 |
Тема 5. Вариация признака. Дисперсия
|
|
|
|
Задание 5.1 По данным таблицы определите:
а) размах вариации стажа работы;
б) дисперсию и среднеквадратическое отклонение стажа работы;
в) коэффициент вариации.
| Стаж работы, лет | ||||||||
| Численность рабочих, в % к итогу |
Задание 5.2 Средняя величина признака в совокупности равна 12, а средний квадрат индивидуальных значений этого признака 149. Определите коэффициент вариации.
Задание 5.3 Средняя величина признака в совокупности равна 10, среднеквадратическое отклонение 5. Определите средний квадрат индивидуальных значений этого признака.
Задание 5.4 Имеются следующие данные об урожайности зерновых культур. Определите общую дисперсию урожайности зерновых. Посевные площади под зерновыми во всех хозяйствах примерно одинаковы.
| Группы хозяйств по количеству внесенных удобрений, центнеров на га | Число хозяйств | Средняя урожайность, ц/га | Вариация урожайности в группе |
| До 0,2 | |||
| 0,2 – 0,6 | |||
| 0,6 и более |
Задание 5.5 Рассчитайте среднюю заработную плату для всей совокупности рабочих, общую дисперсию и среднее квадратическое отклонение заработной платы.
| стаж работы, лет | Число рабочих, чел | Средняя заработная плата, руб. | Среднее квадратическое отклонение заработной платы, руб. |
| До 5 | |||
| 5-10 | |||
| Более 10 |
Задание 5.6 По данным комбинационной группировки рабочих организации определите общую дисперсию производства деталей за смену (по правилу сложения дисперсий). Сравните вариацию производства деталей по группам.
| Рабочие со стажем до 5 лет | Рабочие со стажем 5 лет и более | ||
| подгруппы рабочих по производству деталей за смену, шт. | число рабочих, чел. | подгруппы рабочих по производству деталей за смену, шт. | число рабочих, чел. |
| до 80 | до 90 | ||
| 80 – 90 | 90 – 100 | ||
| 90 – 100 | 100 – 110 | ||
| 100 –110 | 110 – 120 | ||
| 110 и более | 120 и более |
|
|
|
Задание 5.7 Среднегодовая численность населения области выглядит следующим образом (табл.), рассчитайте абсолютные (цепные и базисные) и средние показатели динамики. Результаты представьте в виде таблицы
| Год | Среднегодовая численность населения, тыс. чел. |
| 2528,0 2655,0 2689,0 2722,0 2747,4 2747,7 2750,5 2747,9 2739,0 |
Задание 5.8 По одному из предприятий региона имеются следующие данные об объеме производства макаронных изделий (таблица). Для анализа динамики производства макаронных изделий исчислите: 1. среднегодовое производство макаронных изделий; 2. базисные, цепные и среднегодовые показатели абсолютного прироста и темпов роста и темпов прироста производства макаронных изделий.
| Год | Объем производства, т. | Год | Объем производства, т. |
| 138,4 155,4 165,4 168,1 173,9 178,1 | 184,2 189,7 190,5 200,2 209,7 210,3 |
Тема 6. Ряды динамики
Задание 6.1 Определите все недостающие в таблице уровни ряда и цепные показатели динамики, используя данные о производстве хлопчатобумажных тканей по группе организаций:
| Годы | Произведено х/б тканей, млн. кв. м. | По сравнению с предыдущим годом | |||
| абсолютный прирост, млн.кв.м. | темп роста, % | темп прироста, % | абсолютное значение 1 % прироста, млн.кв.м. | ||
| 66,30 | - | - | - | - | |
| - | 1,45 | - | - | - | |
| - | - | 101,9 | - | - | |
| - | - | - | 2,3 | - | |
| - | - | - | - | - | |
| - | - 9,1 | - | - | 0,682 |
.
Задание 6.2 Имеются следующие данные об урожайности картофеля по области (табл)
| Урожайность картофеля, ц/га |
Определите: за период 2006-2014 гг. определите средний уровень ряда, средний абсолютный прирост и средний темп прироста урожайности картофеля.
|
|
|
Для изучения основной тенденции урожайности картофеля по области произведите сглаживание уровней ряда динамики на основе: трехчленной скользящей средней.
Задание 6.3 Используя данные задания 6.2, осуществите интерполяцию урожайности картофеля на 2009 г.:
а) при помощи аналитического выравнивания;
б) на основе среднего абсолютного прироста;
в) на основе среднего темпа роста.
