 |
Випадок двосторонніх обмежень на змінні
|
|
|
|
Ряд економічних процесів накладає обмеження на змінні задачі, наприклад, у вигляді діапазону 
, де змінюється 
. У цьому разі рекурентне співвідношення має такий вигляд
.
Треба пам’ятати, що у випадку двосторонніх обмежень у таблиці оптимальних розв’язків є такі точки, яких не може досягти стан об’єкта; у цьому випадку такі стани умовно зображуються пустою множиною 
. Тоді на наступному 
-му кроці оптимізації може статися, що друга складова рекурентного співвідношення 
відповідно до попередніх розрахунків. Внаслідок цього стан об’єкта -го кроку є неможливим, тому 
.
Слід зауважити, що коли обмеження задачі задаються у вигляді
то величину можна змінювати тільки в діапазоні
,
внаслідок чого рекурентне співвідношення матиме вигляд
.
Задачі з багатьма видами ресурсів
Такі задачі передбачають розподіл кількох видів ресурсів, використання яких має бути оптимальним.
Розглянемо загальний підхід до розв’язування цих задач на прикладі т видів ресурсів.
Нехай задано
.
На кожному 
-му кроці оптимізації треба переглянути поточні значення 
для всіх видів ресурсів. Тому рекурентне співвідношення набере вигляду
,
де 
– ціла частина дрібу.
Наприклад, у випадку двох ресурсів
,
де 
.
До таблиці оптимальних розв’язків на кожному -му кроці вносяться значення 
та 
.
Неперервні моделі
Розглянутий підхід до розв’язування задач методом динамічного програмування допустимий тільки для дискретних задач. В окремих випадках щастить знайти розв’язування для неперервних задач за допомогою цього методу, але на жаль, вони становлять інтерес більше в теоретичному плані, ніж у прикладному.
|
|
|
Постановку неперервних задач на практиці намагаються звести до моделі у термінах дискретної оптимізації, тобто зводять до задачі з дискретним характером змінних.
Дійсно, на практиці дуже відомі такі економічні задачі, як задача розподілу ресурсів, задача управління запасами, задача заміни обладнання та інші. Вони пов’язані з дискретними партіями замовлення, постачання, збереження, складування ресурсів та інше, що здійснюється дискретними порціями. Такі задачі можна перевести до класу дискретних задач, що дає змогу використовувати обчислювальну схему дискретного динамічного програмування.
Для неперервних задач можна застосовувати такий підхід. Спочатку
проводиться пошук відносних екстремумів і
будується сітка з великим кроком оптимізації.
Цим самим знаходиться наближене значення
екстремуму. Потім використовується сітка з
меншим кроком оптимізації і значення екстре-
муму уточнюється. Наступне зменшення кро-
ків сітки ведеться до одержання оптимуму з
Рис. 6.5 бажаною точністю.
Графічно такий пошук оптимуму можна показати, як зображено на рис.6.5.
|
|
|
IV. Розрахунок евакуації людей з приміщень на випадок пожежі
Виконання покарання у виді службових обмежень для військовослужбовців
Випадок виродження та зациклювання
Випадок необмеженої множини.
Випадок однорідної системи
Відповідальність платників страхових внесків до Фонду соціального страхування на випадок безробіття
Встановлення переліку змінних та обмежень.
Геометрично незмінні та змінні системи.
Джерела формування доходів бюджету Фонду загальнообов’язкового державного соціального страхування України на випадок безробіття
