Расход жидкости при истечении через отверстие

 

При работе с жидкостью возникает необходимость расчета ис­течения жидкости из отверстий и щелей, предусмотренных конст­рукцией аппарата или появившихся при аварии. Для анализа такого течения рассмотрим истечение жидкости из резервуара через малое круглое отверстие, в тонкой стенке в атмосферу или в пространство, заполненное газом или той же жидкостью. Пусть отверстие рас­положено на достаточно большой глубине Н под уровнем свобод­ной поверхности жидкости и через него жидкость вытекает в воз­душное пространство (рис. 1.12, а).

Это классическая задача, которую исследовал еще Ньютон. В этом течении потенциальная энергия жидкости в поле тяготения Земли превращается в кинетическую энергию струи жидкости. Нас интересует величина скорости, которую достигает жидкость и ее объемный расход. Пусть отверстие имеет острую кромку с внутрен­ней стороны. Частицы жидкости втекают в отверстие по плавным траекториям из всего объема резервуара. Никакая линия тока не имеет нулевого радиуса кривизны, потому что жидкость обладает инерционной массой и для очень малого радиуса поворота необ­ходим очень большой перепад давления. Крайние линии тока от­рываются от стенок и струя несколько сжимается, получив площадь сечения S_c меньшую, чем площадь отверстия S₀. Это отношение площадей называется коэффициентом сжатия струи e=Sc/S0 Анализ уравнения Бернулли дает теоретическое значение для ско­рости истечения идеальной (невязкой) жидкости в виде уравнения Торичелли v=(2gH)^1/2. С учетом потерь механической энергии на трение и вихреобразование скорость истечения оказывается ме­ньше

V=φ(2gH)¹'²,

где — коэффициент скорости, φ=0,97 ч-0,98. Объемный расход жидкости, вытекающей из отверстия,

Q = μS₀(2gH)¹'²,

где ц — коэффициент расхода, который в широком диапазоне зна­чений числа Рейнольдса можно считать равным μ=0,62: μ=φε

Такая же закономерность получается для отверстия, расположен­ного на боковой вертикальной стенке сосуда (см. рис. 1.12, б). Здесь под величиной Н следует понимать расстояние от свободной поверхности до центра тяжести площади сечения малого отверстия.

В случае больших отверстий, вертикальный размер сечения ко­торых сравним с высотой Н, уже нельзя считать, что напор H оста­ется постоянным для всех точек сечения. Рассмотрим случай прямо­угольного отверстия шириной сечения Ь и высотой H, меняющейся от значения H1 до Н_г. Элементарный слой жидкости с высотой dh, находящийся ниже свободной поверхности на величину h, будет иметь объемный расход

dQ=μb dh

рис 1.12

Рис. 1.13. Схема течения воды через не затопленный водослив с тонкой стенкой

Интегрируя это равенство по h от значения напора H1 до значения H2 получим для объемного расхода через все прямоугольное отверстие Q = (2/3)μb 2g [H2³'²-H1³'²].

Если струя жидкости пере­ливается через вырез в стенке, расположенной перпендикуля­рно потоку, то такое течение называется водосливом. Од­ним из наиболее простых явля­ется водослив с тонкой стенкой, приведенный на рис. 1.13.

Высота превышения поверхности воды верхней кромки стенки, обозначен­ная на рис. 1.13 через H, называется статическим напором водосли­ва. Ширину водослива, измеряемую в направлении, перпендикуляр­ном плоскости рисунка, обозначим через Ь. Нижним бьефом назы­вается часть потока, расположенная ниже стенки по течению.

Будем рассматривать водослив с тонкой стенкой, в котором уровень жид­кости в нижнем бьефе расположен ниже ребра стенки. Такой водо­слив называется незатопленным.

Основной величиной, интересующей инженера, является объем­ный расход жидкости через водослив. Он определяется по теории истечения жидкости из отверстия, если в последней формуле для прямоугольного отверстия положить H1 = 0, H₂ = H,

Q = (2/3)μb 2gH³'².

Обозначая через т величину (2/3)д, получим основную зависимость теории водосливов

Q=mb(2g)^ll2H³¹²,

где т — коэффициент расхода водослива. Эксперименты дают зна­чения т в пределах 0,42 — 0,50 для течений воды в водосливе метровых размеров.

4 Гидравлический удар в трубопроводах

Называя жидкость несжимаемой или капельной, мы обычно имеем в виду малую ее сжимаемость сравнительно с газами, при изменении давления на 0,1 МПа объем жидкости изменяется всею на сотые доли процента. Есть однако процессы, при которых или изменения объема существенны и ими нельзя пренебрегать. К их числу относится большая группа динамических процессов, связан с распространением волн давления в трубопроводах, в частно­сти, явление гидравлического удара. Гидравлический удар (гидроудар) в трубопроводе – это мгновенный скачок давления воды в водонапорных трубах, связанный с резким изменением скорости движения потока воды. В зависимости от направления скачка давления гидроудар разделяют на:

1 Положительное давление в трубопроводе возрастает из-за резкого перекрытия трубы или включения насоса;

2 Отрицательный когда давление в трубопроводе падает из-за выключения насоса или открытия заслонки.

Для систем водоснабжения и отопления опасен первый вариант. Слишком большой скачок давления может повредить водопроводные трубы, вызывая продольные трещины и раскол, нарушить герметичность запорной арматуры, вывести из строя водопроводное оборудование (насосы, теплообменники). Поэтому гидравлический удар нужно предотвращать и/или уменьшать его силу.

Причина гидроудара

В автономной системе водоснабжения загородного дома, когда давление в водопроводе создаётся, например, скважинным насосом, гидроудар возникает при резком прекращении потребления воды, когда перекрывается кран. Поток воды, который двигался к трубопроводу, не может мгновенно остановиться и по инерции «ударяется» в образовавшийся при закрытии крана водопроводный «тупик». Реле давление в этом случае не спасает от гидроудара, а только реагирует на него, отключая насос уже после того, как кран перекрыт и давление превысило максимальное значение. Выключение насоса тоже не происходит мгновенно, так же как и остановка потока воды в трубопроводе.

Защита от гидроудара

Сила гидроудара зависит от скорости потока воды в трубе до и после перекрытия трубы: чем выше скорость потока, тем сильнее будет удар при его резкой остановке. В свою очередь сама скорость потока зависит от диаметра трубопровода: чем больше диаметр трубы, тем ниже скорость потока воды в ней при одинаковом расходе воды. Таким образом, использование труб большего диаметра ослабляет гидроудар.

Второй способ ослабить силу гидравлического удара – это увеличить время перекрытия трубопровода (или включения насоса). Для постепенного перекрытия трубы можно использовать запорные краны вентильного типа.

Для насосов есть комплекты плавного пуска, которые не только позволяют избежать гидроударов при включении, но и продлевают срок службы самого насоса.

Наконец, третий способ защиты от гидроудара – это использование демпферного устройства – мембранного расширительного бака, который будет «гасить» скачки давления.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Данная мне тема является очень актуальной при проектировании водоснабжения и водоотведения жилых и промышленных зданий и сооружений, правильного подбора сечений труб и отводов а так же защиту от гидравлического удара.

 

⇐ Предыдущая12

Поделиться:

Воспользуйтесь поиском по сайту: