Главная | Обратная связь | Поможем написать вашу работу!

Прерывных поточных линий

Однопредметные прерывные поточные линии (ОППЛ) создаются для изготовления в течение длительного времени одних и тех же изделий с использованием параллельно-последовательного вида их движения по операциям (рабочим местам). Для них характерны те же общие признаки, что и для других структурных единиц поточного производства ОНПЛ и МНПЛ, рассмотренных ранее в этой главе. Но существенны и отличия. Главное — это невозможность синхронизации операций на линии. Из этого следует, что модели и методы организации ОППЛ принципиально отличны от рассмотренных ранее и требуют отдельного анализа.

Прерывной, или прямоточной, поточной линией называется линия, на которой по условиям конструкции изделий и технологии производства не удается поддерживать непрерывность производственного процесса: имеются операции, по продолжительности не равные и не кратные ритму. Такие линии обычно используются при обработке деталей с применением разнотипного оборудования, когда трудно обеспечить перераспределение работ между операциями в целях их синхронизации. Прерывные поточные линии могут работать только как линии со свободным ритмом. В качестве транспортных средств чаще всего используются рольганги, скаты, склизы и т. п.

Отсутствие синхронизации приводит к возникновению перерывов на рабочих местах после окончания работ с каждой единицей продукции. Величина перерывов определяется по формуле: t_пер^j > 0; j = 1, 2,..., К_оп.Для рационального использования рабочего времени перерывы, возникающие при изготовлении некоторого числа изделий, концентрируются, рабочий и оборудование могут быть использованы в это время для других работ. Очевидно, что чем больше число изделий, на которых происходит такая концентрация, тем проще использовать освободившееся время. С другой стороны, тем больше приходится сдвигать время изготовления изделий для его концентрации, а значит - нарушать непрерывность движения каждого изделия по операциям и увеличивать его пролеживание. С разрешением этой противоречивой ситуации в первую очередь сталкивается производственный менеджер при организации работы ОППЛ.

Обозначим n_об число изделий, на котором происходит концентрация перерывов и работы операций линии. Умножим обе части приведенного выше равенства на эту величину:

Обозначим общее время концентрированного перерыва t_пер^jn_об/q_j = T_пер^j,общее время концентрированной работы t_jn_об/q_j = T_j, ритм оборотной партии или период оборота линии r_лn_об = R_об. Тогда

Период оборота линии — интервал времени, по истечении которого линия полностью повторяет свое состояние, а на каждой ее операции изготовляется одинаковое число изделий n_об,называемое оборотной партией.

Пролеживающие между операциями изделия образуют межоперационный оборотный задел. Его величина изменяется во времени. График изменения, построенный на интервале, равном периоду оборота линии, называется эпюрой задела. Эпюры строятся для каждой пары смежных операций линии. Оборотный задел возникает из-за разницы производительности и/или из-за сдвига начала работы на смежных операциях. Его величина пропорциональна значениям этих двух параметров, а также размеру оборотной партии. Особый интерес для менеджера представляет расчет максимального, среднего и переходящего заделов для каждой пары смежных операций и на линии в целом. Величина максимального задела определяет потребность в складских помещениях или в площадях непосредственно на рабочих местах, отводимых для хранения межоперационных заделов. Величина переходящего задела используется для оперативного контроля хода производства. Средний задел в стоимостном выражении является важнейшей составляющей объема незавершенного производства на линии.

Модели и методы расчета оборотного задела

Рассмотрим правила построения эпюр оборотного задела:

1) эпюра представляет собой кусочно-линейную непрерывную функцию;

2) величина оборотного задела изменяется от нуля до некоторого максимального значения; это максимальный задел H_об^max;

3) оборотный задел в начале периода оборота равен заделу в конце периода; это переходящий задел Н_об^max. Построение эпюры и расчет параметров задела для произвольной пары смежных операций jи j+1 включает следующие шаги.

1. Период оборота линии разбивается на интервалы, в пределах которых состояния операций неизменны.

2. Для каждого интервала решается вопрос о характере изменения задела:

а) он увеличивается, если пополняющая задел операция более производительна, чем берущая из задела, с учетом числа работающих в этом интервале рабочих мест;

б) он уменьшается, если пополняющая операция менее производительна;

в) он неизменен, если обе операции в паре равнопроизводительны (в том числе — обе не выполняются).

3. Линейные функции на всех интервалах связываются в единую эпюру на основании приведенных ранее правил построения эпюр.

4. Для каждого интервала рассчитывается изменение величины задела по формуле:

где T ^f— продолжительность f -го интервала;

q_j ^f, q _j₊₁^f – количество рабочих мест на j-й и (j+1)-й операциях, выполняемых на f -м интервале.

5. Начиная с нулевой точки, цепным методом рассчитываются величины задела во всех переломных точках эпюры (на границах интервалов) с использованием полученных ранее значений DH ^f _j_,_j₊₁; при этом часть расчетов может оказаться избыточной, если искомые величины уже найдены.

6. Рассчитывается величина среднего задела Н_об^cpкак высота прямоугольника, равновеликого фигуре, образованной эпюрой задела.

Пример 12.4

Рассмотрим пару смежных операций ОППЛ. Пусть R_об = 4ч; n_о6 =80 шт.; t₁ = 1,1 мин; t₂ = 1,8 мин. Требуется построить эпюры задела и рассчитать

H_об^m^ах, H_об^пер и H_об^ср при различных сдвигах начала операций относительно друг друга (T_сдв).

Решение

Начнем расчет с определения ритма линии, количества рабочих мест на операциях и времени их работы в течение периода оборота:

1. Пусть Т_сдв = 0 и обе операции начинаются в начале периода оборота линии. Тогда на периоде оборота выделим три интервала (рис. 12.11). На первом осуществляются обе операции, причем первая более производительна (t₁ < t₂). Значит, задел увеличивается. На втором выполняется только вторая операция и задел уменьшается. На третьем не осуществляется ни одна из операций и задел не меняется. Эпюра задела для этого случая представлена на рис. 12.11.

Рис. 12.11. Графики работы на двух смежных операциях ОППЛ и эпюра оборотного задела между ними: T_сдв = 0

Выполним расчеты:

Минус вовтором результате означает, что задел на интервале II уменьшается на полученную величину. Очевидно, что величина прироста задела на интервале должна быть равной величине его уменьшения на интервале II. Поэтому один из выполненных расчетов является излишним.

Здесь

2. Пусть Т_сдв = 56 мин и обе операции заканчиваются вместе (рис. 12.12, а). Применительно к предыдущим рассуждениям это означает, что интервалы I и II меняются местами. Эпюра для этого случая показана на рис. 12.12, а.

Приращения задела на интервалах не изменяются по сравнению с предыдущим случаем, поэтому максимальный задел остается прежним, в то же время средний задел существенно увеличится:

Рис. 12.12. Графики работы на двух смежных операциях ОППЛ

и эпюры оборотного задела между ними:

а - время работы на меньшей операции полностью укладывается во время работы на большей; б - значения времени работы на операциях перекрываются частично; в и г - значения времени работы на операциях не перекрываются, сдвиг начала операций максимален, чередование операций различно. Для упрощения координатные оси на рисунке опущены

3. Пусть Т_сдв = 90 мин. Тогда на периоде оборота можно выделить четыре интервала, а эпюра примет вид, показанный на рис. 12.12, б. Анализ показывает, что на интервале III задел должен увеличиваться быстрее, чем на II интервале, так как там не выполняется вторая операция, на которой изделие берется из задела. В общем случае угол наклона прямой пропорционален разности значений производительности операций на данном интервале. Здесь на II интервале тангенс угла наклона составит 1/1,1 — 1/ /1,8 = 0,35, а на III интервале — 1/1,1 — 0 = 0,91. Выполним расчеты:

4. Пусть сдвиг таков, что на обеих операциях нет общего времени работы. В нашем случае для этого он должен быть равным или превышать 144 мин. В результате вся партия сначала должна обрабатываться на одной операции, а затем на второй, причем не имеет значения, какая операция начинает выполняться первой (рис. 12.12, в, г). Действительно, в первом случае имеем:

Во втором случаеоборотный задел составит:

Различаются в этих случаях лишь значения среднего и переходящего заделов. В первом случае имеем:

Во втором случаесредний и переходящий заделы составят:

Проведя анализ этих и других возможных вариантов сочетания во времени выполнения двух смежных операций на ОППЛ, можно прийти к следующим выводам.

1. Величина Н_об_j_,_j₊₁^max принимает наименьшее значение в том случае, если время выполнения меньшей в паре операции полностью укладывается во время выполнения большей, независимо от сдвига их начала и порядка следования друг за другом.

2. При увеличении сдвига с нарушением указанного условия величина Н_об_j_,_j₊₁^max возрастает и достигает наибольшего значения при максимальном сдвиге.

3. Если при некотором значении сдвига операции перестают перекрываться (не имеют общего времени работы), величина Н_об_j_,_j₊₁^max достигает своего максимума, равного n_об, и при дальнейшем увеличении сдвига не возрастает.

