 |
Круговые процессы. Обратимые и необратимые процессы. Тепловая машина. II начало термодинамики
|
|
|
|
Круговой процесс (цикл) – это процесс, в результате которого система, пройдя через ряд промежуточных состояний, возвращается в исходное состояние.
| Любой цикл включает два процесса: расширения газа (участок 1–2, а рис. 6.6, а), в котором работа А 12 > 0, и сжатие газа (участок 2–1, b), где работа А 21 < 0. Таким образом, работа за цикл определяется как А = А 12 – А 21. |
| Рис. |
Так как система возвращается в исходное состояние, то ее внутренняя энергия остается постоянной. Прямой цикл, который лежит в основе действия тепловой машины, а обратный цикл, реализован в холодильной установке. Схема работы тепловой машины представлена на рис
| За цикл рабочее тело получает от нагревателя количество тепла  и отдает холодильнику количество теплоты  . Полезная работа определяется разностью полученной и отданной теплоты  , а коэффициент полезного
|
| Рис. 6.7 |
действия выражается как
Все циклы, а также тепловые процессы, протекающие в природе, являются необратимыми.
Термодинамический процесс (цикл) называется обратимым, если при совершении его сначала в прямом, а затем в обратном направлениях, как сама система, так и все внешние тела возвращаются в исходное состояние. Если это не выполняется, то процесс необратим.
II начало термодинамики допускает несколько формулировок:
Невозможен вечный двигатель второго рода, т. е. периодически действующий двигатель, совершающий работу за счет охлаждения одного источника теплоты.
Невозможен процесс, единственным результатом которого является превращение теплоты, полученной от нагревателя в эквивалентную ей работу (формулировка Кельвина).
Теплота никогда не может переходить сама собой от тел с более низкой температурой к телам с более высокой температурой (формулировка Клаузиуса).
|
|
|
Цикл Карно и его КПД
Карно рассмотрел работу идеальной тепловой машины, обладающей наибольшим коэффициентом полезного действия 
.
В основе цикла Карно лежит круговой процесс, представленный на рис., состоящий из двух изотерм (1–2 и 3–4) и двух адиабат (2–3 и 4–1). В качестве рабочего тела используется один моль идеального газа, заключенный в сосуд с подвижным поршнем.
Работа на участке 1–2 (T = const) количество тепла, полученное газом от нагревателя , равно работе расширения газа  , которая определяется как
| |
| Рис.. |
При адиабатическом расширении газа (участок 2–3) работа равна:
Количество теплоты , отданное газом холодильнику, при изотермическом сжатии (участок 2–3), равно работе сжатия А 34:
На участке 4–1 работа адиабатического сжатия определяется как
Таким образом, работа за цикл 
, так как 
и определяется площадью кругового процесса на рис.
Коэффициент полезного действия цикла равен
Из уравнений адиабат следует, что
Откуда
Подставив выражения в формулу, получим
Формула была получена Клаузиусом. КПД цикла Карно определяется только температурой нагревателя и холодильника
Таким образом, идеальная тепловая машина, работающая по обратимому циклу Карно, имеет наибольший КПД, определяемый температурой нагревателя Т 1 и холодильника Т 2, не зависящий от конструкции машины.
Энтропия
Понятие энтропии введено Клаузиусом. Коэффициент полезного действия реальной тепловой машины всегда меньше h идеальной машины, т. е.
(6.55)
Выражение (6.55) можно записать в следующем виде
– неравенство Клаузиуса, (6.56)
где 
– приведенная теплота; знак «–» учитывает, что на каком-то участке цикла тепло отдается.
Из неравенства Клаузиуса следует, что для обратимого цикла алгебраическая сумма приведенной теплоты равна нулю.
|
|
|
Если разбить весь обратимый цикл Карно на бесконечно малые циклы, то для каждого из них можно записать
(6.57)
где 
– бесконечно малое количество теплоты, переданное (отнятое) телу при температуре Т.
Из (6.57) следует, что 
и является функцией состояния, которую Клаузиус назвал энтропией S, что по-гречески означает «превращение», т. е.
(6.58)
Изменение энтропии не зависит от пути перехода из одного состояния в другое, а определяется состоянием системы.
II начало термодинамики можно сформулировать, используя понятие энтропии. Если в изолированной системе происходят только обратимые процессы, то ее энтропия остается постоянной, т. е.
(6.59)
И, наоборот, при необратимых процессах энтропия в изолированной системе возрастает
(6.60)
В открытой системе энтропия может как возрастать, так и убывать, или оставаться неизменной.
|
|
|
