Метод наложения (суперпозиции)

 

Исходные данные:

E ₁=40 В r ₁=0,4 Ом

E ₂=30 В r ₂=0,4 Ом

R ₁=30 Ом

R ₂= R ₃=10 Ом

R ₄= R ₅=3,6 Ом

 

Заменяем сложную цепь двумя простыми, т.к. в схеме два источника.

Рисунок 8

Рисунок 9

 

 

Методом свертывания рассчитываем простые цепи и находим частичные токи.

Ом

Сопротивления рассчитываются точно так же

Находим реальные токи в ветвях

А

А

A

А

А

Проверка: Баланс мощностей

180=180

Это означает, что задача решена верно.

 

 

Задача 2

Для электрической цепи переменного тока, изображённой на рисунке 10, в таблице 2 заданы значения сопротивлений всех элементов, а также один дополнительный элемент. Начертить схему цепи и определить следующие величины, если они не заданы в таблице 2:

1). Полное сопротивление цепи Z;

2). Напряжение U, приложенное к цепи;

3). Ток I;

4). Угол сдвига фаз j (по величине и знаку);

5). Активную P, реактивную Q и полную S мощности, потребляемые цепью.

Начертить в масштабе векторную диаграмму и кратко пояснить её построение.

Подсчитать величину полного сопротивления цепи при увеличении частоты тока f в два раза.

Каковы условия для наступления в цепи резонанса напряжений и чему будет равен ток при резонансе.

Рисунок 10

 

Таблица 2

 

№ вар.	R1, Ом	R2, Ом	xL1, Ом	xC1, Ом	xC2, Ом	Дополнительный параметр
1.						Q= -192 (ВАр)
2.						UR2=20 (В)
3.						QL1= 16 (ВАр)
4.						UC1= 40 (В)
5.						S= 80 (BA)
6.						P= 45 (Вт)
7.						U= 68 (В)
8.						I= 4 (A)
9.						UL1= 12 (В)
10.						PR1= 150 (Вт)

 

Методические указания решения задачи 2

Рисунок 11

Исходные данные:

Источник U=110B; f=50Гц питает цепь из последовательно включённых элементов R=10 Ом, C=150мкФ, L=50мГн.

Определить: I, U_R, U_L, U_C, P, Q, S.

Построить векторную диаграмму.

Решение:

1. Определяем индуктивное сопротивление катушки.

x_L =2π fL = 2·3,14·50·50·10^-3=15,7(Ом).

2. Определяем емкостное сопротивление конденсатора.

(Ом)

3. Определяем полное сопротивление цепи:

Ом

4. Определяем силу тока цепи:

А

5. Определяем активную мощность цепи:

а) Вт

б) P=UI·cosφ = Вт

6. Определяем реактивную мощность цепи:

а) ВАр

б) Q = UI·sinφ = ВАр

7. Определяем полную мощность цепи:

а) S=I²·z= 9,6²·11,41=1051,5 ВА

б) S=UI= 110·9,6=1056 BA

 

 

Для построения векторной диаграммы определяем напряжения на участках:

U_R=I · R= 9,6·10=96 В

U_L=I · x_L= 9,6·15,7=150,7 В

U_C=I · x_C= 9,6·21,2=203,5 В

 

Для построения выбираем масштаб:

1 см = 20 В

 

Значение напряжения	Значение по оси х, см	Значение по оси y, см
UR= 96 В	4,8
UL= 150,7 В		7,5
UC= 203,5 В		10,2

 

U

 

Рисунок 12 – Векторная диаграмма

Задача 3

 

Для электрической цепи переменного тока, изображенной на рисунке 13, определить токи в каждой ветви и в неразветвленной части цепи. Данные для своего варианта взять из таблицы 3. Составить баланс активных и реактивных мощностей. Задачу решить символическим методом. В масштабе построить векторную диаграмму цепи в комплексной системе координат. Вычертить схему цепи, учитывая характер нагрузки на всех ее участках (см. таблицу 3). Прочерк в таблице 3 означает отсутствие данного сопротивления в схеме цепи.

 

Таблица 3

 

№ вар.	U, В	R1,Ом	x1, Ом	R2,Ом	x2, Ом	R3, Ом	x3, Ом
1.			-	-
2.		-					-
3.		-		-
4.		-		-
5.			-	-
6.		-			-
7.		-		-
8.				-			-
9.		-			-
10.			-	-

 

 

Рисунок 13

 

Методические указания решения задачи 3

Решение символическим методом,

Т.е при помощи комплексных чисел

 

 

 

 

Рисунок 14

 

Законы параллельного соединения:

U – одинаково;

Записываем параметры цепи в форме комплексных чисел.

Ом

Ом

Ом

Ом

Ом

В

А

 

А

А

А

А

Находим I_общ

А

А

ВА

P =2700 Вт

Q =-1400 ВАр – минус указывает на емкостной характер нагрузки

ВА

φ=arcos (0,888)=27,37⁰

 

Векторную диаграмму строим на комплексной плоскости.

Для построения выбираем масштаб:

1 см = 1 А

Значения токов	Значение по оси х, см	Значение по оси y, см
А	1,5
А
А
А		-2,5
А	1,25

 

Рисунок 15

 

Задача 4

 

На рисунке 16 показана трехфазная сеть, питающая две нагрузки, одна из которых соединена звездой, другая – треугольником. Система линейных напряжений симметрична (U_AB= U_BC= U_CA = U).

Определить:

- фазные и линейные токи нагрузок;

- токи в проводах линии, питающей обе нагрузки;

- ток в нейтральном проводе;

- активную и реактивную мощности каждой из нагрузок и всей установки.

В масштабе построить векторную диаграмму токов и напряжений. Задачу решить графо – аналитическим методом. Данные для своего варианта взять из таблицы 4.

Рисунок 16

Таблица 4

 

Варианты	U, В	Приемник энергии, соединенный звездой	Приемник энергии, соединенный треугольником
zN, Ом	мощности фаз и коэффициент мощности	мощности фаз и коэффициент мощности
PA, Вт	PB, Вт	PC, Вт	Cos jY	PAB, Вт	PBC, Вт	PCA, Вт	Cos j∆
										0,866
		∞				0,8
		∞				0,866
										0,8
		∞				0,5
										0,5
										0,6
		∞				0,707
		∞				0,6
										0,707

⇐ Предыдущая1234Следующая ⇒

Поделиться:

Воспользуйтесь поиском по сайту: