Метод преобразования и узлового напряжения

Методические указания

 

Владимир 2013

		Заместитель директора по учебной работе   ___________ О.В.Крючкова

Автор:	Русаковская Л.М.	-ГБОУ СПО ВО«Владимирский авиамеханический колледж», преподаватель
Рецензент:

введение.

Научно -технический прогресс немыслим без электрификации, той базы, на которой развиваются все самые совершенные технические средства производства. Внедрение новейшей техники требуется во всех областях народного хозяйства. Для решения этих задач инженерно- технический персонал должен получить широкую теоретическую подготовку и научиться применять теорию на практике. При изучении электротехники перед учащимися стоят две задачи. Первая задача: изучить и усвоить физическую сущность электрических и магнитных явлений. Глубокое понимание физической сущности электрических и магнитных явлений дает возможность использовать их при создании электротехнических устройств и правильно эксплуатировать эти устройства, избегая нежелательных и тем более вредных режимов.
Однако электрику недостаточно знаний одних физических явлений. поэтому одновременно с изучением физических явлений студенты должны получить навыки методов расчета необходимых для изучения других предметов и в решении задач, возникающих в практической деятельности электрика.
Данное методическое руководство предназначено для студентов заочного отделения ВАМК.

Контрольная работа № 1

Задача 1

Расчет сложной электрической цепи различными методами

 

Определить токи во всех участках сложной цепи (рисунки 1,2 согласно варианту задания). Для расчёта воспользоваться методом, указанным в таблице 1. Проверить правильность решения, составив баланс мощностей. Все необходимые данные приведены в таблице 1. Прочерк в таблице означает отсутствие данного резистора в схеме цепи.

Рисунок 1

 

Рисунок 2

Таблица 1

 

№ вар.	№ рис.	E1, В	E2 ,B	R01, Ом	R02 , Ом	R1, Ом	R2, Ом	R3, Ом	R4, Ом	R5, Ом	R6, Ом	Метод расчета
				0,5	0,5		0,5				4,4	Преобразования и узлового напряжения
				0,5	0,5		0,5				4,4	Узловых и контурных уравнений
				0,5	0,5		0,5				4,4	Контурных токов
				0,5	0,5	4,5	1,5	2,5	2,5	-	-	Наложения
												Узловых и контурных уравнений
												Преобразования и узлового напряжения
												Контурных токов
										-	-	Наложения
				0,5		2,5						Узловых и контурных уравнений
				0,5		2,5						Контурных токов

Методические указания решения задачи 1

Расчет сложной электрической цепи различными методами

Метод узловых и контурных уравнений

 

Рисунок 3

Исходные данные

E1	= 40 В	r1	=0,4 Ом
E2	= 30 В	r2	=0,4 Ом
R1	= 30 Ом
R2	= 10 Ом
R3	= 10 Ом
R4	= 3,6 Ом
R5	= 3,6 Ом

В схеме пять ветвей, следовательно, пять неизвестных токов, т.е должно быть пять уравнений.

1. Произвольно выбираем обход контуров.

2. Произвольно выбираем направления токов в ветвях.

3. В схеме три узла, составляем два уравнения по I закону Кирхгофа (3 – 1 = 2).

4. Остальные три уравнения составляем по II закону Кирхгофа.

Общее количество уравнений в системе должно быть равно количеству ветвей

для узла 1 для узла 2

 

 

 

30 = -46(10-3,5 I ₂) +14 I ₂

30 = -460+161 I ₂ +14 I ₂

490 = 175 I ₂

I ₂=2,8 A

I ₁=10-3,5 I ₂=10-3,5·2,8=0,2 А

I ₁=0,2 А

I ₃=3 I ₁- I ₂=3·0,2-2,8=-2,2 A

I ₃=-2,2 A - минус означает, что реальный ток в ветви течет в противоположном (выбранному) направлении

I ₄= I ₁+ I ₂=0,2+2,8=3 A

I ₄=3 A

I ₅= I ₁+ I ₃=0,2-2,2=-2 A

I ₅=-2 A - минус означает, что реальный ток имеет направление встречное произвольно выбранному

 

Проверка (Баланс мощностей):

40·3+30·2=0,2²·30+2,8²·10+2,2²·10+3²·4+2²·4

120+60=1,2+78,4+48,4+36+16

180=180

Это означает, что задача решена верно.

Рисунок 4

 

 

Метод контурных токов

 

Исходные данные: E1 = 40 B E2 = 30 B R1 = 30 Ом R2= R3 = 10 Ом R4= R5 = 3,6 Ом r1 = r2 = 0,4 Ом

Рисунок 5

 

Достоинство метода:

Количество уравнений равно количеству независимых контуров, т.е.3.

Произвольно задаём направление контурных токов.

 

I_II= 1,4 I_I - 4

30=14 I_III +14 I_I -40

70=14 I_III +14 I_I (: 14)

5= I_III + I_I

I_I =5- I_III

0=70 I_I -200-10 I_I+ 10 I_III

200=60 I_I+ 10 I_III

200=60(5- I_III) + 10 I_III

200=300-60 I_III+ 10 I_III

-100 = -50 I_III

I_III =2 A

I_I =5- I_III = 5-2= 3 A

I_II =1,4 I_I -4=1,4·3-4=0,2 A

I ₁ = ± I_II =±0,2 A

I ₄ = ± I_I =3 A

I ₅ = ± I_III =2 A

I ₂ = I_I - I_II =3-0,2=2,8 A

I ₃ = I_II + I_III =0,2+2=2,2 A

 

Проверка (Баланс мощностей):

180=180

Это означает, что задача решена верно.

 

Метод преобразования и узлового напряжения

 

Рисунок 6

 

Преобразуем треугольник сопротивлений в эквивалентную звезду.

C

 

Рисунок 7

 

А

B

B

B

B

A

A

A

Проверка: Баланс мощностей

180=180

Это означает, что задача решена верно.

 

1234Следующая ⇒

Поделиться:

Воспользуйтесь поиском по сайту: