Главная | Обратная связь | Поможем написать вашу работу!

Лабораторная работа № 2

Цель работы: исследование передачи энергии по резистивной линии в различных режимах, расчет и построение характеристик, определение оптимального режима работы.

Разделы курса, охватываемые работой:

-законы электрических цепей

-передача активной мощности от источника энергии к приемнику

-мощность двухполюсника.

1. Методические указания

На передачу энергии от источника к приемнику существенно влияют сопротивления источника и линии передачи. При исследовании всей цепи можно определить оба сопротивления, считая, что сопротивление линии включает в себя сопротивление источника, как это сделано в лабораторной работе. Эквивалентная схема такой цепи изображена на рис.1, где R_л – сопротивление линии, а R_пр – сопротивление приемника. Напряжение источника обозначено U₁, напряжение приемника U₂, линии – U_л.

В реальных устройствах передача энергии производится, как правило, при условии, что напряжение источника стабилизировано (U₁= const) и сопротивление линии неизменно (R_л = const). Величиной, которая изменяется непредсказуемо в зависимости от произвольного изменения сопротивления приемника, является ток нагрузки

I = U₁/ R_л+ R_пр(1)

Поэтому при исследовании свойств системы передачи энергии от источника к приемнику в первую очередь интересуются зависимостью ряда величин от тока нагрузки I.

Зависимость напряжения приемника U₂ от тока I может быть получена в соответствии с законом напряжения Кирхгофа и законом Ома следующим образом:

U₂= U₁- U_л= U₁- R_лI (2)

Из (2) следует, что напряжение приемника U₂с ростом тока I убывает от величины U₂= U₁при I = 0 до U₂= 0 при максимальном токе I = I_кз.Режим при I=0 называется холостым ходом, а режим максимального тока при U₂= 0 называется коротким замыканием, так как этот режим получается при R_пр= 0.

Если напряжение источника стабилизировано (U₁= const), то мощность P₁, поступающая от источника, линейно увеличивается с ростом тока, так как на основании закона Джоуля-Ленца имеем

P₁=U₁I (3)

При передаче энергии по линии в ней имеют место потери энергии, которые характеризуются мощностью потерь в линии

P_л=U_лI = R_лI² (4)

Из (4) видно, что потери растут с увеличением тока I быстрее, чем мощность источника, а так как потери приводят к снижению КПД, то их желательно уменьшать. Отсюда следует что передавать энергию выгоднее при малых токах. При этом, естественно, надо повышать напряжение U₁для того, чтобы передаваемая мощность P₁ оставалась неизменной. Сопротивление линии R₁ также отрицательно сказывается на КПД, увеличение R₁ приводит к увеличению потерь P₁. Сопротивление линии желательно уменьшать путем применения соответствующих материалов (медь, алюминий) и увеличения поперечного сечения провода. Последнее влечёт за собой удержание линии передачи.

Сопротивление линии влияет также и на напряжения приёмника. Увеличение R_лприводит к возрастанию падения напряжения в лин U_л и к уменьшению напряжения приёмника U₂, что следует из выражения (2). Последнее также нежелательно, так как ухудшает условия работы приёмника.

Мощность, потребляемая приёмником

P₂ = U₂I (5)

равна нулю при холостом ходе, когда ток I равен нулю, и при коротком замыкании, когда напряжение U₂ равно нулю. Следовательно кривая зависимости мощности P₂от тока имеет максимум при токе, величина которого определяется из исследования функции P₂(I) на вкотемум, т.е. из выражения

dP₂/ dI = 0, где P₂= P₁– P_л(6)

Режим передачи максимальной мощности называется согласованным режимом, а соответствующая нагрузка – согласованной нагрузкой. Условием согласования является соотношение между сопротивлениями линии и приёмника, которое можно определять из решения уравнения (6) с учетом (1).

Передача энергии характеризуется также величиной коэффициента полезного действия

(7)

Как видно из (7), КПД с ростом тока убывает от 1 в режиме холостого хода до 0 в режиме короткого замыкания. В режиме передачи максимальной мощности КПД равен только 0,5, поэтому такой режим целесообразен, главным образом, в системах передачи информации, где для повышения помехоустойчивости важна максимальная мощность полезного сигнала, а КПД не играет большой роли из-за небольшой абсолютной мощности. Передача же больших мощностей, например в электроэнергетике, где требуется экономичность, осуществляется, как правило в режиме с высоким КПД.

Лабораторные исследования передачи энергии от источника к приёмнику производятся в следующих режимах:

а) V₁ = const, R_А = const – изменяется ток нагрузки;

б) V₁ = const, I = I_n = const – изменяется сопротивление линии;

в) P₂ = const, R_A = const – изменяется напряжение источника.

Первые два режима входят в обязательную программу исследования, а третий – в программу УИРС.

Работу линий при V₁ = const, R_А = const (режим «а») характеризуют зависимости U _A, U₂, P₁, P_A, P₂, ŋ от тока I, построенные по приведенным выше выражениям. Следует обратить внимание, что одна и та же мощность P₂может передаваться приемнику при двух значениях тока в силу того, что функция P₂(I) имеет максимум. Первый режим имеет место при токе от 0 до 0,5 I_кз, второй- при токе от 0,5I_кз, до I_кз; в первом случае КПД выше и этот режим энергетически выгоднее.

Передачу энергии по линии в режиме «б» при V₁ = const, I = const характеризуют зависимости U _A, U₂, P₁, P_A, P₂, ŋ от сопротивления линии R_А. В этом режиме U _A, P_A,будут линейно возрастать с увеличением R_А,мощность P₁остаётся неизменной в силу выражения (3), а V₂, P₂– линейно убывать с увеличением R_Ав соответствии с (2), (5).

В режиме передачи энергии при P₂ = const, R_A = const (режим «в») увеличение напряжения вызывает уменьшение тока и уменьшение потерь в линии. Однако увеличение ŋс ростом U₂происходит только в определенном диапазоне токов. Для обоснования этого положения выразим КПД через P₂, R_А, V₁, решив систему уравнений рассматриваемой цепи и записав решение относительно КПД. Место для формулы.

ŋ=0,5 +- (7)

Положительный знак перед корнем берется для режима, когда 0 =< I =< 0,5I_кз.В этом диапазоне токов увеличение входного напряжения (при P₂ = const, R_A = const) приводит к увеличению КПД.

Знак “-“ соответствует режиму, когда ток изменяется в диапозоне от 0,5I_кздо I_кз.Здесь увеличение входного напряжения приводит к ухудшению экономических показателей, КПД уменьшается с ростом V₁.

2. Подготовка к работе

2.1. Изучить методические указания к работе и литературу. Повторить законы электрических цепей.

2.2. Из табл.1 для своего варианта выбрать величины R_A, U₁, I_n

2.3. Вывести выражения для определения I, U_A, U₂, P₁, P₂, в режимах холостого хода и короткого замыкания, считая заданным напряжение U₁, сопротивление R ₁и используя законы Кирхгофа и Ома для схемы (рис.1). Формулы записать в табл.2.

2.4. Вывести выражения для тока в согласованном режиме, исследовав функцию P₂(I) на экстремум решением уравнения (6). Найти соотношение между R_A и R_пр, при которых получится максимум P₂_max. Записать формулы для расчета всех величин согласованного режима в табл.2.

2.5. Использовав формулы п п. 2.3, 2.4, рассчитать для своего варианта численные значения всех величин в перечисленных выше режимах и занести в табл.2.

2.6. Подготовить черновики, содержащие схему испытаний, заданные параметры, таблицы для записи опытных данных и расчетов и все предварительные расчеты по п п. 2.2-2.5.

3. Экспериментально-расчетная часть

3.1 Снятие характеристик линии передачи при изменении тока

Для исследования линии передачи собрать схему, изображенную на рис.2. Сопротивление линии передачи R_A имитируется регулируемым резистором R_A. Величину сопротивления, включенного в линию, и величину входного напряжения U₁установить в соответствии с заданным вариантом. Поддерживая заданную величину U₁постоянной, изменять величину сопротивления преемника R_прот 0 до ∞ (6-8 точек), устанавливая тем самым величину тока от I = I_квдо 0, желательно равномерно. Измеренные переносным вольтметром напряжения на входе линии U₁, на приемнике U₂, падение напряжения в линии U_1,занести в соответствующие графы заготовленной табл.3. По этим значениям рассчитать P₁, P_А, P₂, ŋ и записать в ту же таблицу. Построить кривые зависимости U_A, U₂, P₁, P_A, P₂, ŋ от тока I, сравнить с данными расчета в табл.2. режима холостого хода, короткого замыкания и передачи максимальной мощности.

