 |
Уникальные идентификаторы типов сущности
|
|
|
|
Семантическая модель Entity-Relationship (Сущность-Связь)
В этой лекции мы кратко рассмотрим некоторые черты одной из наиболее популярных семантических моделей данных – модели «Сущность-Связь» (часто ее называют кратко ER-моделью от Entity-Relationship).
Здесь следует сделать два замечания, касающиеся, главным образом, терминологии. Оба термина relation и relationship могут быть переведены на русский язык как отношение. Поэтому в русскоязычной литературе ER-модель иногда называют моделью сущность-отношение, а иногда и реляционной семантической моделью. Наверное, в этом нет ничего страшного, если говорить о ER-модели в отрыве от тематики проектирования реляционных баз данных.
Но если требуется одновременно использовать термины ER-модели и реляционной модели данных, то, безусловно, требуется применять для терминов relation и relationship разные русские эквиваленты. За этими терминами стоят весьма различные понятия. В реляционной модели отношение (relation) – это единственная родовая структура данных. С помощью этого же механизма представляются «связанные» сущности (вспомните, например, про внешние ключи). Как мы увидим немного позже, в ER-модели для представления схемы базы данных используются два равноправных понятия – сущность и связь. Связи в ER-модели играют роль, отличную от той, какую играют отношения в реляционной модели данных.
Кроме того, в русскоязычную терминологию вошла и чистая транслитерация термина relation именно в смысле отношение. Мы говорим, например, про реляционную модель данных, реляционную алгебру и т. д., понимая модель данных, основанную на отношениях, алгебру отношений и т. п. По этому поводу, по крайней мере, в контексте баз данных, разумно окончательно зарезервировать термины relation и отношение для обозначения понятий реляционной модели данных, а для термина relationship использовать другой допустимый русскоязычный эквивалент – связь.
|
|
|
На использовании разных вариантов ER-модели основано большинство современных подходов к проектированию баз данных (главным образом, реляционных). Модель была предложена Питером Ченом (Peter Chen) в 1976 г. Моделирование предметной области базируется на использовании графических диаграмм, включающих небольшое число разнородных компонентов. Простота и наглядность представления концептуальных схем баз данных в ER-модели привели к ее широкому распространению в CASE-системах, поддерживающих автоматизированное проектирование реляционных баз данных. Среди множества разновидностей ER-моделей одна из наиболее популярных и развитых применялась в системе CASE компании Oracle. Мы обсудим некоторый упрощенный вариант этой модели. Если говорить более точно, сосредоточимся на ее структурной и целостной частях.
Основные понятия ER-модели
Основными понятиями ER-модели являются сущность, связь и атрибут. Сущность – это реальный или представляемый объект, информация о котором должна сохраняться и быть доступной.43) В диаграммах ER-модели сущность представляется в виде прямоугольника, содержащего имя сущности. При этом имя сущности – это имя типа, а не некоторого конкретного экземпляра этого типа.44) Для большей выразительности и лучшего понимания имя сущности может сопровождаться примерами конкретных экземпляров этого типа.
Рис. 10.1. Пример типа сущности
На рис. 10.1 изображена сущность АЭРОПОРТ с примерными экземплярами «Шереметьево» и «Хитроу». Эта примитивная диаграмма тем не менее несет важную информацию. Во-первых, она показывает, что в базе данных будут содержаться однотипные структуры данных (экземпляры сущности), описывающие аэропорты. Во-вторых, поскольку в жизни существует несколько точек зрения на аэропорты (например, точка зрения пилота, точка зрения пассажира, точка зрения администратора) и этим точкам зрения соответствуют разные структуры данных, то приведенные примеры аэропортов позволяют несколько сузить допустимый набор точек зрения. В нашем случае приведены примеры международных аэропортов, так что, скорее всего, имеется точка зрения пассажира или пилота международных авиарейсов.
|
|
|
При определении типа сущности необходимо гарантировать, что каждый экземпляр сущности может быть отличим от любого другого экземпляра той же сущности. Это требование в некотором роде аналогично требованию отсутствия кортежей-дубликатов в реляционных таблицах.
Связь – это графически изображаемая ассоциация, устанавливаемая между двумя типами сущностей. Как и сущность, связь – это типовое понятие, все экземпляры обоих связываемых типов сущностей подчиняются устанавливаемым правилам связывания. Поэтому правильнее говорить о типе связи, устанавливаемой между типами сущности, и об экземплярах типа связи, устанавливаемых между экземплярами типа сущности.45) В обсуждаемом здесь варианте ER-модели эта ассоциация всегда является бинарной и может существовать между двумя разными типами сущностей или между типом сущности и им же самим (рекурсивная связь). В любой связи выделяются два конца (в соответствии с существующей парой связываемых сущностей), на каждом из которых указываются имя конца связи, степень конца связи (сколько экземпляров данного типа сущности должно присутствовать в каждом экземпляре данного типа связи), обязательность связи (т. е. любой ли экземпляр данного типа сущности должен участвовать в некотором экземпляре данного типа связи).46)
Связь представляется в виде ненаправленной линии, соединяющей две сущности или ведущей от сущности к ней же самой. При этом в месте «стыковки» связи с сущностью используются:
- трехточечный вход в прямоугольник сущности, если для этой сущности в связи могут (или должны) использоваться много (many) экземпляров сущности;
- одноточечный вход, если в связи может (или должен) участвовать только один экземпляр сущности.
Обязательный конец связи изображается сплошной линией, а необязательный – прерывистой линией.
|
|
|
Связь между сущностями БИЛЕТ и ПАССАЖИР, показанная на рис. 10.2, связывает билеты и пассажиров. Конец связи с именем «для» позволяет связывать с одним пассажиром более одного билета, причем каждый билет должен быть связан с каким-либо пассажиром. Конец связи с именем «имеет» показывает, что каждый билет может принадлежать только одному пассажиру, причем пассажир не обязан иметь хотя бы один билет.
Рис. 10.2. Пример типа связи
Лаконичная устная трактовка изображенной диаграммы состоит в следующем:
- каждый БИЛЕТ предназначен для одного и только одного ПАССАЖИРА;
- каждый ПАССАЖИР может иметь один или более БИЛЕТОВ.
На следующем примере (рис. 10.3) изображена рекурсивная связь, связывающая сущность МУЖЧИНА с ней же самой. Конец связи с именем «сын» определяет тот факт, что несколько людей могут быть сыновьями одного отца. Конец связи с именем «отец» означает, что не у каждого мужчины должны быть сыновья.
Рис. 10.3. Пример рекурсивного типа связи
Лаконичная устная трактовка изображенной диаграммы состоит в следующем:
- каждый МУЖЧИНА является сыном одного и только одного МУЖЧИНЫ;
- каждый МУЖЧИНА может являться отцом одного или более МУЖЧИН.
Атрибутом сущности является любая деталь, которая служит для уточнения, идентификации, классификации, числовой характеристики или выражения состояния сущности. Имена атрибутов заносятся в прямоугольник, изображающий сущность, под именем сущности и изображаются малыми буквами, возможно, с примерами.
Пример типа сущности ЧЕЛОВЕК с указанными атрибутами показан на рис. 10.4. С технической точки зрения атрибуты типа сущности в ER-модели похожи на атрибуты отношения в реляционной модели данных. И в том, и в другом случаях введение именованных атрибутов вводит некоторую типовую структуру данных, имя которой совпадает с именем типа сущности в случае ER-модели или с именем переменной отношения в случае реляционной модели. Этой типовой структуре должны следовать все экземпляры типа сущности или все кортежи отношения. Но имеется и важное отличие. Напомним, что в реляционной модели данных атрибут определяется как упорядоченная пара <имя_атрибута, имя_домена>(или <имя_атрибута, имя_базового_типа_данных>, если понятие домена не поддерживается). Заголовок отношения, определяемый как множество таких пар, представляет собой полный аналог структурного типа данных в языках программирования.
|
|
|
Рис. 10.4. Пример типа сущности с атрибутами
При определении атрибутов типа сущности в ER-модели указание домена атрибута не является обязательным, хотя это и возможно (см. ниже). Обсудим, чем вызвана эта возможность «ослабленного» определения атрибутов. Прежде всего, как отмечалось в разделе 10.1 Введение, семантические модели данных используются для построения концептуальных схем БД, и эти схемы преобразуются в реляционные схемы БД, которые поддерживаются той или иной СУБД. Несмотря на то, что в настоящее время типовые возможности РСУБД в основном стандартизованы (на основе стандарта языка SQL), детали базового набора типов данных и средств определения доменов в разных системах могут различаться. Поскольку производители CASE-средств проектирования реляционных БД стремятся не связывать обеспечиваемые ими возможности семантического моделирования с конкретной реализацией СУБД, они стимулируют откладывание строгого определения типов атрибутов до стадии полного определения реляционной схемы.
Кроме того, напомним, что при определении атрибута отношения допускается использование имен атрибутов, совпадающих с именами своих доменов (это два разных пространства имен, и наличие одинаковых имен у атрибутов и доменов не вызывает коллизий). Поэтому при определении атрибутов типов сущности можно так подбирать их имена, что они в дальнейшем будут подсказывать, какие домены у этих атрибутов имеются в виду. Пониманию предполагаемой сути доменов способствует и возможность указания примеров значений атрибутов. Например, на рис. 10.4 имеется атрибут год рождения, в качестве примерного значения которого указано «1976». Это подсказывает, что в реляционной схеме при определении соответствующего атрибута наиболее естественным базовым типом данных будет темпоральный тип «ДАТА», значения которого задают дату с точностью до года.
