 |
Общие методические указания
|
|
|
|
ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИсТИКА
Учебная программа, методические указания
И контрольные задания
МИНСК 2015
Министерство образования республики беларусь
Учреждение образования
«Минский государственный высший
радиотехнический колледж»
ПОДЛЕЖИТ ВОЗВРАТУ Утверждаю
Проректор по учебной работе
___________ Ф. С. Шумчик
«» 2015 г.
ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА
Учебная программа, методические указания
и контрольные задания
для учащихся безотрывной формы обучения специальности 2-40 01 01
«Программное обеспечение информационных технологий»
МИНСК 2015
УДК
ББК
Рекомендовано к изданию кафедрой математических и естественно - научных дисциплин и Научно-методическим советом Учреждения образования «Минский государственный высший радиотехнический колледж»
С о с т а в и т е л и:
Н. В. Михайлова, доцент кафедры социально-гуманитарных дисциплин МГВРК, канд. филос. наук
Л. И. Тарусина, преподаватель первой категории кафедры математических и естественнонаучных дисциплин МГВРК
Р е ц е н з е н т
Н. П. Петрова, старший преподаватель
кафедры математических и естественнонаучных дисциплин МГВРК
Теория вероятностей и математическая статистика: учеб. программа, метод. указания и контрол. задания для учащихся безотрыв. формы обучения специальности 2-40 01 01 «Программное обеспечение информационных технологий» / сост. Н. В. Михайлова, Л. И. Тарусина. –
Мн.: МГВРК, 2015. – 32 с.
Пособие содержит программу предмета, общие методические указания по выполнению контрольной работы, варианты контрольной работы, решения типовых задач, вопросы для самоконтроля и список рекомендуемой литературы.
|
|
|
Предназначено для учащихся и преподавателей колледжа.
УДК
ББК
© Михайлова Н. В., Тарусина Л. И., составление, 2015
ISBN © Оформление. Учреждение образования «Минский государственный высший радиотехнический колледж», 2015
Предисловие
Настоящее пособие составлено в соответствии с программой предмета «Теория вероятностей и математическая статистика», разработанной для учащихся дневной формы обучения специальности 2-40 01 01 «Программное обеспечение информационных технологий». Данный курс вместе с другими общеобразовательными предметами составляет основу теоретической подготовки учащихся и играет роль фундаментальной базы, без которой невозможна успешная деятельность квалифицированного специалиста любого профиля. Современные технологии тесно связаны с использованием понятий и методов теории вероятностей и статистики, способствующих организации эффективного конкурентоспособного производства.
При изучении данного предмета перед учащимися безотрывной формы обучения ставятся следующие задачи:
- приобретение теоретических знаний по теории вероятностей и математической статистике;
- овладение приемами и методами решения конкретных задач, систематизации и обработки статистических данных;
- приобретение навыков самостоятельной работы при изучении теоретических вопросов и решении практических задач.
В результате изучения предмета учащиеся должны знать: основные определения, формулы и теоремы, методы доказательства, способы обработки и анализа статистических данных. Учащиеся должны уметь применять полученные знания при практическом решении задач теории вероятностей и математической статистики.
Учебная работа учащегося безотрывной формы обучения по изучению данного курса состоит из следующих основных элементов:
|
|
|
1) самостоятельного изучения трех разделов курса по предлагаемым учебным пособиям;
2) выполнения контрольной работы;
3) сдачи обязательной контрольной работы.
Целью предлагаемого методического пособия является оказание помощи учащимся в самостоятельной работе над учебным материалом. Кроме того, для учащихся организуются лекции и консультации, призванные облегчить понимание и усвоение сложных вопросов. Все это содействует успешной сдаче обязательной контрольной работы.
Учебная программа
1.1. Тематический план предмета
Т а б л и ц а 1
| Наименование раздела | Количество часов | |||
| по дневной форме обучения | по безотрывной форме обучения | |||
| Лекции | Практ. зан. | Лекции | Практ. зан. | |
| 1. Вероятность и теоремы о ней | ||||
| 2. Случайные величины | ||||
| 3. Математическая статистика | ||||
| Всего часов |
Содержание предмета
РАЗДЕЛ 1. Вероятность и теоремы о ней
Случайные события. Алгебра событий. Полная группа событий. Свойства операций над событиями.
Комбинаторика: перестановки, размещения, сочетания. Теорема о числе комбинаций.
Вероятность события: классическое определение, статистическое определение и геометрическое определение вероятности.
Свойства вероятности.
Условная вероятность. Теоремы сложения и умножения вероятностей.
Формула полной вероятности. Формулы Байеса.
Повторение испытаний. Формула Бернулли. Формулы Пуассона и Муавра-Лапласа.
Литература [1, с. 5–18], [2], [4], [5, с. 285–296, 299–313, 356–358]
РАЗДЕЛ 2. Случайные величины
Дискретная случайная величина: закон распределения, функция распределения. Числовые характеристики дискретной случайной величины: математическое ожидание, дисперсия, среднее квадратичное отклонение, мода, медиана. Свойства математического ожидания и дисперсии. Основные распределения дискретных случайных величин: биномиальное, Пуассона, геометрическое, гипергеометрическое.
Непрерывная случайная величина: определение, плотность и функция распределения, основные числовые характеристики. Основные распределения непрерывных случайных величин: равномерное, нормальное.
Двумерная случайная величина: определение, закон и функция распределения, числовые характеристики, коэффициент корреляции.
|
|
|
Литература [1, с. 9–28], [2], [4], [5, с. 313–322], [6]
РАЗДЕЛ 3. Математическая статистика
Генеральная совокупность и выборка. Вариационные ряды, их числовые характеристики и графическое изображение. Эмпирическая функция распределения. Точечные и интервальные оценки параметров распределения. Доверительные интервалы и доверительная вероятность. Параметрические и непараметрические гипотезы.
Литература [1, с. 39–44], [3], [4], [5, с. 395–412], [6], [7]
Общие методические указания
|
|
|
