 |
Алгоритм перевода ПолИЗа в машинные команды
|
|
|
|
Известно, что в обратной польской записи операнды располагаются в том же порядке, что и в исходном выражении, а знаки операций при просмотре записи слева направо встречаются в том порядке, в котором нужно выполнять соответствующие действия. Отсюда вытекает основное преимущество обратной польской записи перед обычной записью выражений со скобками: выражение можно вычислить в процессе однократного просмотра слева направо.
Правило вычисления выражения в обратной польской записи состоит в следующем. Обратная польская запись просматривается слева направо. Если рассматриваемый элемент – операнд, то рассматривается следующий элемент. Если рассматриваемый элемент – знак операции, то выполняется эта операция над операндами, записанными левее знака операции. Результат операции записывается вместо первого (самого левого) операнда, участвовавшего в операции. Остальные элементы (операнды и знак операции), участвовавшие в операции, вычеркиваются из записи. Просмотр продолжается.
В результате последовательного выполнения этого правила будут выполнены все операции, имеющиеся в выражении, и запись сократится до одного элемента – результата вычисления выражения.
Рассмотрим пример: a+b*c-d/(a+b)
ПолИЗ: abc*+dab+/-
Выполнение правила для нашего примера приводит к последовательности строк, записанных во второй графе таблицы № 2 (смотрите следующую страницу). Рассматриваемый на каждом шаге процесса элемент строки отмечен курсивом. В третьей графе таблицы записаны соответствующие действия, а в четвертой графе – эквивалентные команды трехадресной машины.
Результат выполнения операции фиксируется в виде рабочей переменной вида rj. После очередной операции рабочая переменная r1 или r2 вычеркивается, освободившуюся рабочую переменную можно использовать вновь для записи результата операции. Использование каждый раз свободной рабочей переменной с минимальным номером экономит количество занятых рабочих переменных. Такой пример экономии рабочих ячеек приведен в таблице № 2. Это же правило используют в трансляторах.
|
|
|
Аналогичным способом можно записывать и вычислять булевские выражения.
Последовательность машинных команд в таблице № 2 есть, по существу, результат трансляции выражения, записанного в обратной польской записи, в машинные команды. Если для каждого операнда, включая рабочие переменные rj, известен адрес, для получения окончательных машинных команд остается
Таблица № 2
| № | Состояние строки | Действие | Машинная команда |
| 1 | 2 | 3 | 4 |
| 1 | a bc*+dab+/- | Просмотреть следующий элемент | - |
| 2 | a b c*+dab+/- | Просмотреть следующий элемент | - |
| 3 | ab c *+dab+/- | Просмотреть следующий элемент | - |
| 4 | abc * +dab+/- | r1= b*c | * b c r1 |
| 5 | a r1 + dab+/- | r 1 = a+ r1 | + a r1 r1 |
| 6 | r1 d ab+/- | Просмотреть следующий элемент | - |
| 7 | r1 d a b+/- | Просмотреть следующий элемент | - |
| 8 | r1 da b +/- | Просмотреть следующий элемент | - |
| 9 | r1 dab + /- | r2= a+b | + a b r2 |
| 10 | r1 d r2 / - | r2= d/ r2 | / d r2 r2 |
| 11 | r1 r2 - | r 1 =r1 –r2 | - r1 r2 r1 |
| 12 | rl | - | - |
лишь заменить знаки операций машинными кодами операций, а операнды – адресами. Пример показывает, что в данном случае трансляция выполняется достаточно просто. Однако правило вычисления значения выражения по ПолИЗу, которое можно считать одновременно правилом трансляции выражения в машинные команды, недостаточно детализировано и формализовано для непосредственной реализацией на машине, хотя бы потому, что в нем не определен способ записи выражения в памяти машины и порядок использования рабочих ячеек. Для машинной реализации требуется более формальное правило.
В рассмотренном примере встречались двухместные операции. Каждая такая операция, как правило, заменяется одной или двумя машинными командами (в зависимости от адресации машины). В общем случае операция R может иметь k операндов (k ³1). На ЭВМ такая операция должна заменяться группой машинных команд. Будем считать, что к моменту генерирования машинных команд проведено распределение памяти, и каждый операнд представлен соответствующей ссылкой на таблицу имен, содержащую адрес операнда. Аналогично, для каждой рабочей переменной известен ее адрес.
|
|
|
Для трансляции выражений из обратной польской записи в машинные команды используется стек операндов (СО) с указателем i. В исходном состоянии стек операндов пуст, а указатель i= 1. Будем также считать, что в исходном состоянии номер первой свободной рабочей переменной j =1.
Алгоритм трансляции состоит в следующем.
1. Взять очередной символ S из обратной польской записи выражения.
2. Если S – операнд, то занести S в СО[ i ], выполнить i=i+ 1 и перейти к пункту 1, иначе к пункту 3.
3. Если S – не знак операции, то перейти к пункту 4, иначе, если S – знак операции R, выполнить следующее
3.1. Среди элементов стека СО[ i-k ], где k – число операндов операции R, найти рабочую переменную с минимальным номером l. Если в рассматриваемых элементах стека нет рабочих переменных, то положить l=j.
3.2. Записать машинные команды, реализующие оператор присваивания rl = R (СО[ i-k ],…,СО[ i- 1]). Здесь R (x1, …, xk) – результат выполнения операции R над операндами x1, …, xk.
3.3. Занести символ rl в СО[ i-k ].
3.4. Выполнить: i=i-k+ 1 и j=l+ 1. Перейти к пункту 1.
4. Если запись выражения исчерпана, то трансляция закончена. Стек операндов должен содержать только переменную rl, в противном случае нужно записать информацию об ошибке в таблицу ошибок.
Вход
Рис.4. Блок-схема перевода обратной польской записи в машинные команды.
Для реализации пункта 3.2. приведенного алгоритма используются заранее подготовленные заготовки групп машинных команд, в которые требуется лишь подставить адреса операндов, взятые из стека операндов. Эту подстановку выполняет подпрограмма, соответствующая рассматриваемой операции R.
Надо, однако, отметить, что используемая подпрограмма определяется, не только знаком операции R, но и типом операндов. Например, одна подпрограмма соответствует операции сложения вещественных чисел, а другая – операции сложения целых. Иногда в пункте 3.2. приходится выполнять несколько подпрограмм. В частности, если один операнд целый, а другой вещественный, то в начале нужно привести операнды к одному типу, а затем выполнить подпрограмму формирования команды сложения. При несовместимости операндов или при несоответствии операндов знаку операции выдается информация об ошибке.
|
|
|
Блок-схема алгоритма перевода обратной польской записи в машинные команды приведена рисунке 4.
Заметим, что приведенный выше алгоритм пригоден для перевода в машинные команда не только арифметических и логических выражений, но и любых текстов, записанных в обратной польской записи с использованием произвольных операций, реализуемых машинными командами.
|
|
|
