Главная | Обратная связь | Поможем написать вашу работу!

Расчёт коэффициентов передаточной функции модели

Передаточная функции объекта по управляющему и возмущающему воздействиям имеет вид:

Задача синтеза возникает при проектировании системы автоматического регулирования. Она заключается в таком выборе структурной схемы и технических средств её реализации, при котором обеспечиваются требуемые динамические и эксплуатационные свойства всей системы в целом.

Синтез – лишь первый этап проектирования и создания системы.

В зависимости от вида исходных данных, принимаемых при проектировании системы, к задачам синтеза можно подходить с различных точек зрения. Если имеется возможность достаточно полной свободы выбора структуры и параметров в пределах физической реализуемости и с учётом наложенных ограничений, то решается задача синтеза оптимальной системы регулирования.

Под оптимальностью, понимаются наилучшие свойства системы в смысле некоторого критерия оптимальности (например, наилучшее быстродействие, минимальная ошибка в переходном процессе и т.п.).

Задачи синтеза систем регулирования можно разбить на две группы. В задачах первой группы задается только объект управления и требуется определить закон функционирования регулятора в целом; при этом обычно предполагается, что полученные при расчетах свойства регулятора могут быть технически реализованы с необходимой точностью. Задачи рассматриваемого типа возникают, например, при синтезе систем регулирования промышленных непрерывно функционирующих объектов (парогенераторов, электростанций, химических реакторов, нагревательных печей и т.п.).

В задачах второй группы в понятие синтеза вкладывается ещё более узкий смысл; при этом рассматриваются задачи выбора и расчёта параметров специальных корректирующих устройств, обеспечивающих заданные статические и дина-

мические характеристики системы. При этом предполагается, что основные функциональные элементы системы (исполнительные, усилительные и измерительные устройства) уже выбраны в соответствии с техническим заданием и вместе с объектом регулирования представляют собой неизменяемую часть системы. Такая задача чаще всего возникает при проектировании различного рода следящих систем.

Для успешного решения задачи синтеза разработчик обязан хорошо изучить регулируемый объект, условия его эксплуатации и требования к качеству автоматического регулирования.

В процессе синтеза конкретного регулируемого объекта решаются следующие вопросы:

– определение главных (выходных) и вспомогательных (промежуточных) ре- гулируемых величин объекта, по состоянию которых осуществляется управление ходом ТП и противоаварийная защита;

– определение регулируемых и нерегулируемых возмущающих воздействий и их влияния на изменение главных и вспомогательных регулируемых величин;

– определение регулирующих воздействий и их влияния на изменение главных и вспомогательных регулируемых величин;

– определение взаимозависимости между отдельными регулируемыми величинами и выяснение возможности независимого регулирования отдельных величин либо регулирования по сложным схемам многосвязного регулирования;

– определение статических и динамических характеристик регулируемого объекта по различным каналам возмущающих и регулирующих воздействий, их постоянства во времени при различных нагрузках и других условиях эксплуатации регулируемого объекта, влияющих на стабильность указанных характеристик;

– определение требований к качеству регулирования как в установившемся, так и в переходном режиме работы САР; при этом должно учитываться, что завышенные требования к качеству регулирования нежелательны, так же как и заниженные, требования к качеству регулирования должны быть обоснованы;

– выбор методов и аппаратуры для измерения текущих значений главных и вспомогательных регулируемых величин; при этом определяется точность, надёжность и инерционность измерительной аппаратуры;

– выбор типов регулирующих органов, определение их расходных характеристик и положения (открытое или закрытое), которое должен занять каждый регулирующий орган при аварийном падении давления питающего воздуха или при исчезновении командного сигнала, поступающего к исполнительному механизму;

– выяснение характера изменения заданного значения каждой регулируемой величины: постоянное, изменяющееся по заранее установленной программе, изменяющееся в соответствии с изменением другой (независимой) регулируемой величины, либо устанавливающееся на оптимальном значении самим регулятором (в том числе на максимально или минимально возможном значении);

– определение длины линий связи регуляторов с регулируемым объектом, т.е. расстояния от места измерения каждой главной и вспомогательной регулируемой величины до датчика, от датчика до пункта (щита) управления и от пункта управления до исполнительного механизма.

В настоящее время разработано большое число в основном приближенных методов синтеза корректирующих устройств. Наибольшее распространение в инженерной практике получили графоаналитические методы синтеза, основанные на построении инверсных и логарифмических частотных характеристик разомкнутой системы. При этом широко используются косвенные оценки качества переходного процесса: запас по фазе, запас по модулю, колебательность, частота среза, которые можно непосредственно определить по частотным характеристикам.

К другой группе относятся аналитические методы синтеза. Для них находится выражение, аналитически связывающее качество с параметрами корректирующего устройства, и определяются значения параметров, соответствующих экстремальному значению функции. К этим методам относится синтез по интегральным критериям качества переходного процесса, а также по критерию среднеквадратичной ошибки.

Задача синтеза противоположна задаче анализа. Если при анализе структура и параметры заданы, а ищут поведение системы в заданных условиях, то в данной задаче задание и цель меняются местами.

Существуют методы синтеза, при которых задаётся кривая переходного процесса. Однако реализация систем с переходным процессом, заданным чрезмерно жёстко, как правило, оказывается весьма трудной: система получается неоправданно сложной и зачастую нереализуемой. Поэтому более распространен метод задания более грубых качественных оценок, таких, как перерегулирование и время регулирования, или же показатель колебательности, при которых сохраняется большая свобода в выборе детальной формы кривой переходного процесса.

Динамические характеристики объектов обычно могут быть аппроксимированы некоторыми типовыми зависимостями. Это позволяет все возможное разнообразие требуемых законов регулирования свести к нескольким, так называемым, типовым законам регулирования, которые в подавляющем большинстве случаев используются на практике. Соответственно проблема синтеза системы регулирования с этой точки зрения сводится лишь к выбору подходящего регулятора с типовым законом регулирования и определению оптимальных значений варьируемых параметров (так называемых параметров настройки) выбранного регулятора.

Выбор значений параметров настройки автоматического регулятора, т.е. значений коэффициентов в его алгебраическом или дифференциальном уравнении, должен позволить получить такой характер процесса регулирования, который в наибольшей мере будет соответствовать технологическим условиям работы регулируемого объекта. При этих условиях процесс регулирования принято называть оптимальным. Очевидно, что для различных конкретных процессов регулирования оптимальные условия будут также различными, а, следовательно, нужны будут и различные значения параметров настройки регуляторов.

Таким образом, разработка, как было указано выше, состоит из синтеза рациональной структуры, выбора типа и параметров настройки автоматического регулятора или группы регуляторов, обеспечивающих оптимальное регулирование технологическим процессом в конкретном объекте.

3.1.1 Расчёт передаточной функции датчика концентрации

Для измерения концентрации кислорода применяем датчик непрерывного анализа САТ 200 фирмы FISHER – ROSEMOUNT, который имеет следующие характеристики:

- диапазон входных сигналов – 0÷100 %;

- диапазон выходных сигналов – 4÷20 мА;

- предельная температура – 200 ºС;

- время срабатывания электронной части – 1.5 сек.

Определим передаточную функцию датчика непрерывного анализа САТ 200 фирмы Rosemount. Передаточная функция датчика - апериодическое звено первого порядка. Найдём постоянную времени датчика. Время срабатывания электронной части прибора равняется 1,5 секунды. Время реакции – 3 сек. Таким образом, за 4,5 секунды датчик выйдет на установившиеся значение. Как известно, время регулирования равняется 3÷4 постоянной времени:

Найдём коэффициент усиления датчика непрерывного анализа концентрации кислорода:

Подставив численные значения в (3.6) получим:

3.1.2 Расчёт передаточной функции исполнительного механизма и регулирующего органа

Передаточная функция исполнительного механизма определяется по формуле:

Где Т_ИМ - постоянная времени исполнительного механизма, равная 25 с. [7].

Передаточная функция регулирующего органа – коэффициент усиления равный K_p:

Итак, имеем:

12 Следующая ⇒