Какой из способов интерполяции в большей мере соответствует представленному ряду динамики?
Задание 6.4 Имеются данные о распределении браков, заключенных населением области по месяцам 2012 – 2014 гг. (тыс.), для анализа внутригодовой динамики определите индексы сезонности для числа зарегистрированных браков. Постройте график сезонной волны.
| Месяцы | 2012 г. | 2013 г | 2014 г. |
| Январь | 2,03 | 1,99 | 1,90 |
| Февраль | 2,12 | 2,24 | 2,08 |
| Март | 2,28 | 2,21 | 2,01 |
| Апрель | 1,82 | 2,11 | 2,50 |
| Май | 1,87 | 1,80 | 1,84 |
| Июнь | 2,30 | 2,47 | 2,14 |
| Июль | 2,78 | 2,59 | 2,43 |
| Август | 2,84 | 2,90 | 3,12 |
| Сентябрь | 2,83 | 2,83 | 2,46 |
| Октябрь | 2,36 | 2,35 | 2,25 |
| Ноябрь | 2,44 | 2,59 | 2,41 |
| Декабрь | 2,42 | 2,60 | 2,01 |
Задание 6.5 По данным, приведенным ниже, определите тесноту связи между стоимостью основных производственных фондов (ОПФ) и выпуском промышленной продукции по территории:
| Показатели | ||||||||
| Стоимость ОПФ (млрд. руб.) | 7,50 | 7,80 | 8,10 | 8,35 | 8,55 | 8,75 | 8,90 | 9,00 |
| Выпуск промышленной продукции (млрд. руб.) | 6,60 | 6,85 | 7,05 | 7,15 | 7,30 | 7,45 | 7,55 | 7,70 |
Тема 7. Статистические методы изучения взаимосвязей
Задание 7.1 Имеются данные по 15 организациям легкой промышленности:
| Номер организации | Основные производственные фонды, млн. руб. | Выпуск продукции, млн. руб. |
Определите тесноту связи между стоимостью основных производственных фондов и выпуском продукции при помощи: а) коэффициента Фехнера; б) коэффициента корреляции рангов; в) коэффициента контингенции; г) коэффициента детерминации; эмпирического корреляционного отношения; сделать общий вывод.
|
|
|
а) коэффициент Фехнера и корреляции рангов
| Номер организации | ||||||||||
в) коэффициент контингенции
г) коэффициент детерминации
Задание 7.2 Экспертами оценивались вкусовые качества разных вин. Суммарные оценки получены следующие:
| Марка вина | Оценка, баллы | Цена, усл. ед. |
| 1,57 | ||
| 1,60 | ||
| 2,00 | ||
| 2,10 | ||
| 1,70 | ||
| 1,85 | ||
| 1,80 | ||
| 1,15 | ||
| 2,30 | ||
| 2,40 |
Согласуется ли оценка вина с его ценой? Проверьте это методами ранговой корреляции. Сделайте выводы.
Задание 7.3 По ряду районов края определены: среднесуточное количество йода в воде и пище и пораженность населения заболеванием щитовидной железы.
| Район | Количество йода в воде и пище, усл. ед. | Пораженность населения заболеванием щитовидной железы, % |
| 0,2 | ||
| 0,6 | ||
| 1,1 | ||
| 0,8 | ||
| 2,5 | ||
| 4,4 | ||
| 16,9 |
Для оценки тесноты связи пораженности заболеванием щитовидной железы с количеством йода в воде и пище определить коэффициент корреляции рангов Спирмена и Кендэлла и Фехнера.
|
|
|
Задание 7.4 Используя метод приведения параллельных данных, установите направление и характер связи между прожиточным минимумом и средней заработной платой населения по 10 районам РФ:
| Район | Средняя заработная плата, тыс. руб. | Прожиточный минимум на душу населения, тыс. руб./месяц |
| 10,8 | 4,9 | |
| 16,3 | 4,9 | |
| 10,4 | 4,6 | |
| 14,9 | 5,2 | |
| 9,7 | 3,8 | |
| 9,0 | 3,3 | |
| 7,7 | 3,4 | |
| 6,9 | 3,4 | |
| 5,7 | 3,3 | |
| 5,2 | 2,8 |
Задание 7.5 Имеются следующие данные о стоимости основных фондах и среднесуточной переработки сырья. Определите вид корреляционной зависимости, найдите параметры управления регрессии, определите тесноту связи. Проанализируйте полученные результаты.