Уникальные идентификаторы типов сущности
Как отмечалось выше, при определении типа сущности необходимо гарантировать, что каждый экземпляр сущности является отличимым от любого другого экземпляра той же сущности. Поскольку сущность является абстракцией реального или представляемого объекта внешнего мира, это требование нужно иметь в виду уже при выборе кандидата в типы сущности. Например, предположим, что проектируется база данных для поддержки работы книжного склада. На складе могут храниться произвольные части тиража любого издания любой книги. Может ли в этом случае индивидуальная книга являться прообразом типа сущности? Утверждается, что нет, поскольку отсутствует возможность различения книг одного издания. Для книжного склада прообразом типа сущности будет набор одноименных книг одного автора, вышедших в одном издании. Одним из атрибутов этого типа сущности будет число книг в наборе. Но когда книга поступает в библиотеку и ей присваивается уникальный библиотечный номер, она становится разумным прообразом типа сущности. Плохо устроены библиотеки, в которых не различаются индивидуальные книги (даже одноименные книги одного автора, вышедшие в одном издании).
|
|
|
Но при проектировании базы данных мало того, чтобы проектировщик убедился в правильном выборе типов сущности, гарантирующем различие экземпляров каждого типа сущности. Необходимо сообщить системе автоматизации проектирования БД, каким образом будут различаться эти экземпляры, т. е. сообщить, как конструируются уникальные идентификаторы экземпляров каждого типа сущности. В ER-модели у экземпляра типа сущности не может быть назначаемого пользователем имени или назначаемого системой внешнего уникального идентификатора. Экземпляр типа сущности может идентифицироваться только своими индивидуальными характеристиками, а они представляются значениями атрибутов и экземплярами типов связи, связывающими данный экземпляр типа сущности с экземплярами других типов сущности или этого же типа сущности. Поэтому уникальным идентификатором сущности может быть атрибут, комбинация атрибутов, связь, комбинация связей или комбинация связей и атрибутов, уникально отличающая любой экземпляр сущности от других экземпляров сущности того же типа.
Приведем несколько примеров. На рис. 10.5 показан тип сущности КНИГА, пригодный для использования в базе данных книжного склада. При издании любой книги в любом издательстве (кроме пиратских, которыми мы для простоты пренебрежем) ей присваивается уникальный номер – ISBN. Понятно, что значение атрибута isbn будет уникально идентифицировать партию книг на складе. Кроме того, конечно, в качестве уникального идентификатора годится и комбинация атрибутов <автор, название, номер издания, издательство, год издания>.
Рис. 10.5. Тип сущности, экземпляры которого идентифицируются атрибутами
На рис. 10.6 диаграмма включает два связанных типа сущности. У каждого взрослого человека имеется один и только один паспорт (мы снова не берем в расчет особый случай, когда у одного человека имеется несколько паспортов), и каждый паспорт может принадлежать только одному взрослому человеку (некоторые уже готовые паспорта могут быть еще никому не выданы). Тогда связь человека с его паспортом (конец связи ИМЕЕТ) уникально идентифицирует взрослого человека, т. е., грубо говоря, паспорт определяет взрослого человека. Поскольку могут существовать паспорта, еще не выданные какому-либо человеку, эта связь не является уникальным идентификатором сущности ПАСПОРТ.
Рис. 10.6. Тип сущности, экземпляры которого идентифицируются связью
На рис. 10.7 диаграмма включает три связанных типа сущности. Профессора обладают знаниями в нескольких учебных дисциплинах. Преподавание каждой дисциплины доступно нескольким профессорам. Другими словами, между сущностями ПРОФЕССОР и ДИСЦИПЛИНА определена связь «многие ко многим». Каждый профессор может готовить курсы по любой доступной ему дисциплине. Каждой дисциплине может быть посвящено несколько учебных курсов. Но каждый профессор может готовить только один курс по любой доступной ему дисциплине, и каждый курс может быть посвящен только одной дисциплине. Тем самым, каждый экземпляр типа сущности КУРС уникально идентифицируется экземпляром сущности ПРОФЕССОР и экземпляром сущности ДИСЦИПЛИНА, т. е. парой связей с именами концов ГОТОВИТСЯ и ПОСВЯЩЕН на стороне сущности КУРС. Заметим, что сущности ПРОФЕССОР иДИСЦИПЛИНА связями не идентифицируются.
Рис. 10.7. Тип сущности, экземпляры которого идентифицируются комбинацией связей
Наконец, на рис. 10.8 приведен пример типа сущности, уникальный идентификатор которого является комбинацией атрибутов и связей. Это несколько уточненный вариант сущности с рекурсивной связью срис. 10.3. У каждого человека могут быть дети, и у каждого человека имеется отец. Тогда, если предположить, что близнецам, появившимся на свет одновременно, не дают одинаковых имен, то уникальным идентификатором типа сущности ЧЕЛОВЕК может быть комбинация атрибутов <дата рождения, ФИО> и связь с именем конца РЕБЕНОК.
Рис. 10.8. Тип сущности, экземпляры которого идентифицируются комбинацией атрибутов и связей
43 Понятно, что это «определение» на самом деле является тавтологией, поскольку, во-первых, мы пытаемся определить термин сущность через не определенный термин объект, а во-вторых, попытки определения термина объект настолько же безнадежны. Обычно авторы пытаются оправдываться тем, что в подобном контексте они имеют в виду «житейское», а не сколько-нибудь формализованное понятие объекта. Конечно, от этого не становится легче, поскольку понятие сущности должно пониматься в достаточно точном смысле. Но эта тавтология не изобретена автором этого курса; она традиционна для области семантического моделирования. В этой области стремятся максимально избегать формальностей.
44 Хотя было бы правильнее всегда использовать термины тип сущности и экземпляр типа сущности, для избежания многословности (и следуя традиции) в тех случаях, где это не приводит к двусмысленности, мы будем использовать термин сущность в значении типа сущности.
45 Тем не менее, как и в случае типа сущности, мы будем часто использовать термин связь в значении типа связи.
46 В некоторых вариантах ER-модели конец связи называют ролью связи в данной сущности. Тогда можно говорить об имени роли, степени роли и обязательности роли связи в данной сущности.
7. Преобразование ER модели в структуру базы данных.
Графы.
1. Изображение графа. Предстовление графа (матрицы смежности, инцидентности)
В математической теории графов и информатике граф — это совокупность непустого множества вершин и множества пар вершин (связей между вершинами).
Объекты представляются как вершины, или узлы графа, а связи — как дуги, или рёбра. Для разных областей применения виды графов могут различаться направленностью, ограничениями на количество связей и дополнительными данными о вершинах или рёбрах.Многие структуры, представляющие практический интерес в математике и информатике, могут быть представлены графами.
2. Изоморфизм.
ГРАФОВ ИЗОМОРФИЗМ
- отношение эквивалентности на множестве графов. Изоморфным отображением одного неориентированного графа на другой наз. взаимно однозначное отображение вершин и ребер одного графа соответственно на вершиныи ребра другого графа, при к-ром сохраняется отношение инцидентности. Два графа наз. изоморфными, если существует изоморфное отображение одного из этих графов на другой. Графы G1 и G2, представленные на рис., не изоморфны, a G1 и G3 изоморфны. Обычно изоморфные графы не различают. Число попарно неизоморфных графов с данным числом вершин и данным числом ребер конечно. Подобным образом можно определить изоморфизм ориентированных графов, гиперграфов и сетей.
3. Клика.
Клика — полный подграф неориентированного графа. Другими словами, клика графа есть подмножество его вершин, такое, что между каждой парой вершин этого подмножества существует ребро и, кроме того, это подмножество не принадлежит никакому большому подмножеству с тем же свойством.
4. Маршрут, путь, цепь, контур, цикл.
Маршрут – график чередующихся последовательных вершин дуг, где два соседних элемента инцидентны.
Путь – все ребра различны.
Цепь графа - это конечная или бесконечная последовательность ветвей графа, в которой каждые предыдущая и последующая ветви являются смежными.
Контур -Замкнутый путь, образованный узлами и ветвями графа, в котором один из узлов является одновременно начальным и конечным узлом пути графа
Цикл – начальная и конечная вершины совпадают.
5.Эйлеров цикл (путь)
Эйлеров цикл – содержит все ребра графов по одному разу.
6. Гемильтонов цикл (путь)
Гамельтонов цикл – проходит через каждую вершину графа только единожды.
7. Алгоритм уоршила транзитивного замыкания
Рассмотрим еще один способ вычисления транзитивного замыкания диграфа. Пусть б будет диграфом из п узлов и т путей. Будем вычислять транзитивное замыкание диграфа серией циклов. Инициируем б0 = б
и в произвольном порядке пронумеруем узлы в б как vi, V2, …, vn. Затем вычисляем первый цикл. В общем случае на шаге к создается диграф бк, начиная с бк = 6к_{ и добавляя направленный путь (v/,vy), если диграф бкА содержит оба пути и (v^vy). Таким образом, получаем простое
|
|
|
