 |
Построение ЛАЧХ корректирующего устройства
|
|
|
|
Чтобы построить ЛАЧХ корректирующего устройства необходимо:
1. Построить ЛАЧХ разомкнутой нескоректированной системы Lнс (w).
2. Построить ЛАЧХ желаемой системы Lж(w).
3. Путем графического вычитания Lж-Lнс получить ЛАЧХ корректирующего устройства Lк(w).
4.1.1. ЛАЧХ разомкнутой нескоректированной системы Lнс (w).
ЛАЧХ разомкнутой нескоректированной системы будет иметь вид:
L нс (w)=20 lg / 
/
Для построения Lнс найдем опорные частоты:
20lgK = 20lg249=48 дб
4.1.2. ЛАЧХ желаемой системы Lж(w).
ЛАЧХ желаемой системы построим по методу Солодовникова.
Пусть величина перерегулирования переходного процесса равна G=25%, а время регулирования системы должно быть меньше постоянной времени двигателя, чтобы он успевал обрабатывать управляющее воздействие, т.е.
По номограммам Солодовникова (рис.3) определим tp, запас по фазе 
и запас по амплитуде Lзап:
Частота среза ЛАЧХ находится из условия:
ЛАЧХ желаемой системы разбивается на три участка:
ü Низкочастотный участокстроиться с наклоном –20Vдб\дек, где V – порядок астатизма системы. Т.к. в данной системе V=0, то наклон будет – 0 дб\дек.
ü Среднечастотный участокстроится с наклоном – 20дб\дек до пересечения с линиями 
с некоторым запасом.
ü Высокочастотный участокстроится из расчета наименьшей разницы с Lнс (w)
Построение ЛАЧХ желаемой системы начинают со среднечастотного участка.
Построение ЛАЧХ показано на рис 4.
По ЛАЧХ Lж(w) можно найти передаточную функцию желаемой системы:
|
|
|
4.1.3. ЛАЧХ корректирующего устройства Lк(w).
Из формул передаточная функция корректирующего устройства будет иметь вид:
где 
Для проверки запасов по фазе и амплитуде необходимо построить ЛФЧХ желаемой системы (рис.4).
| 
|
| 1.1 | -24.8 |
| 2.5 | -47.3 |
| 10 | -85.1 |
| 130 | -181.1 |
При частоте, на которой 
пересекает 
запас по амплитуде системы равен Lзап =16.5 дб, т.е. запас по амплитуде соблюдается по сравнению с заданным (16 дб).
Запас по фазе находится как расстояние между точками и 
на частоте среза Wс=20. Получено значение 
, т.е. запас по фазе также соблюдается по сравнению с заданным (
).
4.2. Техническая реализация корректирующего устройства.
Следующим этапом коррекции системы является реализация корректирующего устройства, которое представляет собой набор четырех-полюсников.
Представим передаточную функцию корректирующего устройства в виде набора звеньев:
I-Звено:
 |
Выберем RC-цепочку, представленную на рис. 5
своей принципиальной схемой и логарифмической
амплитудно-частотной характеристикой.
 |
Рис.5
II-Звено:
Выберем RC-цепочку, представленную на рис. 6
своей принципиальной схемой и логарифмической
амплитудно-частотной характеристикой.
 |
Рис. 6
|
Выберем RC-цепочку, представленную на рис. 7
своей принципиальной схемой и логарифмической
амплитудно-частотной характеристикой.
 |
|
|
|
Рис. 7
Т.о. коэффициент усиления корректирующего звена будет:
необходимо ввести операционный усилитель, чтобы получить Кк=0,014.
IV-Операционный усилитель:
Принципиальная схема операционного усилителя
и его краткая форма представления показана
на рис. 8. Определим его параметры:
 |
 |
 |
Рис. 8
После чего схема корректирующего устройства будет иметь вид:
 |
Рис. 9
Проверка правильности выбора корректирующих звеньев.
Проверка правильности выбора корректирующих звеньев состоит из трёх этапов:
ü Построить ЛАЧХи всех корректирующих звеньев.
ü Построить результирующую ЛАЧХ Lрез(w).
ü Сравнить Lрез с ЛАЧХ корректирующего устройства Lк(w).
Из рис.10 можно сделать вывод, что корректирующие звенья выбраны правильно.
|
|
|
12 |
