Построение ЛАЧХ корректирующего устройства

Чтобы построить ЛАЧХ корректирующего устройства необходимо:

 

1. Построить ЛАЧХ разомкнутой нескоректированной системы Lнс (w).

2. Построить ЛАЧХ желаемой системы Lж(w).

3. Путем графического вычитания Lж-Lнс получить ЛАЧХ корректирующего устройства Lк(w).

 

4.1.1. ЛАЧХ разомкнутой нескоректированной системы Lнс (w).

 

          ЛАЧХ разомкнутой нескоректированной системы будет иметь вид:

        L нс (w)=20 lg / /

    Для построения Lнс найдем опорные частоты:

       

       

       

        20lgK = 20lg249=48 дб

 

   

   

    4.1.2. ЛАЧХ желаемой системы Lж(w).

    ЛАЧХ желаемой системы построим по методу Солодовникова.

    Пусть величина перерегулирования переходного процесса равна G=25%, а время   регулирования системы должно быть меньше постоянной времени двигателя, чтобы он успевал обрабатывать управляющее воздействие, т.е.

      

 

    По номограммам Солодовникова (рис.3) определим t_p, запас по фазе  и запас по амплитуде L_зап:

          

          

    

    

  Частота среза ЛАЧХ находится из условия:

 

 

 

ЛАЧХ желаемой системы разбивается на три участка:

ü Низкочастотный участокстроиться с наклоном –20Vдб\дек, где V – порядок астатизма системы. Т.к. в данной системе V=0, то наклон будет – 0 дб\дек.

 

ü Среднечастотный участокстроится с наклоном – 20дб\дек до пересечения с линиями  с некоторым запасом.

ü Высокочастотный участокстроится из расчета наименьшей разницы с Lнс (w)

Построение ЛАЧХ желаемой системы начинают со среднечастотного участка.

Построение ЛАЧХ показано на рис 4.

 

По ЛАЧХ Lж(w) можно найти передаточную функцию желаемой системы:

 

 

 

 

 

4.1.3. ЛАЧХ корректирующего устройства Lк(w).

   Из формул передаточная функция корректирующего устройства будет иметь вид:

 

       

 

        где

 

   Для проверки запасов по фазе и амплитуде необходимо построить ЛФЧХ желаемой системы (рис.4).

 

  

 

1.1	-24.8
2.5	-47.3
10	-85.1
130	-181.1

       

   При частоте, на которой  пересекает запас по амплитуде системы                            равен L_зап =16.5 дб, т.е. запас по амплитуде соблюдается по сравнению с заданным (16 дб).

   Запас по фазе находится как расстояние между точками  и  на частоте среза Wс=20. Получено значение , т.е. запас по фазе также соблюдается по сравнению с заданным ().

 

4.2. Техническая реализация корректирующего устройства.

 

  

 

 Следующим этапом коррекции системы является реализация корректирующего устройства, которое представляет собой набор четырех-полюсников.

Представим передаточную функцию корректирующего устройства в виде набора звеньев:

 

I-Звено:

Выберем RC-цепочку, представленную на рис. 5

своей принципиальной схемой и логарифмической

амплитудно-частотной характеристикой.

 

 

                                                                                               Рис.5

 

 

II-Звено:

Выберем RC-цепочку, представленную на рис. 6

своей принципиальной схемой и логарифмической

амплитудно-частотной характеристикой.

 

 

 

                                                                                               Рис. 6

R5

III-Звено:

Выберем RC-цепочку, представленную на рис. 7

своей принципиальной схемой и логарифмической

амплитудно-частотной характеристикой.

 

 

 

 

                                                                                                          

                                                                                                       Рис. 7

Т.о. коэффициент усиления корректирующего звена будет:

 

 

необходимо ввести операционный усилитель, чтобы получить Кк=0,014.

 

 

IV-Операционный усилитель:

 

Принципиальная схема операционного усилителя

и его краткая форма представления показана

на рис. 8. Определим его параметры:

                                                                                            Рис. 8

 

 

После чего схема корректирующего устройства будет иметь вид:

 

 

 

                                                  Рис. 9

Проверка правильности выбора корректирующих звеньев.

 

Проверка правильности выбора корректирующих звеньев состоит из трёх этапов:

 

ü Построить ЛАЧХи всех корректирующих звеньев.

ü Построить результирующую ЛАЧХ Lрез(w).

ü Сравнить Lрез с ЛАЧХ корректирующего устройства Lк(w).

 

 

Из рис.10 можно сделать вывод, что корректирующие звенья выбраны правильно.

12	Поделиться:

Воспользуйтесь поиском по сайту: