Общая и предельная полезность. Функция полезности.

Полезность — это степень удовлетворения потребностей индивидов, которую они получают при потреблении товаров или услуг либо ведении какой-либо деятельности.

Понятие «полезность» было введено в экономическую науку английским философом Иеремией Бентамом (1748–1832). Сегодня вся наука о рыночной экономике, по сути, держится на двух теориях: полезности и стоимости. С помощью категории полезности объясняется действие закона спроса, т.е. почему с ростом цены товара величина спроса на него падает, и наоборот.

Следует отметить, что полезность является субъективным понятием. То, что нравится и полезно для одного человека, может не нравиться или быть совершенно бесполезно для другого.

Различают две формы полезности: общую и предельную.

Общая полезность представляет собой совокупную полезность, получаемую в результате потребления всех единиц блага. Общая полезность возрастает по мере увеличения потребления, но не пропорционально объему потребления, и постепенно затухает, пока не дойдет до нуля.

Предельная полезность — это полезность, которую человек получает от использования ещё одной дополнительной единицы блага.

Другими словами, предельная полезность — это увеличение общей полезности при потреблении одной дополнительной единицы блага.

Теория предельной полезности - основная часть учения, получившего название маржинализм. Возникновение теории предельной полезности привело к революционным изменениям в теории стоимости. Главные идеи маржинализма состоят в следующем. Первое - неприемлемо определение стоимости затратами труда (или труда, земли и капитала). Второе - стоимость (ценность) блага определяется величиной полезного эффекта, получаемого индивидуумом от его потребления, т.е. предельной полезностью блага. Третье - стоимость рассматривается как субъективная категория, отражающая индивидуальные оценки полезности благ конкретными потребителями. Четвертое - введено понятие предельной величины, и на основе этого разграничены совокупная и предельная полезность благ. Пятое - стоимость труда и капитала, а следовательно, и издержки производства определяются как производные от стоимости (предельной полезности) потребительских товаров.

Теория предельной полезности рассматривает не полезность потребительских благ вообще, а ту конкретную полезность, которую эти блага способны принести данному индивиду. Например, если потребитель А приобретает товар X, то он делает это для удовлетворения каких-то своих нужд, т.е. товар X имеет определенную полезность для А. Когда потребитель покупает последовательно единицы товара X (например книги), то каждая новая покупка будет увеличивать полезность, получаемую А от товара X. Сумма полезностей всех приобретенных единиц товара X (положим, 5 книг) называется общей или совокупной полезностью (total utilty - U) товара X (в нашем случае - 5 книг). Если А приобретает еще одну единицу товара X (6-ю книгу), то общая полезность возрастет на величину, которую называют предельной полезностью (marginal utility - MU). Иными словами, предельная полезность - это полезность, равная приращению общей полезности при увеличении потребления товара на одну дополнительную единицу.

Для того чтобы рассмотреть понятие предельной полезности в его первозданном виде, воспользуемся хрестоматийным методом робинзонады. Представим себе одинокого Робинзона на скалистом острове с источником пресной воды. Предположим, что ежедневно Робинзону нужно 3 л воды для утоления жажды и приготовления пищи. Еще 12 л ему нужно на мытье, стирку и поливку огорода. Всего Робинзон использует ежедневно 15 л пресной воды. Допустим, что источник дает ежедневно 100 л воды. Следовательно, 85 л воды являются лишними. Какова же будет для Робинзона ценность 1 л воды? Она будет равна нулю, так как, использовав 1 л, он сохранит нетронутыми 99, а это по-прежнему намного больше, чем ему необходимо. Предположим, что в результате засухи источник дает лишь 15 л воды в день. Робинзон все еще полностью удовлетворяет свои потребности, но теперь утрата даже 1 л воды сопряжена для него с некоторыми потерями. Чем больше будет высыхать источник, тем ощутимее будут для Робинзона потери каждого литра воды. Ценность единицы какого-либо блага определяется степенью важности той потребности, которая удовлетворяется с помощью этой единицы. Первая единица (литр) воды в нашем примере имеет бесконечно высокую ценность (и соответственно бесконечно высокую ценность имеет весь запас воды как некое умозрительное целое). Весьма высокую ценность имеют и несколько последующих единиц, но затем ценность все новых и новых литров воды начинает убывать.

Вместе с тем совершенно очевидно, что выпитый литр воды ничем не отличается от оставшегося. Поэтому нельзя выделить в отдельную категорию и придать бесконечно высокую ценность именно тому единственному литру, который спасает Робинзона от мучительной жажды. Одинаковые единицы блага не могут иметь разную ценность, ибо каждая единица может быть легко замещена другой.

Пусть потребитель приобретает товар А. Зададимся вопросом: одинакова ли предельная полезность каждой единицы товара А? Иными словами, получает ли потребитель равное приращение общей полезности при потреблении любой единицы товара А? Степень полезного эффекта благ зависит от их ограниченности, возможности воспроизведения. Человек нуждается не вообще в данном благе, а в определенном его количестве. Полезность каждой новой единицы блага зависит от уже имеющихся у него подобных единиц. Потребность в новых единицах блага с увеличением их числа постепенно насыщается. Поэтому по мере увеличения потребления каждой новой единицы блага степень насыщения увеличивается, а полезность каждой следующей единицы блага убывает. Например, удовлетворение от первого выпитого стакана воды больше, чем от второго или третьего. Следовательно, полезность третьего и четвертого стаканов воды меньше, чем первого и второго в данный конкретный момент для отдельного индивида. Четвертый стакан воды может оказаться для него просто ненужным. Если потребление остальных товаров не меняется, то по мере насыщения потребности в товаре А удовлетворение от потребления последующей единицы этого товара падает, т.е. предельная полезность каждой последующей единицы товара А снижается. Данная устойчивая и постоянно повторяющаяся взаимосвязь и взаимозависимость экономических явлений получила название закона убывающей предельной полезности. Первоначально данный закон был сформулирован как закон насыщения потребностей немецким экономистом Госсеном (1810-1858).

В результате исследований в XIX в. была выявлена закономерность: потребляемые последовательно части какого-либо блага обладают убывающей полезностью для потребителя. При этом предполагается, что вкусы потребителей постоянны, а функция потребления непрерывна (и, следовательно, дифференцируема в каждой точке). Это означает, что любому бесконечно малому увеличению количества блага Q соответствует прирост общей полезности (total utility) — TU (см. рис. 4—la). Хотя общая полезность с увеличением количества благ постепенно возрастает, предельная полезность (margin al utility) — MU — каждой дополнительной единицы блага неуклонно уменьшается (рис. 4—16). Максимум удовлетворения общей полезности достигается в точке А, когда предельная полезность становится равной нулю. Это и означает, что благо полностью удовлетворяет потребность. TU,, MU

Рис. Общая (а) и предельная (б) полезность

Если дальнейшее потребление приносит вред (предельная полезность блага отрицательна), то общая полезность снижается (см. отрезок АВ на обоих графиках).Чем большим количеством блага мы обладаем, тем меньшую ценность имеет для нас каждая дополнительная единица этого блага. Таким образом, цена блага определяется не общей, а предельной его полезностью для потребителя. Поскольку предельная полезность экономического блага для потребителя снижается, то производитель может продать дополнительное количество своей продукции лишь в том случае, если снизит цену. Закон уменьшения предельной полезности лежит в основе определения спроса.

Представители австрийской школы К. Менгер, Е. Бемункция Баверк, Ф. Визер одними из первых попытались установить связь между спросом и ценой, запасом и количеством. Они обосновали положение о том, что количество является одним из важнейших факторов, влияющих на цену в условиях ограниченности ресурсов. Ими была выявлена закономерность, что последовательно потребляемые количества какого-либо блага обладают убывающей полезностью для потребителя (рисунок выше).

Например, потребитель, страдающий жаждой, с удовольствием выпьет первый стакан пепси-колы. Второй стакан принесет ему меньшее удовлетворение, чем первый, третий — меньшее, чем второй, и т.д. И так будет происходить до тех пор, пока предельная полезность очередного стакана не будет равна нулю. Хотя общая полезность возрастает, предельная полезность при этом падает, что приводит к замедлению роста общей полезности (рисунок ниже). Согласно теории, развиваемой сторонниками австрийской школы, цена блага для потребителя определяется не общей, а предельной полезностью.

Функция полезности — функция, показывающая убывание предельной полезности блага с ростом его количества:

где MU — предельная полезность, она равна частной производной общей полезности данного блага.

Рисунок. Зависимость общей полезности блага от его количества.

Критики теории полезности сформулировали еще в XVIII в. Парадокс воды и алмаза. Вода, которая жизненно необходима для всех, должна была, полагали они, обладать максимальной полезностью, а алмазы — минимальной. Соответственно цены на воду должны быть максимальны, а на алмазы — минимальны, тогда как на практике — наоборот. Ответ на этот вопрос был найден в начале XX в. в разграничении общей и предельной полезности. Дело в том, что величина запасов воды и алмазов различна. Вода имеется в изобилии, тогда как алмазы встречаются довольно редко. Следовательно, в первом случае количество (Qj) велико, а цена (Pt) низка; во втором — наоборот: количество (Q2) мало, цена (Р2) высока (см. рис. 4—3).

Это означает, что общая полезность воды большая, а предельная — маленькая; у алмазов — наоборот, общая полезность мала, а предельная — велика. Цены же определяются не общей, а предельной полезностью. Таким образом, парадокс воды и алмаза не опровергает функцию полезности. Именно функция полезности лежит в основе потребительского выбора.