Теорема о возможностях СР-сетей.

Г.Л.Олди

"Наша Земля — это не сухое, здоровое и удобное плоскогорье, а огромная самка с бархатным телом, которая дышит, дрожит и страдает под бушующим океаном. Голая и похотливая, она кружится среди облаков в фиолетовом мерцании звезд. И вся она— от своих огромных грудей до мощных ляжек — горит вечным огнем. Она несется сквозь годы и столетия, и конвульсии сотрясают ее тело, пароксизм неистовства сметает паутину с небес, а ее возвращение на основную орбиту сопровождается вулканическими толчками. Иногда она затихает и похожа тогда на оленя, попавшего в западню и лежащего там с бьющимся сердцем и округлившимися от ужаса глазами, на оленя, боящегося услышать рог охотника и лай собак. Любовь, ненависть, отчаяние, жалость, негодование, отвращение — что все это значит по сравнению с совокуплением планет? Что значат войны, болезни, ужасы, жестокости, когда ночь приносит с собой экстаз бесчисленных пылающих солнц? И что же тогда наши сновидения, как не воспоминания о кружащейся туманности или россыпи звезд?" (Г.Миллер). И только здесь... " В бесконечной темноте человеческих судеб рождаются зародыши бесконечных радостей и бесконечных горестей. И если суждено увидеть восходящее светило— тогда радуйся. И если вышло так, что оно ослепило тебя— все равно радуйся, ибо ты жил!" (Т.Драйзер). Однако..." Идя потом домой, он соображал, что от смерти будет одна только польза: не надо ни есть, ни пить, ни платить податей, ни обижать людей, а так как человек лежит в могилке не один год, а сотни, тысячи лет, то, если посчитать, польза окажется громадная. От жизни человеку — убыток, а от смерти — польза. Это соображение, конечно, справедливо, но все-таки обидно и горько: зачем на свете такой странный порядок, что жизнь, которая дается человеку только один раз, проходит без пользы? (А П.Чехов).

Хотя..." Может быть, для нас в мире не осталось больше надежды и мы обречены — обречены все без исключения. Если так, то соединим же наши усилия в последний вопль агонии, вопль, наводящий ужас, вопль— оглушительный визг протеста, исступленный крик последней атаки. К черту жалобы! К черту скорбные и погребальные песнопения! Долой жизнеописания и историю, музеи и библиотеки! Пусть мертвые пожирают мертвых. И пусть живые несутся в танце по краю кратера — это их последняя, предсмертная пляска. Но — пляска!" (Г.Миллер). И здесь "...не жалко было умирать, но как только дома он увидел скрипку, у него сжалось сердце и стало жалко. Скрипку нельзя взять с собой в могилу, и теперь она останется сиротой и с нею случится то же, что с березняком и сосновым бором. Все на этом свете пропадало и будет пропадать! Яков вышел из избы и сел у порога, прижимая к груди скрипку. Думая о пропащей, убыточной жизни, он заиграл, сам не зная что, но вышло жалобно и трогательно, и слезы потекли у него по щекам. И чем крепче он думал, тем печальнее пела скрипка." (А.П.Чехов).

Три информационных ручейка, пробравшихся на поверхность в разное время, синтезированы в вышеприведенных абзацах. Для того чтобы подобный синтез стал реальным, Г.Миллер, Т.Драйзер и А.ПЧехов должны были не только родиться и написать представленные здесь куски текста, но и встретиться все вместе в виртуальном относительноихсегодняшних мире, где оставшиеся от них тексты без спроса будут притирать друг к другу ни к чему не обязывающими словечками типа "только здесь", "однако", "хотя".

А притирать будут не затем, чтобы показать, что нет большой разницы между трудами Достоевского, Миллера, Чехова, Гоголя, хотя все они писали об одном и том же на разных естественных языках и разными словами.

Осыпанные временем словно осенние листья смыслы образуют новые смыслы, а значит, и новые состояния ума и души. С таким же успехом можно "потрясти" и любую другую литературу, насобирать иные куски текстов или цитат и, увязав их между собой, слепить новую мозаичную картинку.

А не так ли формируются структуры, ответственные за знания о мире в живых самообучающихся системах?

Возможно, где-то там, на другом уровне абстракции, все произведения транслируются (проецируются) в одно. И не нужна будет примененная здесь операция синтеза, потому что на том другом уровне любое одно станет всем просто в силу изменения размерности пространства.

Сейчас же это любое одно обладает своим индивидуальным вкусом и запахом. Строки Миллера и Чехова пахнут по разному и оставляют на языке глаз разные вкусовые ощущения, способные продолжать и дополнять друг друга. Поэтому синтез имеет смысл.

Как любое художественное произведение представляет собой для читателя симфонию из сменяющих друг друга эмоциональных состояний, вызванных автором, точно так же и человек, формируемый книгами и ближайшим окружением, являет собой произведение нелинейного монтажа смыслов, судеб и вкусов своих родителей и учителей.

Под давлением постоянно поступающей новой информации уже имеющиеся тексты вряд ли смогут сохранить в информационном банке свою первоначальную целомудренность. Неизбежно должны будут возникнуть естественные связи между главами, абзацами, отдельными смыслами различных романов. Они должны будут возникнуть как возникают связи между материками на самой Земле. Разница в том, что на планете информационными каналами в первую очередь являются ветер, птицы, рыбы, люди и пр., а в черепе живущего — нейронные связи. Носителями же смыслов становятся нейронные структуры.

Так для чего же во введении проявились контуры давно умерших фигур? В чем причина?

Причина в заданном вопросе: «А не так ли формируются структуры, ответственные за знания о мире живых самообучающихся систем? Не так ли они формируются, срастаясь частями уцелевших знаний, как это было продемонстрировано выше?» К этому вопросу надо было подойти, его надо было не только увидеть написанным на бумаге, но и почувствовать. Поэтому и встречаются огонь с водой, не уничтожая друг друга.

Причина в выбранных и процитированных текстах, в цели данной книги. Причина в том, чтобы показать как избыточность хаоса порождает конкретное знание, часто называемое порядком.

Причина в уже порожденном Ф.М.Достоевским, А.П. Чеховым, Л.Н. Толстым и другими, вкупе с окружающей улицей и родителями.Порядке,который не остался независимым и самостоятельным. Диффузия смыслов разъела и изменила его. В мире тесно от людей, и отдельные потерянные клетки кожи вновь пришедших, как и мысли, смешиваются с пылью от давно ушедших, порождая новые образования, порождая избыточность хаоса.

Если перейти на язык математики, то все то же самое можно облечь в другую форму. И это сказанное будет считаться просто более строгим и не более того. Например, можно сказать, что причина скрыта в поступивших на вход данной информационной системы (автора) входныхданных, внутреннего состояния системы и требуемого результата, который должен быть получен. Здесь в качестве входных данных выступают общепринятые требования к написанию введения. Суть которых в том, чтобы пытаться кратко сформулировать то, о чем в дальнейшем будет долго и нудно говориться.

Внутренне состояние информационной системы кроме сегодняшнего состояния ума и души включает в себя еще весь тот багаж знаний, до которого автор окажется способным дотянуться, короче говоря, все то, что учил, но не забыл.

В результате этого и родилась новая структура, стремящаяся выразить смысл дальнейших глав этой книги. В нее на равных правах вошли тексты Миллера, Драйзера, Чехова, и между ними появились связи:

ребра, дуги. Осталось натянуть на родившийся скелет кожу и напитать его мясом.

Но не было ли пути попроще? Нельзя ли было пойти другой дорогой, не собирать скорлупки от орешка, не. пропускать через себя кипящего Миллера и тоскующего Чехова, а наоборот, найти пусть не совсем похожий, но целый орешек и считать его с определенной погрешностью ответом на вопрос. Результат может быть был бы и хуже в смысле точности, но зато при избыточном материале достигнут гораздо быстрее.

Убивать проще и быстрее чем рождать, для этого не требуется столько энергии Времени, собираемой с косогоров времен года.

И звучал бы результат примерно так: самопроизвольность возникновения "порядкаиз хаоса" или "хаосаиз порядка " для систем, в которых допускается рождение и гибель отдельных элементов, определяется поступающими на вход системы входными данными и существующей на момент поступления входных данных способностью системы к адекватной реакции. А способность эта есть функция от отпущенного системе времени на раскачку, на жизнь.

Вывод. Если в информационной самообучающейся системе гибнут и рождаются ее элементы, как, например, в случае относительно бессмертного человечества, состоящего из граждан, способных рождаться и умирать, то ответ на любой обращенный из космоса вопрос будет определяться отпущенным временем.

Если времени достаточно и мы никуда не торопимся, то мы будем рожать, объединять, синтезировать, создавать новые структуры, своим существованием отвечающие на задаваемые вопросы.

Если же времени на ответ не осталось совсем, то мы будем убивать, упрощать, резать, а тем самым — все равно создавать новые структуры, которые точно также своим существованием будут отвечать на задаваемые вопросы. Мы будем торопиться, мы будем становиться проще и со временем перестанем видеть те вопросы, сложность которых превосходит нашу информационную мощность, выражающуюся через нашу численность и коммуникабельность (количество элементов и их связей друг с другом). Но мы все равно будем своими изменениями стремиться к знанию — независимо от того, чем мы заняты: рождением или убийством. Только во втором случае мы опустим голову вниз от бездонного космоса к сиюминутным проблемам и сосредоточимся на еде и удобстве своего кратковременного существования. И здесь больше ничего поделать нельзя:

"где бы ни сражались люди за еду и квартирную плату, они отступали, отступали ночью, в тумане, безо всякой нормальной причины, исключительно из стратегических соображений. Вот что лишало мужества. Воевать на войне было легко, но битва за еду и квартирную плату превращалась в сражение с армией призраков. Можно было только отступать и, отступая, видеть, как твои братья падают один за другим, безмолвно, загадочно, исчезают в тумане, во мраке — и ничегошеньки нельзя сделать. " (Г.Миллер).

Формально на человечество можно попробовать смотреть, как на информационную самообучающуюся систему, состоящую из элементов-людей, между которыми существует информационное взаимодействие. При этом элементы данной системы иногда гибнут, а иногда рождаются. И то, и другое приводит к изменению информационных связей и общего знания системы.

Формально на мозг отдельно взятого человека можно попробовать смотреть, как на информационную самообучающуюся систему, состоящую из элементов-нейронов, между которыми существует информационное взаимодействие. При этом элементы этой системы только рождаются, пока зародыш находится в утробе матери, и гибнут или теряют отдельные функциональные возможности, пока человек идет по тропе жизни.

Как изучать эти процессы познания? Что может стать моделью,накоторой позволительно проводить эксперименты и строить прогнозы?

К сожалению, для этого не подойдут классические нейросети с изменяющимися в процессе обучения коэффициентами. Хотя, безусловно, изменение интенсивности передаваемой информации и доверия к ней со стороны получателя для рассматриваемых систем позволяютимстановиться "умнее". Мир изменяющихся коэффициентов— это мир бесконечных уточнений какого-то одного из найденных результатов. Мир изменяющихся коэффициентов — это мир, не способный увидеть того, что последует за катастрофой. Возможно, что лучшего, чем классические нейросети нельзя изобрести, когда речь идет о том, чтобы уточнить n-й знак после запятой в условиях нестабильных входных данных, или когда необходимо подкинуть еще один комплимент к вороху уже ранее сказанных. Грубо говоря, мир изменяющихся коэффициентов— это мир между нашим рождением и смертью, поэтому в нем не может быть и речи о том, что было до... и о том, что будет после...

Моделировать ситуации до... и после... можно только с помощью такого механизма, в котором определяющими процессами являются именно процессы рождения и гибели элементов.

Подобные структуры в данной работе названы самозарождающимися и разрушающимися сетями (СР-сетями). Именно этой модели,этомуинструментарию для решения задач прогнозирования и посвященакнига.

Отдельные разделы первой части книги с небольшой доработкой (1, 2 и 3 главы) заимствованы автором из более ранней работы "Инфицирование как способ защиты жизни. Вирусы: биологические, социальные, психические, компьютерные". Серьезные отличия начинаются с 4-й главы и далее, а заключаются в следующем:

1) добавлен раздел об информационных системах, способных обучаться без учителя;

2) добавлен раздел о проблеме останова для человека. Почему проблема останова разрешима для человека, но не разрешима для машины Тьюринга?

3) сделана попытка ответить на вопрос: "Нужныли эмоцииинформационным самообучающимся системам?" Определенопонятие"эмоция", как один из возможных способов внешнего проявления усвоенного знания, и показано её место в процессе обучения системы;

4) доказаны базовые теоремы о возможностях самозарождающихся и разрушающихся структур, которые могут стать основой построения теории "информационной войны";

5) представлена обоснованная точка зрения (в рамках модели СР-сети) на диалектику чередований "порядка из хаоса" и "хаосаизпорядка".

В первой главе показано, каким образом можно использовать избыточность структуры любой информационной системы для ее обучения.

Модель, обучающаяся на принципе уничтожения элементов или части к структуры системы, здесь названа саморазрушающейся сетью (Р-сетью).

Во второй главе речь идет о том, как, говоря словами Л.Гумилева. воздействуя на "пустоту", можно виртуальные частицы превращать в реальные. Здесь строится модель, обучающаяся на принципе рождения элементов, которая названа самозарождающейся сетью (С-сетью).

Третья глава посвящена построению практических моделей самозарождающихся и разрушающихся сетей (СР-сетей).

В четвертой речь идет о способах передачи усвоенного знания между информационными самообучаемыми системами. Показано, что однимизмеханизмов передачи (навязывания) усвоенного знания являютсяэмоции.

Пятая глава — самая короткая глава этой книги по числу строк. Внейприведены доказательства двух фундаментальных теорем о возможностях СР-сетей.

Глава 1. Саморазрушающиеся информационные структуры

Вопрос о бессмертиинеотделим отвопроса о счастии; тольконемыслящие людимогут думать, что при существовании несч астья человек может бытьбессмертным.

Н.Ф. Федоров

Жизнь не терпит пустоты, не терпит смерти и при возможности заполняет собой все щели. Гигантскими тиражами расходятся биологические особи по горизонталям жизни и, видоизменяясь (эволюционируя), поднимаются по вертикали.

Все сказанное относится и к человеку. Перестав карабкатьсявверх ипадатьвни з, человечество заполняет собой даже те территории, гденесмогли выжить все остальные представители земной фауны.

Заполняет и скорбит об истощении земных недр. Человек начинает говорить об избыточности, убивая тараканов, мух, комаров и всех прочих, стремящихся быть рядом и надоедающих Человеку, который с большой буквы. Уже появляются нации, считающие себя избыточными, и пытающиеся с этим бороться.

Принято считать, что избыточность на одной из горизонтальных плоскостей это почти гарантированное попадание (путем эволюции)наболее высокий (вот только по сравнению с чем или кем?) уровень горизонта.

Обо всем этом было напомнено уважаемому читателю исключительно для того, чтобы представить на его суд иное понимание термина "избыточность". А именно то понимание, которое является естественным для любого программиста, создающего свои труды на компьютерных языках.

Зададимся вопросом: «Что могут значить для разработчика программного комплекса такие понятия, как "избыточность кода микропроцессора", "избыточность памяти", "избыточность функциональных возможностей СУБД" и даже— "избыточность языка программирования?» Если этот вопрос задать программисту, то он скорее всего ответит так: « Избыточность функциональных возможностей позволяет решать поставленные задачи гораздобыстрее! Быстрее по той причине, что не надо придумывать приемлемый алгоритм, так как годится любой из определенного множества равносильных алгоритмов — была бы соответствующая память и производительность у ЭВМ. Быстрее еще и потому, что всегда существует несколько альтернативных вариантов, а найти хотя бы один способ из нескольких всегда проще, чем искать нечто уникальное, оптимальное или неповторимое и незнакомое».

Избыточное сообщение, передаваемое по шумящему каналу связи между двумя информационными системами, восстанавливается всегда быстрее, чем любое другое. И здесь информационная избыточность призвана экономить время.

Если у мастера избыток материала, то его мысль свободна и раскованна. Он берет и лепит или долбит, просто отбрасывая все ненужное, а значит лишнее.

Точно также обстоят дела при решении производственных и социальных задач.

Когда целые города населены физиками — любые физические задачи решаются мгновенно.

Когда города заселены бандитами и ворами — любые задачи по разграблению решаются мгновенно, намного быстрее, чем если бы там жили физики.

Таким образом, если требуется эффективно решать определенный класс задач, необходимо создание среды с соответствующей этому классу избыточностью. А уже затем, решая поставленные задачи, просто отбрасывать эту избыточность, точно так же, как делает скульптор, высекая из глыбы мрамора крохотную статуэтку.

В общем, человек обычно так и поступает, когда хочется все иметь сегодня и прямо сейчас.

В свете сказанного возникает резонный вопрос: «А почему нельзя попробовать технически реализовать подобную модель производства? Допустим, что есть связанные друг с другом дешевые элементы, каждый из которых что-то может делать самостоятельно, а надо из всей этой сети найти и вырезать то, что решает конкретную задачу, выбросив все остальное».

Ответом на поставленный вопрос, наверное, может стать конкретный алгоритм по "вырезанию". Именно о нем и пойдет речь в дальнейшем.

1.1. Исчисление высказываний и гибель формул

Иль чума меня подцепит.

Иль мороз окостенит,

Иль мне в лоб шлагбаум влепи т

Непроворный инвалид.

А.С.Пушкии

Проектирование любой логической схемы, строительство домаилинаписание книги с определенной долей успеха можно попробовать осуществлять от генерального плана (сценария) к конкретных элементам либо наоборот— от возможностей отдельных элементов к чему-то большому, а скорее всего, к тому, что получится. В первом случае мы говорим о нисходящем проектировании, т.е. о проектировании сверху вниз, во втором — о проектировании снизу вверх. Поднимаемся вверх — опускаемся вниз; растем — уменьшаемся; совершенствуемся — деградируем; упрощаемся — усложняемся; идем к хаосу — идем к порядку. Все где-то рядом и в тоже время не совсем похоже и, на первый взгляд, даже совсем не похоже на проектирование логической схемы. Но это только на первый взгляд. Действительно, что может быть общего между проектированием сверху вниз и эволюцией Вселенной? Что есть похожего между творческой реализацией отдельных элементов схемы и всей схемы с такими понятиями, как хаос и порядок?

Как проще придти к законам Ньютона — то ли так, как это сделал сам Ньютон, то ли упростив выражения Эйнштейна?

В любом случае рождение формулы — это новое знание, выраженное строго и компактно на конкретном формальном языке.

Гибель формулы — это такое же новое знание, как и ее рождение. Это частичный отказ от одной модели мира и переход к другой.

Но знание может быть знанием только по отношению к тому, кто его понимает. Любое знание становится знанием только в рамках определенной модели. Например, формулы Эйнштейна для людоедок-Эллочек в большей части невидимы. Да и не только формулы Эйнштейна обладают свойством невидимости. Мир полон подобными объектами. И проблема построения "невидимых" объектов не такая уж и сложная, как кажется на первый взгляд: самолеты-невидимки, человеки-невидимки, понятия-невидимки, идеи-невидимки! И порой горе тому, кто набредет на них и узреет.

Модель теории — это такая интерпретация языка, в которой истинны все аксиомы некой теории. В рамках языка людоедки-Эллочки нет средств для интерпретации работ Ньютона, но есть средства для интерпретации того же Ньютона как мужчины.

Получается, что чем мощнее возможности по обработке входных данных у информационной системы, чем мощнее ее язык, тем больше она "видит".

