Главная | Обратная связь | Поможем написать вашу работу!

Расчет ведомого вала на изгиб с кручением

Для построения эпюр с учетом рис.5 определяем расстояния прилагаемых сил (рис.6).

a=b=l₃/2=85мм;

с=l₁/2+l₂-10=95мм;

d=160мм.

Рис.6 Компоновочный эскиз вала

Заменяем вал балкой на опорах в местах подшипников.

Силу давления цепной передачи на вал F_В раскладываем на составляющие в осях х и у:

F_Вх= F_В_y= F_Вcos45°=346,5Н.

Рассматриваем вертикальную плоскость (ось у)

Изгибающий момент от осевой силы Fа будет: m_а=[Fa×d/2]: m_а=2615·160×10^-3/2; m_а=209Н×м.

Определяем реакции в подшипниках в вертикальной плоскости.

1åm_Ау=0

-R_By·(a+b)+F_r·a+ m_а-F_Ву(a+b+c)=0

R_By=(-F_Ву(a+b+c)+F_r·а+ m_а)/ (a+b);

R_By= (-346,5·0,265+2252·0,085+209)/ 0,17;

R_By==436,5Н

2åm_Ву=0

R_А_y·(a+b)-F_r·b- m_а+F_Ву(a+b+c)=0

R_А_y==(-F_Ву·c-+F_r·b+ m_а)/ (a+b);

R_А_y =(-346,5·0,095+2252·0,085+209)/ 0,17;

R_А_y =2162Н

Проверка: åF_Ку=0

R_А_y -F_r+ R_By -F_Ву =2162-2252+436,5-346,5=0

Назначаем характерные точки 1,2,2’,3 и 4 и определяем в них изгибающие моменты:

М_1у=0;

М_2у=-R_А_y·а;

М_2у=-2162·0,085;

М_2у =-184Нм;

М_2’у= М_2у -m_а (справа);

М_2’у=-184-209;

М_2’у =-293Нм;

М_3у=F_Ву·с;

М_3у=346,5·0,095=33Нм;

М_4у=0;

Строим эпюру изгибающих моментов М_у, Нм (рис.7)

Рассматриваем горизонтальную плоскость (ось х)

1åm_Ах=0;

-F_Вх·(a+b+с)-R_Вх·(a+b)+ F_t·a=0;

-346,5·(0,085+0,085+0,095)-R_Вх·(0,085+0,085)+6196·0,085=0;

R_Вх=434,8/0,17; R_Вх=2558Н

2åm_Вх=0;

R_Ах·(a+b)-F_t·b-F_Вх·с= 0;

R_Ах=(6191×0,085+346,5×0,095)/0,17;

R_Ах=3286,5Н

Проверка åm_Кх=0;

R_Ах- F_t +F_Вх+R_Вх=2558-6191+346,5-3286,5=0

Назначаем характерные точки 1,2,2’,3 и 4 и определяем в них изгибающие моменты:

М_1х=0; М_2х= -R_Ах·а;

М_2х=-3286,5·0,085;

М_2х=-279Нм; М_3х=-F_Вх ·с;

М_3х=-346,5·0,095;

М_3х=-33Нм, М_4х=0;

Строим эпюру изгибающих моментов М_х.

Крутящий момент

Т_I-I=0; Т_II-II=T₁=F_t·d/2;

Т_II-II=6191×160×10^-3/2; Т_II-II=495Нм.

Рис.7 Эпюры изгибающих и крутящих моментов ведомого вала.

Расчет коэффициента запаса прочности

В соответствии с рис.7 наиболее опасным является сечение 2-2, в котором имеются концентраторы напряжений от посадки червячного колеса с натягом, шпоночного паза и возникают наибольшие моменты.

Исходные данные для расчета:

М_2’у=293Нм;

М_2х=279Нм;

Т_2-2=495Нм;

d=71мм;

в=20мм – ширина шпонки,

t=7,5мм – глубина шпоночного паза.

При расчете принимаем, что напряжения изгиба изменяются по симметричному циклу, а напряжения кручения – по отнулевому циклу.

Определяем результирующий изгибающий момент:

Нм.

Определяем напряжения изгиба:

σ_и=М_и/W;

где W – момент сопротивлению изгибу. По [1,табл.22.1]:

мм³

σ_и=404000/30880=13Н/мм².

При симметричном цикле его амплитуда равна: σ_а= σ_и =95Н/мм².

Определяем напряжения кручения: τ_к=Т_2-2/W_к; где W_к – момент сопротивлению крученю. По [1,табл.22.1]:

мм³

τ_к=495000/65025=7,6Н/мм².

При отнулевом цикле касательных напряжений амплитуда цикла равна:

τ_а= τ_к /2=7,6/2=3,8 Н/мм².

Согласно примечанию к табл. 0.2 [3] в расчет принимаем концентрацию напряжений от посадки зубчатого колеса, для которой по табл.0.5 [3] (интерполируя) К_σ/К_ν=3,9; К_τ/К_d=2,8. По табл. 0.3…0.4 [3]: К_F=1,0 – для шлифованной посадочной поверхности; К_ν=1,0 – поверхность вала не упрочняется. Определяем коэффициенты концентрации напряжении вала:

(К_σ)_D=(К_σ/К_ν+ К_F-1)/ К_ν=(3,9+1-1)/1=3,9;

(К_τ)_D=(К_τ/К_ν+ К_F-1)/ К_ν=(2,8+1-1)/1=2,8.

Определяем пределы выносливости вала:

(σ_-1)_D=σ_-1/(К_σ)_D=383/3,9=98,2 Н/мм²;

(τ_-1)_D=τ_-1/(К_τ)_D=222/2,8=79,3 Н/мм².

Определяем коэффициенты запаса прочности:

s_σ=(σ_-1)_D/ σ_а=98,2/13=7,5;

s_τ=(τ_-1)_D/ τ_а=79,3/3,8=20,8.

Определяем расчетный коэффициент запаса по нормальным и касательным напряжениям: