Переходный процесс при обрыве фазы в электрической сети, питающейся от источника практически бесконечной мощности

Цель работы: изучить переходный процесс при обрыве фазы в электрической сети, питающейся от источника практически бесконечной мощности.

Основные сведения

В трехфазных электрических цепях возможны поперечные и про­дольные несимметрии. К первым относятся несимметричные короткие замыкания, т.е. замыкания между какими-либо двумя фазами, а также между одной или двумя фазами и землей, ко вторым — несим­метрии, обусловленные последовательно включенными в разные фазы элементами, обладающими сопротивлением, а также обрывами проводников одной или двух фаз.

В отличие от несимметричных коротких замыканий, которые быстро отключаются под действием релейной защиты, несиммет­ричные режимы, вызванные продольной несимметрией, могут быть продолжительными (например, при обрыве провода воздушной линии электропередачи), что негативно влияет на электрические машины.

Все электрические машины проектируются для работы при сим­метричной нагрузке, когда токи во всех фазах одинаковы, поэтому допускают лишь небольшую несимметрию токов. Особенно нежела­тельны несимметричные режимы для турбогенераторов, что объяс­няется следующим. Магнитное поле, обусловленное током обратной последовательности якоря, индуктирует ЭДС двойной частоты не только в обмотке возбуждения, но и в массиве ротора. При столь высокой частоте магнитные потоки и вызванные ими токи не могут проникнуть глубоко в толщу ротора, поэтому все электромагнитные переходные процессы, связанные с наличием в машине обратно вра­щающегося магнитного поля, совершаются в тонком внешнем слое «бочки» и деталей ротора, что приводит к большим потерям энергии и нагреву поверхности ротора.

Еще более опасным является нагрев пазовых клиньев ротора. Если в основной части ротора токи двойной частоты направлены вдоль зубцов, т.е. параллельно оси ротора, то вблизи его торцов эти токи, образуя замкнутый контур, изменяют направление и пересе­кают поверхности соприкосновения пазовых клиньев с зубцами ротора. Сопротивление некоторых контактов может оказаться боль­шим, чем остальных, поэтому энергия будет выделяться в основном в контактах с большим сопротивлением, что приведет к высоким местным нагревам пазовых клиньев, их размягчению и опасности «вытекания» из пазов под действием центробежных сил.

Выделение тепла на поверхности ротора вызывает также допол­нительный нагрев обмотки возбуждения турбогенератора, что в ряде случаев приводит к необходимости снижать ток возбуждения и соот­ветственно нагрузку генератора.

Сказанным, однако, не ограничивается отрицательное влияние токов обратной последовательности на синхронные генераторы. Как у турбогенераторов, так и у гидрогенераторов при несимметрии токов якоря одна из его фаз оказывается перегруженной. Например, при обрыве провода одной из фаз воздушной линии электропередачи и связи этой линии с генератором с помощью трансформатора, имею­щего группу соединения обмоток Y₀/A- ll, перегруженной оказывается фаза генератора, следующая по порядку за оборванной. Кроме этого, появление в якоре синхронного генератора тока обратной последова­тельности приводит к механическим вибрациям машины, что является следствием магнитной и электрической несимметрии ее ротора. Осо­бенно существенно вибрации проявляются в гидрогенераторах.

Таким образом, задача расчета тока обратной последовательности при продольной несимметрии и выбора, мер по его уменьшению является весьма важной.

Для расчета продольных несимметричных режимов линейных трехфазных электрических цепей можно использовать следующие методы:

1) метод, при котором в систему уравнений, описывающих состо­яние соответствующей электрической цепи, входят действительные (полные) токи и напряжения фаз;

2) метод симметричных составляющих, который основан на пред­ставлении любой трехфазной системы величин (токов, напряжений и т.п.) в виде суммы в общем случае трех симметричных систем соот­ветствующих величин, называемых симметричными составляющими системами данной несимметричной системы величин.

При расчетн токов и напряжений про­дольной несимметрии, вызванной обрывом одной или двух фаз трех­фазной цепи и включением в эту цепь несимметричного элемента принимаются следующие исходные условия:

1) несимметрия возникает между двумя частями G и F расчетной схемы (рис. 6), причем индуктивные сопротивления всех элемен­тов этой схемы известны, а их активные сопротивления незначи­тельны и не учитываются;

2) обрыв фазы (фаз) или включение несимметричного элемента происходит между точками L и L' расстояние между которыми до появления продольной несимметрии бесконечно мало (т.е. сопротив­ление соответствующей части проводника можно принимать равным нулю);

3) расчетные токи положительны, если они направлены от части G к части расчетной схемы F ( т.е. E_G > E_F)

4) при возникновении продольной несимметрии имеются условия для циркуляции токов нулевой последовательности.

Рис. 6. Исходная расчётная схема

Все ЭДС самоиндукции, индуктируемые в цепи якоря синхронной машины магнитными полями, обусловленными токами прямой, обратной и нулевой последовательностей, целесообразно учитывать в виде взятых с обратным знаком падений напряжения от этих токов в соответствующих сопротивлениях, что позволяет ЭДС обратной и нулевой последовательностей принимать равными нулю. При этом симметричные составляющие падений напряжения в месте несимметрии связаны с симметричными составляющими токов соот­ношениями (они справедливы как для особой, так и для любой дру­гой фазы):

где — эквивалентные сопротивления прямой, обратной и нулевой последовательностей относительно места про­дольной несимметрии.