле (2.10) правую часть на Nо и перейдя к предельно малому значению t, вместо выражения (2.9), получим
Где 
а 
Следовательно,
,
что и записано в вероятностном определении (t), см. выражение (1.8).
Решение выражения (1.8) дает:
или 
. (1.11)
Выражение (1.11) показывает связь (t) и P (t). Из этой связи ясно видно, что по аналитически заданной функции (t) легко определить P (t) и Т1:
. (1.12)
Если при статистической оценке 
время эксперимента разбить на достаточно большое количество одинаковых интервалов t за длительный срок, то результатом обработки опытных данных будет график, изображенный на рис.2.3.
Как показывают многочисленные данные анализа надежности большинства объектов техники, в том числе и электроустановок, линеаризованная обобщенная зависимость (t) представляет собой сложную кривую с тремя характерными интервалами (I, II, III). На интервале II (t2 - t1) = const. Этот интервал может составлять более 10 лет [8], он связан с нормальной эксплуатацией объектов. Интервал I (t1 - 0) часто называют периодом приработки элементов. Он может увеличиваться или уменьшаться в зависимости от уровня организации отбраковки элементов на заводе-изготовителе, где элементы с внутренними дефектами своевременно изымаются из партии выпускаемой продукции. Величина интенсивности отказов на этом интервале во многом зависит от качества сборки схем сложных устройств, соблюдения требований монтажа и т.п. Включение под нагрузку собранных схем приводит к быстрому "выжиганию" дефектных элементов и по истечении некоторого времени t1 в схеме остаются только исправные элементы, и их эксплуатация связана с = const. На интервале III (t > t2) по причинам, обусловленным естественными процессами старения, изнашивания, коррозии и т.д., интенсивность отказов резко возрастает, увеличивается число деградационных отказов. Для того, чтобы обеспечить = const необходимо заменить неремонтируемые элементы на исправные новые или работоспособные, отработавшие время t t2. Интервал = const cоответствует экспоненциальной модели распределения вероятности безотказной работы. Эта модель подробно проанализирована в подразделе 3.2 Здесь же отметим, что при = const значительно упрощается расчет надежности и наиболее часто используется как исходный показатель надежности элемента.
|
|
|
Средняя наработка на отказ - этот показатель относится к восстанавливаемым объектам, при эксплуатации которых допускаются многократно повторяющиеся отказы. Эксплуатация таких объектов может быть описана следующим образом: в начальный момент времени объект начинает работу и продолжает работу до первого отказа; после отказа происходит восстановление работоспособности, и объект вновь работает до отказа и т.д. На оси времени моменты отказов образуют поток отказов, а моменты восстановлений - поток восстановлений.
Средняя наработка на отказ объекта (наработка на отказ) определяется как отношение суммарной наработки восстанавливаемого объекта к числу отказов, происшедших за суммарную наработку:
, (1.13)
где ti - наработка между i-1 и i-м отказами, ч; n (t) - суммарное число отказов за время t.
|
|
|