3.2. Снятие характеристик линии передачи при измерении сопротивления линии

Установить на входе заданное напряжение U₁и поддерживать его постоянным. Изменять сопротивление линии передачи R_A в заданных преподавателем пределах и, так как ток I при этом будет меняться, то изменением сопротивления приемника R_прустанавливать по амперметру неизменным, заданное в табл.1, значение тока I_n. Измерять напряжение U_A, U₂. Опытные данные записать в заготовленную табл.4. По этим данным рассчитать P₁, P_A, P₂, ŋ и занести в соответствующие графы табл.4. Построить кривые U_A, U₂, P_A, ŋ как функции R_A.

4. Программа УИРС

4.1. Цель работы: исследовать зависимость КПД от напряжений источника при постоянной мощности приемника P₂.

4.2. Подготовка к работе: составить схему экспериментальной установки, подобрать приборы, подготовить таблицу измерений.

4.3. Порядок выполнения работы: собрать схему, выяснить диапазоны возможных изменений входного напряжения. Изменяя входное напряжение U₁и поддерживая постоянное значение мощности P₂, произвести необходимые измерения. Учитывая, что каждое значение мощности P₂может быть установлено при двух значениях тока., опыт проводить в двух диапазонах: в диапазоне токов от 0 до 0,5 I_кви в диапазон от 0,5I_квдо I_кв. Данные измерений записать в таблицу.

4.4. Обработка результатов опыта.: по данным опыта рассчитать и построить зависимость КПД от выходного напряжения U₁при постоянной мощности нагрузки P₂= const для двух диапазонов изменения тока.

5. Содержание отчета

5.1. Краткое содержание работы.

5.2. Номер варианта и исходные данные для предварительных расчетов.

5.3. Данные предварительного расчета по п.2.5, сведенные в табл.2.

5.4. Схема опыта с характеристикой приборов и оборудования.

5.5. Таблицы с опытными и расчетными данными характеристик линии при измерении тока приемника по п.3.1.

5.6. Таблица с опытными и расчетными данными характеристик линии при изменении сопротивления линии по п.3.2.

5.7. Графики с характеристиками по п п. 3.1 и 3.2.

6. Контрольные вопросы

6.1 Как осуществить режимы холостого хода и короткого замыкания? Чему равны в этих режимах R_пр, I, U_A, U₂, P₁, P_A, P₂если U₁и R_Аостаются неизменными?

6.2 Как и почему изменяется ток, напряжение и мощность приемника при изменении его сопротивления?

6.3. Какой режим называется согласованным? В чём заключается условие согласования? Вывести его. Чему равны мощность P_2,ток I, КПД в этом режиме?

6.4. Как изменится КПД и потери в линии при изменении сопротивления в линии? Какие существуют пути уменьшения сопротивления линии передачи?

6.5. Как графически определить два значения КПД, соответствующие заданному значению мощности P₂?

Таблица 1

Варианты задания

Вариант
R_А,Ом
U_1,В
I_n, мА

Таблица 2

Расчет заданных режимов

Расчетные значения

Формулы

Расчетные значения

Формулы

Согласованный

Короткое Замыкание

Холостой ход

I, mмmмАА

U_A, B

U₂, B

P₁, Bт

P_А, Bт

P₂, Bт

R_{пр, ОмО}Ом

ву

Таблица 3

Данные опыта и расчетов при изменении нагрузки

Опыт при U₁ = …., R_А = …

Расчет

I	U_A, B	U₂, B	P₁, Bт	P_А, Bт	P₂, Bт	ŋ

Таблица 4

Данные опыта и расчетов при изменении сопротивления линии

Опыт при U₁ = …., I_n = …

Расчет

R_1,Ом	U_A, B	U₂, B	P₁, Bт	P_А, Bт	P₂, Bт	ŋ

R_А

U_A

U₁ U₂R_пр

Рис.1. Расчетная схема линии передачи

Источник

Рис.2. Схема для исследования линии передачи

⇐ Предыдущая 123 Следующая ⇒