Задача управління запасами
Ця задача є характерним прикладом використання методу динамічного програмування, тому що сам процес зміни запасів ресурсів, їх складування та витрати носять часовий розподіл, тобто такий процес є динамічним. Постановка задачі управління запасами є багатогранна. Розглянемо дискретну задачу з відомими витратами ресурсів у будь-який У цій задачі: – відомо загальне споживання ресурсів за період – задано початкові запаси – споживання ресурсів провадиться через склад, де вони зберігаються; витрати на збереження однієї одиниці ресурсів подаються величинами Необхідно знайти постачання ресурсів так, щоб цілком задовольнити споживання їх протягом періоду Якщо позначити через виконання плану споживання в ресурсах задоволення попиту на ресурси у будь-який відтинок часу
де Цільова функція має вигляд Розв’язується задача за функціональним рівнянням
де початковий стан складу знаходиться як
а величина попиту
Висновки 1. Метод динамічного програмування використовується для задач, які мають багатокрокову структуру. 2. Метод динамічного програмування дозволяє розв’язувати задачі з заданою цільовою функцією у вигляді таблиць, графіків або діаграм з обов’язковими властивостями адитивності. 3. Обчислювальна процедура методу описується функціональними рівняннями у вигляді рекурентних співвідношень на кожному кроці оптимізації. 4. Розв’язування задач методом динамічного програмування виконується у два етапи: – побудова таблиці оптимальних розв’язків згідно з рекурентним співвідношенням (етап умовної оптимізації); – знаходження варіанта розв’язування з таблиці оптимальних розв’язків (етап безумовної оптимізації). 5. Таблиця оптимальних розв’язків дозволяє знаходити оптимальні варіанти для укладених задач, тобто метод дозволяє використовувати таблицю оптимальних розв’язків у випадку зменшення величини
Контрольні запитання 1. Які економічні процеси розглядають моделі задач динамічного програмування? 2. Які переваги має метод динамічного програмування порівняно в іншими методами оптимізації? 3. Вимоги до цільової функції моделі у термінах методу динамічного програмування. 4. Який зміст принципу оптимальності Беллмана і як він враховується у процесі розв’язування задачі? 5. Що передбачає принцип укладення? 6. Як змінюється таблиця оптимальних розв’язків у випадку двосторонніх обмежень на змінні задачі? 7. Як відображується стан об’єкта будь-якого кроку оптимізації, як він розуміється? 8. В яких випадках є альтернативний розв’язок задачі?
РОЗДІЛ 7
Читайте также: IV. Четвертый вопрос – типовая задача. Воспользуйтесь поиском по сайту: ![]() ©2015 - 2025 megalektsii.ru Все авторские права принадлежат авторам лекционных материалов. Обратная связь с нами...
|