| Стоимость основных фондов, тыс. руб. | Среднесуточная переработка сырья, тыс. ц. | Итого | |||
| 3-5 | 5-7 | 7-9 | 9-11 | ||
| 300-400 | - | - | - | ||
| 400-500 | - | - | |||
| 500-600 | - | ||||
| 600-700 | - | ||||
| 700-800 | - | - | |||
| Итого |
Задание 7.6 Зависимость между объемом реализованной продукции и балансовой прибылью по 10 предприятиям одной из отраслей промышленности характеризуется следующими данными. Определите вид корреляционной зависимости, постройте уравнение регрессии, рассчитайте параметры уравнения, вычислите тесноту связи.
| № предприятия | Объем реализованной продукции, млн. руб. | Балансовая прибыль, млн. руб. |
| 491,8 | 133,8 | |
| 483,0 | 124,1 | |
| 481,7 | 62,4 | |
| 478,7 | 62,9 | |
| 478,9 | 51,4 | |
| 475,2 | 72,4 | |
| 474,4 | 99,3 | |
| 459,5 | 40,9 | |
| 452,9 | 104,0 | |
| 446,5 | 116,1 |
Тема 8. Индексы
Задание 8.1 Имеются следующие данные по торговой организации (табл)
| Товары | Реализовано (тыс. руб.) | Цена за 1 м. (руб.) | ||
| 2010 г. | 2011 г. | 2010 г. | 2011 г. | |
| Ткани х/б | ||||
| Ткани льняные |
Вычислите:
1) индивидуальные индексы цен и физического объема реализации;
2) сводные индексы цен, физического объема реализации и товарооборота;
3) сумму изменения затрат покупателей всего и за счет отдельных факторов.
Задание 8.2 В отчетном году в целом по области было продано
посуды металлической на 70 млн. руб.,
посуды стеклянной – на 60 млн. руб.,
фарфорофаянсовых изделий – на 50 млн. руб.
Исчислите сводный индекс цен на посуду, если известно, что цены
на металлическую посуду выросли на 53 %,
на стеклянную – на 46 %,
на фарфорофаянсовые изделия – на 67 %.
Определите увеличение затрат покупателей в связи с ростом цен.
Задание 8.3 Товарообороты 3-х магазинов акционерного общества составили в базисном году соответственно 250, 290 и 310 млн. руб. Исчислите сводный индекс физического объема товарооборота акционерного общества в целом, а также прирост товарооборота за год, если известно, что темпы прироста физического объема товарооборота по магазинам составили 150, 130 и 180 процентов, соответственно.
|
|
|
Задание 8.4 По данным о продажах овощей в 2-х городах определите территориальные индексы цен и физического объема товарооборота.
| Товар | Город А | Город В | ||
| цена за 1 кг, руб. | продано, тонн | цена за 1 кг, руб. | продано, тонн | |
| Картофель | ||||
| Капуста | ||||
| Морковь |
Задание 8.5 Имеются данные о выпуске изделий одного типа и их себестоимости по двум организациям:
| Номер организации | Производство изделий, тыс. шт. | Себестоимость одного изделия, руб. | ||
| базисный период | отчетный период | базисный период | отчетный период | |
Определите изменение средней себестоимости (абсолютное и относительное) за счет отдельных факторов на основе построения системы взаимосвязанных индексов.
Задание 8.6 Определите изменение физического объема реализации потребительских товаров предприятиями розничной торговли города в текущем периоде по сравнению с предыдущим, если товарооборот возрос на 42,3%, а цены повысились на 13,7%.
Задание 8.7 Товарооборот в 1, 2 и 3 секциях магазина составил в прошлом году соответственно 16, 18 и 20 млн. руб. Определите общий индекс физического объема товарооборота магазина в отчетном году, если известно, что товарооборот в неизменных ценах увеличился в 1 секции на 20%, во 2 - на 16% и в 3 - на 12%.
Задание 8.8 В отчетном году было продано кожаной обуви на 50 млн.руб., резиновой - на 20 млн.руб., и комбинированной - на 10 млн.руб. Исчислите общий индекс цен по обуви, если известно, что цены были снижены на кожаную обувь на 3%, на резиновую - на 15%, на комбинированную - на 20%.
|
|
|
