Пространство-время и информация

Хорошо известно, что сущность пространства и времени неразрывно связана с движением материи. Но движение есть изменение, то есть различие. Когда мы говорим о различных объектах и явлениях, то имеем в виду, прежде всего, пространственные различия, а когда говорим о различных состояниях одного объекта (процесса), имеем в виду различия временные. Согласно принятой концепции любые классы различий могут послужить основой для применения теоретико-информационных методов.

Свойства пространства и времени принято делить на две большие группы: метрические и топологические. Первые выражают количественный аспект. Метрические характеристики объектов и процессов носят ситуативный, преходящий, относительный характер: расстояние между двумя объектами, промежуток времени между двумя событиями. Помимо этого само по себе пространство-время (как реальное физическое, так и всевозможные абстрактные пространства, используемые во многих теоретических построениях) обладает определеными метрическими свойствами, главное из которых носит название метрики, или метрического интервала, и представляет собой, по существу, формулу для определения расстояния (в обобщенном смысле) между двумя точками пространства.

К топологическим относятся наиболее общие и фундаментальные свойства. Реальное физическое пространство обладает такими топологическими свойствами, как трехмерность, непрерывность, симметричность, однородность. При наличии тяготеющей массы появляется топологическое свойство неэвклидовости и в связи с этим изменяются метрические свойства. Среди топологических свойств реального времени отметим одномерность, однородность, однонаправленность (необратимость).

Рассмотрим, в какой связи находится информация и свойства пространства-времени. Возьмем для начала одномерное дискретное пространство, то есть прямую линию с выделенными на ней точками, перенумерованными целыми числами. Дискретность и одномерность относятся к топологическим свойствам. Метрическое свойство определим обычным образом: 1) расстояние между соседними точками примем равным 1; 2) расстояние аддитивно: для любых точек ,  и , где  лежит между  и , . Теперь возьмем отрезок этой линии, содержащий  точек. Очевидно, количество информации, необходимое для однозначного задания определенной точки в этом отрезке, равно .

Теперь перейдем к двумерному дискретному пространству и рассмотрим в нем квадрат  точек. В этом случае каждая точка будет характеризоваться  единицами информации. Вообще, для -мерного пространства эта величина составит .

Аналогичное рассуждение можно провести и для непрерывных пространств. Как известно, для этого необходимо задаться величиной погрешности измерений , той точности, с которой могут быть определены координаты точки (о роли погрешности в исследовании законов природы см. предыдущий подраздел). Указание одной точки -мерного единичного гиперкуба потребует (относительно заданной погрешности)  единиц информации. На основании этого можно заключить, что само по себе пространство (абсолютное пространство, рассматриваемое отдельно от каких бы то ни было объектов) обладает некоторой информационной емкостью.

Рассмотрим теперь информационную емкость объектов, существующих в трехмерном пространстве. Поместим в сначала в пространство одну материальную точку. Для однозначного задания ее положения потребуется указать 3 координаты. Если точек две, то конфигурация описывается шестью координатами и т. д. Таким образом, чем сложнее (в смысле чисто количественного состава) пространственная конфигурация, тем большего количества информации требует ее описание.

Это относится не только к реальному физическому пространству, но и к так называемым фазовым пространствам, к которым прибегают для описания состояния технических устройств. Суть метода состоит в том, что физические величины, характеризующие состояние системы, такие, как напряжения и токи, чисто формальным образом представляются как координаты фазового пространства. Таким образом, каждое состояние системы изображается одной точкой фазового пространства, а процесс ее функционирования (как последовательность сменяющих друг друга состояний) — фазовой траекторией. Кибернетическая система, по определению, — это система, перерабатывающая информацию. Связь фазовых пространств с информацией состоит в том что чем сложнее система, чем более сложные задачи она способна решать, тем более сложную топологию имеет область фазовых траекторий.

Отдельный предмет рассмотрения составляют личное и социальное пространство и время, которые, как известно, вовсе не тождественны физическому пространству-времени. Постараемся показать, что их особые свойства связаны с особенностями информационных процессов в индивидуальном и общественном сознании.

Человек, обладая памятью (явно информационная способность), может многократно переживать прошлые события, поэтому в топологии личного времени имеются возвратные петли. Другая способность, прогнозирование будущих событий, дополняет топологию времени опережающими петлями. Хорошо известно также, что течение личного времени неравномерно: в кульминационные моменты судьбы мы чувствуем, что время течет со стремительной быстротой, а в периоды успокоения и расслабления время словно останавливается. С точки зрения теории информации это можно объяснить количественной и качественной неравномерностью, неравноценностью воспринимаемого нами потока информации.

Отчетливо проявляется также неравномерность хода социального времени. Поскольку количественной мерой прогресса человечества вполне можно считать количество накопленной социальной информации, поскольку наука стала непосредственной производительной силой, а информация — важнейшим производственным ресурсом, ускорение социального времени напрямую связано с информационными процессами, протекающими в обществе.

Особенность личного пространства-времени состоит в том, что оно имеет вполне определенные границы. Мы помним только сравнительно недавнее прошлое, более давних событий для нас как бы не существует. Наша способность предсказывать будущее еще более ограничена, отдаленные будущие события для нас ненаблюдаемы. Личное пространство всегда имеет своим центром самого человека: я вижу только то, что вокруг меня; об остальном пространстве я могу только помнить или догадываться. Все эти особенности связаны, безусловно, со способностью индивида принимать и обрабатывать информацию о мире.

Многие «неклассические» свойства человеческого времени, как личного, так и социального, описаны в художественных произведениях. Так, в антиутопии Дж. Оруэлла «1984» работа информационной спецслужбы («Министерство правды») приводит, по существу, к изменяемости исторического прошлого. Предельный случай неравномерности личного времени описан Х. Л. Борхесом в новелле «Тайное чудо». В сознании расстреливаемого поэта за время полета пули проходит год, за который поэт успевает закончить главное произведение своей жизни.

Гипотеза об удивительном топологическом свойстве физического времени содержится в рассказе «Сад расходящихся тропок» того же автора. Согласно этой гипотезе, в каждый момент времени, когда в нашем мире осуществляется какой бы то ни было выбор между равновероятными возможностями, мир разветвляется на несколько параллельных миров, в каждом из которых реализована та или иная возможность. Таким образом, параллельно существует бесконечное множество миров, в совокупности исчерпывающих все в принципе возможные сценарии развития. Данная топология времени имеет место лишь в сознании автора гипотезы, гипотеза обязана своим существованиям развитой способности к обработке и выработке информации у человека.

Информация и общество