Эти особенности должен учитывать производственный менеджер, определяя регламент работы линии, т. е. задавая время начала работы всех операций. Критерием при этом является минимизация величин оборотных заделов на всех парах смежных операций. Однако это не единственный критерий. Другим противоречащим ему критерием является оптимизация использования рабочей силы на линии. Противоречащим потому, что, как видно из рассмотренного примера, на двух операциях можно использовать одного рабочего, только если операции не перекрываются во времени и, следовательно, задел между ними максимален. Рациональное использование рабочей силы здесь может быть достигнуто за счет организации последовательного многостаночного обслуживания. Задача определения регламента работы линии становится сложнее в том случае, когда для выполнения операции используется несколько рабочих мест. Для таких операций возможны два типовых варианта регламента работы:

1) с равномерной загрузкой всех рабочих мест;

2) с полной загрузкой всех рабочих мест, кроме последнего. Первый вариант целесообразен, если на операции может быть организовано параллельное многостаночное обслуживание. В противном случае лучшим является второй вариант, так как здесь все рабочие места, кроме последнего, загружены оптимально - полностью, а на последнем может появиться возможность использовать частично свободного рабочего на других операциях. В конкретных случаях могут возникать и другие организационные варианты работы ОППЛ.

Пример 12.5

Пусть R_об = 44; л_об = 80 шт.; t₁ = 4,2 мин; t₂ = 1,7 мин. Тогда r_л = 3 мин; q₁ = (4,2/3) + 1 = 2ед.; q ₂ = (1,7/3) + 1 = 1 ед.; Т₁ = 4,2 х 80/2 = 168 мин; T₂ = 1,7x80 =136 мин.

1. Если на первой операции возможно организовать параллельное многостаночное обслуживание двух рабочих мест одним рабочим (рис. 12.13, а), тогда

Н_об1,2^cp =[(15,2 х 168)/2 + 15,2 х (240 -168)]/240 = 9,9 = 10 шт.

2. Если на первой операции организовать параллельное многостаночное обслуживание нельзя, то более рациональным может оказаться другой вариант регламента (рис. 12.13, б).

Рис. 12.13. Графики работы на двух смежных операциях ОППЛ и эпюры

оборотного задела между ними: а - равномерная загрузка рабочих мест

(РМ) на первой операции (Оп.), где может быть организовано параллельное

многостаночное обслуживание; б - полная загрузка первого рабочего

места и частичная второго на первой операции; может быть

организовано последовательное многостаночное обслуживание

При этом выполненный ранее расчет величины Т₁оказывается неверным. На первой операции рабочие загружены по-разному:

Т₁₁ = 240 мин (полная загрузка);

Т₁₂ = 4,2 х 80 — 240 = 96 мин (частичная загрузка).

Установим регламент так, чтобы отрезки Т₁₂ и Т₂не перекрывались и можно было бы организовать последовательное многостаночное обслуживание на втором рабочем месте на первой и второй операции (стрелка на рис. 12.13, б показывает переход рабочего). Выполним расчеты:

Н_об1,2^max = [Н_об1,2_III] = [136 х (1/4,2 - 1/1,7)] = 47,6 = 48 шт.;

С помощью рассмотренных выше методов операционный менеджер моделирует различные варианты организации работ ОППЛ и выбирает из них лучший на его взгляд. Для этого варианта результаты аначитического моделирования и графические модели изменения заделов, т. е. эпюры заделов, а также графики выполнения операций и работы рабочих сводятся в единый документ, который передается в производство под названием «Стандарт-план работы ОППЛ». Он имеет форму, приведенную в табл. 12.2 (здесь отсутствует графа с эпюрами заделов). В стандарт-плане определяется наиболее целесообразный регламент работы прерывной поточной линии: период оборота T₀ (или соответственно n_об), время работы каждого рабочего места по всем операциям, размеры оборотных заделов, численность рабочих, занятых на линии с учетом многостаночного обслуживания, последовательность и периодичность перехода рабочих с операции на операцию, коэффициенты загрузки рабочих мест.

Таблица 12.2

Пооперационный стандарт-план работы линии
Номер операции	Штучное время, мин	К-во рабочих мест	Номер рабочего места	Время работы, ч.	Коэфф. загрузки рабочего времени	Номер рабочего	Размер задела, шт.
max	переходящий	Сред-ний
	2,98 5,12 7,84 14,79 4,93 0,62	2	2	4,27 7,34 8,00 3,74 7,07 7,07 7,07 7,07 0,89	0,53 0,92 1,00 0,41 0,88 0,88 0,88 0,88 0,11

⇐ Предыдущая 56 57 58 59 606162 63 64 65 Следующая ⇒