Но всегда ли вновь появляющиеся возможности дополняют друг друга и все больше объектов и событий начинает попадать в поле зрения с увеличением языковых мощностей? Оказывается, не всегда. Углубляясь в джунгли познания по одной из троп, мы навсегда теряем все прелести другой.

Очень образно на эту тему писал Рам Дасс:

"Представьте, что у вас прямо перед глазами небольшая шкала и что вы можете менять каналы ваших реальностей. Установите на первый канал, оглядитесь в комнате и увидите мужчин и женщин....Если бы вы были социолог, вы могли бы сказать: "Там было столько-то эндоморфов; столько-то экзоморфов и столько-то мезоморфов". Если вы занимаетесь общественной деятельностью,вымогли сказать:" Черных было меньшинство, протестантов столько-то, столько-то и пр. Если бы у вас была на первом плане в этой среде сексуальная ориентация, вы видели бы каждого в одной из трех категорий — те, с которыми можно иметь дело; соперники ваши на пути к кому-то, с кем потенциально можно иметь дело, и к делу не относящиеся".

Но при этом все модели, все "эти индивидуальные отличия не так уж и важны. Они просто вроде рубашек, курток и свитеров. "Приятную вы личность надели. Где вы ее достали?". "Я приобрел ее в Гештальт-терапии. Крик моды".

Но чем совершеннее становятся расходящиеся от общего узла модели мира, тем сложнее между ними построить мост их носителям. "Как-то я навестил брата в психиатричке. Я сидел в комнате с ним и с его психиатром. Он считал себя Христом, а психиатр считал себя психиатром, и оба были убеждены, что другой— ненормальный" (Р.Дасс).

Когда мы рождаем и убиваем формулы — мы одновременно, теми же самыми действиями строим свою новую модель мира. Каждая "живая" формула это либо новая возможность, либо ограничение существующих возможностей.

Покажем как это бывает.

Например, пусть требуется построить схему переключателей, которая, имея два входа и один выход, работала бы в соответствии со значениями из следующей таблицы:

Предположим, что для того, чтобы собрать схему, имеются исходные элементы, выполняющие операции логического "и"(&), "или"(V) и "не"(-). Тогда, согласно классической математической логике исходные элементы можно соединить следующим образом:

z = -x&у V (-x&-у) V -(x&у) V -(х&-у).

В соответствии с законами де Моргана данная формула может быть переписана так:

z = -x&у V (-x&-у) V -x V -у V -x V у.

И далее, учитывая свойства дополнительности и инволюции:

(xy-x)=И,

(x &. -x) = Л,

-х=х,

получаем

z = -x&у V (-x&-у) V -X. (1.1.)

Что соответствует схеме рис. 1.1.

рис. 1.1

Теперь представим себе следующую ситуацию. Наши потребности или возможности как метаразработчиков изменились, и задача, которую решала схема рис. 1.1, перестала нас интересовать. Актуальной стала проблема получения по двум входным нулям одного нуля на выходе вместо прежней единицы (в соответствии со значениями табл. 1.2).

Вариантов решения явно больше одного.

Например:

Вариант 1. Заново спроектировать схему в соответствии с новыми задачами, т.е. записать дизъюнктивную нормальную формулу, ее и реализовать в металле:

а) z = -x&у V -(-x&-у) V -(x&у) V -(x&-у);

б) z = -x&у V x V у V -X V -у V -X V у;

в) z = -x&у;

г)

Вариант 2. Выполнить все работы в соответствии с первьм вариантом, но для реализации полученной схемы воспользоваться не новой элементной базой, а материалом старой схемы рис.1.1, т.е. взять паяльник и выпаять все, что не соответствует требуемому результату.

Вариант 3. Ничего заново не проектировать, а попытаться модифицировать то, что есть, т.е. схему рис. 1.1. Для этого предлагается уничтожить лишние блоки и соответственно связи. А для того чтобы эффективно уничтожать, необходимо выработать соответствующие правила (алгоритмы), т.е. изначально надо определить правило (закон), в соответствии с которым элемент приговаривается к гибели, например, если отсутствует согласование имеющихся входных значений и требуемых выходных (на вход отрицающей схемы "не" подается "О", а результат, который должен транслироваться дальше по схеме, тоже "О").

Важно, что в данном случае, приступая к работе, мы не знаем какую, форму примет конечный результат. И в этом принципиальное отличие данного варианта от всех остальных.

Так какой вариант выбрать? На какой технологии остановиться?

Наверное, выбор будет определяться в первую очередь тем, каковы более общие правила игры, а именно:

1) легко ли доступны логические элементы?

2) исходным материалом являются сами логические элементы "и", "или", "не", так сказать, россыпью или только в виде уже готовых схем?

Представим себе, что весь окружающий нас мир набит только схемами типа рис. 1.1, словно муравейник муравьями, словно земля людьми, и больше ничего нет. Какой вариант вы сами выбрали бы в этом случае?

Быть может, который проще и который способен самореализоваться?

А это значит — вариант третий!

В случае принятия за основу третьего варианта своих студентов-проектировщиков профессора уже будут обучать по совершенноинымметодикам, у них будут другие учебники, возможно, что им ненужна будет даже классическая логика, определяющая правила рождения формул. Новые проектировщики должны будут уметь создавать правила, по которым гибнут формулы.

Вся наша наука и все наше производство во многом определяются исходными данными, но не самим исходным материалом, как казалось бы на первый взгляд, а дефицитом или избытком этого материала, годящегося для удовлетворения наших потребностей.

Дефицитом или избытком! А уже потом все остальное. А не так ли создавался наш мир? В нем есть примеры, как нечто, наваленное сверху с большим избытком, например, навоз, постепенно, как бы само по себе превращалось в нечто более компактное, например, в торф, теряя возможности пахнуть и течь.

А единственное, что умеет демонстрировать нам радиационная химия, — это как изменение структур приводит к новым функциональным возможностям.

Почему же с проектированием логических схем дела не могут обстоять таким же образом?

Итак, пусть исходный мир— это множество схем типа рис. 1.1. Проектировщику требуется создать схему, работающую в соответствии со значениями табл. 1.2.

Чтобы с чего-то начать попробуем "перевернуть" поставленную задачу.

Пусть значения х и у поданы на вход, а соответствующее значение г на выход схемы. Таким образом, если первоначально исходная структура использовалась для того. чтобы сгенерировать г. то сейчас мы пытаемся по входам (х.у) и выходам (z) модифицировать саму структуру.

Говоря формально, первоначально решалась задача поиска z, где

z=S(х,у),

х,у — входные переменные;

S — выполняемое преобразование, соответствующее формуле (1.1) или схеме рис. 1.1.

Теперь перед нами стоит задача поиска такой структуры, которая удовлетворяла бы уже иной обучающей выборке.

На языке программирования, например Си, данная функция может быть записана более наглядно:

while (z!=Sхеmа1(х,у)) Sхеmа1 = SR(z,х,у,Sхеmа1).

Здесь

Sхеmа1 — программа (алгоритм), выполняющая преобразования в соответствии с табл. 1.1.

SR — программа (алгоритм), модифицирующая другую программу, например уничтожающая в схеме Sхеmа1 элементы, максимально мешающие преобразованиям согласно значениям из табл. 1.2.

Понятно, что оператор while() в данном случае будет выполняться до тех пор, пока Sхеmа1 не будет модифицирована на соответствие табл. 1.2, либо до тех пор, пока программа Sхеmа1 не исчезнет и выполнять будет просто нечего. Во втором случае придется загрузить новую схему, модифицировать программу (алгоритм) SR и начать все заново.

Для того чтобы схема варианта 3 работала, необходимо предложить правило, согласно которого будут гибнуть элементы схемы рис. 1.1, т.е. алгоритм SR, модифицирующий другую программу. При этом будем исходить из того, что нашему студенту-проектировщику не дано изменить божественный порядок вещей, т.е. навязать элементам системы правила, согласно которым они должны погибать. Эти правила выявляются студентом на основании исследования самих элементов.

Нейроны, муравьи, люди умирают по своим законам. И поэтому новому проектировщику ничего не остается как изучать окружающий мир, добросовестно постигая тайны его устройства. И чем глубже исследователь погружается в этот мир, тем больше находит причин, из-за которых может погибнуть элемент системы. Оказывается, что его можно раздавить, отравить, сжечь, разрезать на кусочки.

Кроме того, выясняется, что благодаря тому, что элементы взаимодействуют друг с другом, это взаимодействие можно использовать для их взаимного уничтожения. Достаточно лишь создать соответствующее напряжение и, к примеру (для человеческого общества), такие структуры, как семья, коллектив, страна, мгновенно преобразуются, разрушаясь, и начнут решать порой совсем иные задачи.

Обратите внимание:

* первый путь — непосредственное уничтожение;

* второй путь — использование межэлементного взаимодействия.

В дальнейшем будет показано, что именно второй путь для информационных самообучающихся систем — это и есть классическая «информационная война».

Теперь осталось ответить на последний вопрос: А что же понимается под термином «соответствующее напряжение»? Для человеческого общества это, наверное, соответствующий уровень неприязни, ненависти, обиды и т.п., для химического раствора— температура, а для нашей логической схемы из рис. 1.1 — это законы, по которым работают и разрушаются логические элементы, заложенные в них еще их создателем.

Предположим, упрямый студент-проектировщик выяснил, что логический элемент "И" (&),-у которого два входа (х,у) и один выход z, кроме своей основной функции логического умножения, согласно нижеприведенной таблице

способен менять входы с выходами, т.е. если, к примеру, z=1 и у=1, а на вход х никакого напряжения не подано (х не определено), то х становится выходом схемы. И точно так же обстоят дела для остальных логических элементов ("И","ИЛИ","НЕ") — вход/выход, на который ничего не подано. становится выходом.

Кроме того, тот же студент выяснил, что если сигналы, поступающие по входам/выходам элемента, противоречат (причем достаточно часто. например подряд n раз) функциональному назначению элемента, то элемент гибнет. В нашем случае n=1.

А вот это и есть то правило, которое может быть положено в основу переобучения любой логической схемы из заданного множества схем. Теперь ничто не мешает приступить к написанию программы SR. Покажем, как мог бы выполняться алгоритм SR в данном конкретном случае.

Считаем, что сигналы распространяются в наших схемах за конечное время. Для простоты определим, что время прохождения сигналом каждого. логического элемента одинаково. А сейчас посмотрим, что будет происходить со схемой рис. 1.1, если ее заставить учиться на данных табл. 1.2, т.е. осуществляется одновременная подача значений х,у и z. Постулируем, что в случае одновременного прихода приоритет имеют сигналы х,у.

На первой порции обучающей выборки никаких изменений не произойдет: х=0, у=1, z=1 вполне устраивают схему рис.1.1. А вот на второй порции данных уже начнет возникать "сжигающее напряжение".

Рис. 1.3.1.

Первоначально два логических элемента, помеченных знаком вопроса на рис.1.3.1, не выдерживают напряжения, затем еще два (на схеме рис. 1.3.2 они также помечены знаком вопроса).

рис. 1.3.2

В результате получается схема рис. 1.2, что вполне соответствует значениям табл. 1.2.

Осталось написать программу, работающую согласно приведенному алгоритму, и студент-проектировщик может защищать диплом по проектированию одних логических схем из других. И, смею надеяться, данный дипломный проект будет пользоваться спросом до тех пор, пока в мире будет избыток схем рис. 1.1.

Теперь подошло время оторвать взгляд от классических логических схем и попробовать обобщить сделанное.

1.2. Обучение через уничтожение (саморазрушающиеся нейросети)

Существуетправо, по которому мыможем отнять у человека жизнь, нонет права, покоторому мы могли бы отнять у чего смерть.

Ф.Ницше

Классическое задание модели самообучающейся систем предполагает решение следующих задач:

1) создание модели отдельного элемента;

2) определение топологии связей между элементами;

3) определение правил изменения связей при получении