 |
Задачи для аудиторной работы
|
|
|
|
Занятие 6. Проверка статистических гипотез. Параметрические критерии.
I. Учебные вопросы
1. Статистические гипотезы: основные понятия.
2. Проверка гипотезы о равенстве генеральных дисперсий нормально распределенных генеральных совокупностей. F – критерий Фишера – Снедекора.
3. Проверка гипотезы о равенстве генеральных средних нормально распределенных генеральных совокупностей. t – критерий Стьюдента для зависимых и независимых выборок.
II. Методические указания студентам по подготовке к занятию
1. Для подготовки к занятию изучить лекцию по теме «Проверка статистических гипотез. Параметрические критерии».
2. Вопросы и задачи для самоконтроля знаний.
1) Что такое статистическая гипотеза? Какие гипотезы принято выдвигать в сравнительном эксперименте?
2) Что такое статистический критерий?
3) Что такое наблюдаемое значение критерия?
4) Что такое критическая и допустимая область?
5) Что такое критические точки? Как они находятся?
6) Какие бывают критерии в зависимости от расположения критической области?
7) В чем состоит основной принцип проверки статистических гипотез?
8) Какие этапы выделяют в проверке гипотезы?
9) Что такое статистическая ошибка 1 и 2 рода? Что такое уровень значимости и мощность критерия?
10) Что такое параметрические и непараметрические критерии? В чем их различия?
11) Что такое зависимые и независимые выборки?
12) Для чего используется критерий Фишера – Снедекора?
13) Какие варианты выдвижения гипотезы H1 возможны в критерии Фишера – Снедекора?
14) Как вычисляется наблюдаемое значение в критерии Фишера – Снедекора? Как находится критическая точка?
15) Для чего используется критерий Стьюдента?
|
|
|
16) Как выдвигаются гипотезы в критерии Стьюдента? Как вычисляется наблюдаемое значение критерия (для зависимых и независимых выборок)?
17) Какие ограничения имеет критерий Стьюдента?
III. Учебные материалы
Задачи для аудиторной работы
1. Для проверки новой методики проведения психологического тренинга необходимы две группы, однородные по уровню интеллекта. Уровень интеллекта проверялся с помощью теста Айзенка. В двух группах больных были получены следующие результаты:
| 1 группа | 65, 82, 43, 67, 92, 23, 70 |
| 2 группа | 75, 68, 72, 69, 75, 77, 80, 78 |
Установлено, что выборки извлечены из нормально распределенных генеральных совокупностей. Являются ли группы однородными по данному показателю (
)?
2. В двух классах (гимназическом и обычном) проводилось тестирование умственного развития по тесту ТУРМШ. Были получены следующие результаты:
| Гимназический класс | 90, 29, 39, 79, 88, 53, 34, 40, 75, 79, 95 |
| Обычный класс | 41, 49, 56, 64, 72, 65, 63, 67, 57 |
Есть ли достоверные различия в степени однородности данного показателя? Установлено, что обе выборки извлечены из нормально распределенных генеральных совокупностей.
3. Была разработана новая методика, направленная на развитие интеллекта у умственно отсталых больных. Уровень интеллекта проверялся с помощью теста Айзенка дважды – до обучения и после. Результаты приведены в таблице:
| № | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
| до | 78 | 65 | 84 | 79 | 83 | 75 | 86 | 57 | 82 |
| после | 83 | 75 | 85 | 75 | 88 | 79 | 92 | 65 | 80 |
Установлено, что выборки извлечены из нормально распределенных генеральных совокупностей. Можно ли утверждать, что данная методика повышает уровень интеллекта ()?
4. Было выдвинуто предположение, что в результате научения время решения эквивалентных задач (имеющих одинаковый алгоритм) уменьшается. Для проверки сравнивалось время решения первой и третьей задачи. Результаты измерений приведены в таблице.
|
|
|
| № | ||||||||
| 1-я задача | 4,0 | 3,5 | 4,1 | 5,5 | 4,6 | 6,0 | 5,1 | 4,3 |
| 3-я задача | 3,0 | 3,0 | 3,8 | 2,1 | 4,9 | 5,3 | 3,1 | 2,7 |
Установлено, что обе выборки извлечены из нормально распределенных генеральных совокупностей. Можно ли на основании полученных данных подтвердить выдвинутую гипотезу?
5. Была разработана новая методика, направленная на развитие интеллекта у умственно отсталых больных. Контрольную группу составили больные, обучение которых проводилось с помощью стандартной методики. В двух группах больных были получены следующие результаты:
| Контрольная группа | 65, 82, 58, 67, 89, 69, 70 |
| Опытная группа | 89, 92, 88, 97, 92, 82, 80, 78 |
Установлено, что выборки извлечены из нормально распределенных генеральных совокупностей. Можно ли утверждать, что данная методика повышает уровень интеллекта ()?
6. Психолог определял время сложной сенсомоторной реакции (в миллисекундах) у спортсменов высокой квалификации (опытная группа) и у людей, не занимающихся спортом (контрольная группа). Были получены следующие результаты:
| Опытная группа | 500, 560, 420, 600, 580, 530, 490, 580, 470 |
| Контрольная группа | 580, 690, 700, 620, 640, 560, 630, 680 |
Установлено, что обе выборки извлечены из нормально распределенных генеральных совокупностей. Была выдвинута гипотеза: средняя скорость данной реакции у спортсменов выше, чем у людей, занимающихся спортом. Можно ли на основании полученных данных подтвердить эту гипотезу.
Домашнее задание:
1. На группе из 15 добровольцев – студентов, курящих обычные сигареты, проводился опыт по изучению глазодвигательной координации. Нужно было поражать движущиеся мишени, манипулируя подвижным рычагом. Время реакции измерялось дважды: фоновое и после выкуривания сигареты с обычным табаком и сушеной травой, напоминающей по запаху марихуану. Были получены следующие данные:
| №№ | |||||||||||||||
| фон | |||||||||||||||
| после |
Установлено, что обе выборки извлечены из нормально распределенных генеральных совокупностей. Повлияло ли выкуривание сигареты на глазодвигательную координацию?
2. На группе из 30 добровольцев – студентов, курящих обычные сигареты, проводился опыт по изучению глазодвигательной координации. Нужно было поражать движущиеся мишени, манипулируя подвижным рычагом. Измерялось время реакции. Группа была разделена на 2 подгруппы. 15 человек из контрольной группы получили сигарету с обычным табаком и сушеной травой, напоминающей по запаху марихуану. В опытной группе 12 человек получили сигарету с марихуаной. После выкуривания сигареты вновь был произведен тест на глазодвигательную координацию. Результаты представлены в таблице:
|
|
|
| №№ | |||||||||||||||
| контроль | |||||||||||||||
| опыт |
Установлено, что обе выборки извлечены из нормально распределенных генеральных совокупностей. Есть ли достоверные различия в группах?
|
|
|
