 |
Выбор оптимального типа кодирования
|
|
|
|
Задание по курсовому проекту
Разработать модем и кодек для системы передачи данных, удовлетворяющие следующим исходным данным:
. Передаваемая информация представляет собой набор из 20 сообщений =0..19, имеющих райсов закон распределения с параметрами M=13, D=3, со скоростью передачи 850 бод.
. Передача осуществляется по радиоканалу с помехами. Диапазон частот 440 МГц, полоса канала 25 кГц, напряженность поля шумов 3 мкВ/м.
.Требования к системе. Минимальное количество исправляемых двоичных ошибок 0, максимальная мощность передатчика 200Вт, антенная с круговой диаграммой направленности, Ku=6дБ, высота подвеса 20м, высота приемной антенны 1м, дальность действия 110 км, вероятность ошибки символа 7Е-12
Введение
Система сбора и передачи информации предназначена для трансляции на удаленные пункты, а также контроля информации (видео, тревожной, голосовой, передачи данных Ethernet) посредством радиоволн, волоконно-оптических линий связи, GSM, световых пучков и др. методов.
Разработки систем связи последнего времени используют не только возможности современных технологий, но и достижения современной теории связи, позволяющие повысить не только объемы передаваемой информации, но и качество передачи сообщений (верность связи).
Современная теория связи использует как детерминированные модели сигналов, так и вероятностные модели для передаваемых общений, соответствующих им сигналов и помех (шумов) в канале. Вероятностный подход учитывает случайный (для получателя) характер передачи сообщений и помех в канале и позволяет определить оптимальные приемные устройства (обеспечивающие максимально возможное качество) и предельные показатели систем передачи сообщений (систем связи).
|
|
|
При передаче данных по каналу связи необходимо учитывать и отслеживать такие параметры как пропускная способность канала связи, правильность принятых сообщений, соответствующие виды кодирования и в случае необходимости секретность передаваемых сообщений.
Структурная схема системы передачи дискретных сообщений
Системой связи называется совокупность технических средств для передачи сообщений от источника к получателю. Этими средствами являются источник сообщения, передающее устройство, линия связи, приемное устройство и получатель сообщения.
На рис.1 изображена структурная схема одноканальной системы передачи дискретных сообщений. Устройство, преобразующее сообщение в сигнал, называют передающим, а устройство, преобразующее принятый сигнал в сообщение - приемным. Линией связи называется физическая среда и совокупность средств, используемых для передачи сигналов от передатчика к приемнику.
Рис. 1 Структурная схема одноканальной системы передачи данных сообщений
Преобразование сообщения обычно осуществляется в виде двух операций - кодирования и модуляции. Кодирование представляет собой преобразование сообщения в последовательность кодовых символов, а модуляция - преобразование этих символов в сигналы, пригодные для передачи по каналу связи.
С помощью первичного преобразования (кодирования) в передающем устройстве сообщение а k, которое может иметь любую физическую природу, преобразуется в первичный цифровой сигнал b (t). Посредством модуляции первичный сигнал b (t) (обычно низкочастотный), превращается во вторичный (высокочастотный) сигнал s (t), пригодный для передачи по используемому каналу.
Преобразование сообщения в сигнал должно быть обратимым. В этом случае по выходному сигналу можно восстановить входной первичный сигнал, то есть получить всю информацию, содержащуюся в переданном сообщении. В противном случае часть информации будет потеряна при передаче.
|
|
|
В реальном канале сигнал u (t) при передаче искажается и сообщение воспроизводиться с некоторой ошибкой. Причиной таких ошибок являются как искажения, вносимые самим каналом, так и помехи n (t), воздействующие на сигнал.
Реализация кодирования и модуляции на передающей стороне всегда предполагает применение обратных процедур - декодирования и демодуляции.
В результате демодуляции последовательность элементов сигнала преобразуется в последовательность кодовых символов. Затем по кодовым символам восстанавливаются сообщения. Данное преобразование называется декодированием.
Выбор оптимального типа кодирования
Закодируем кодом Хаффмана:
P1=1,043* 
=2.494* 
=1.601* 
=6.457* 
P5=1.765* 
=3.349* 
=4.465* 
=4.207* 
=2.812* 
=0.013=0.045=0.109=0.188=0.231=0.203=0.127=0.057=0.018=4.209* = 
В порядке убывания:
P14=0.231
P15=0.203
P13=0.188=0.127=0.109=0.057=0.045=0.018=0.013=4.209* =2.812* = 
=4.207* =4.465* =3.349* =1.765* =6.457*
P3=1.601* =2.494* =1,043* =0.231=0.203=0.188=0.127=0.109=0.057=0.045=0.018=0.013=4.209* =2.812* = =4.207* =4.465* =3.349* =1.82* =0.231=0.203=0.188=0.127=0.109=0.057=0.045=0.018=0.013=4.209* =2.812* = =0.231 P14=0.231 P14=0.231=0.203 P15=0.203 P15=0.203
P13=0.188 P13=0.188 P13=0.188
P16=0.127 P16=0.127 P16=0.127=0.109 P12=0.109 P=0.141
P17=0.057 P=0.084 P=0.109 =0.045 P17=0.057
P=0.039
P=0.25=0.315 P=0.434
P14=0.231 P=0.25 P=0.315=0.203 P14=0.231 P=0.2513=0.188 P15=0.203
P16=0.127
P=0.565
P=0.434
В результате получили коды:
A1=10110000000000000=10110000000000001=1011000000000001=101100000000001=10110000000001=1011000000001=101100000001=10110000001=101100001=1011001=10111=100=111=01=00=110=1010=101101=10110001=1011000001
Минимальная длина кодовой комбинации равномерного кода, которым можно закодировать 20 сообщений определяется как наибольшее ближайшее целое к log20. Это будет 5.
n ср = 
2*(P14+P15)+3*(P12+P13+P16)+4*P17+5*P11+6*P18+7*P10+8*P19+9*P9+10*P20+11*P8+12*P7+13*P6+14*P5+15*P4+16*P3+17*(P1+P2)=2.863
Степень сжатия:
дискретный кодирование энтропия хаффман
Энтропия источника сообщений:
=2.833
Таким образом, полученный код длиннее оптимального в процентах на:
Применение эффективного кодирования имеет смысл, так как средняя длина кодовой комбинации эффективного (оптимального) кода округленная до ближайшего большего целого, меньше длины примитивного кода 
N 
< n пр.
Информационная скорость на выходе оптимального кодера составит
(7)
|
|
|
где v - скорость передачи дискретного источника;
.
|
|
|
