 |
Факторный анализ себестоимости
|
|
|
|
Факторный анализ предполагает определение тесноты связи между продуктивностью животных и себестоимостью, расчет коэффициентов корреляции и детерминации.
Основной задачей любой научной дисциплины является выявление и изучение взаимосвязей данной области. В статистике явлений изучается методом корреляции.
Особенность изучения связи явлений методом корреляции состоит в том, что нельзя изолировать влияние посторонних факторов либо потому, что эти факторы неизвестны, либо потому, что их изоляция невозможна. Поэтому метод корреляции применяется для того, чтобы при сложном взаимодействии посторонних влияний выяснить зависимость между результатом и фактором, если бы посторонние факторы не изменялись и своим изменением не искажали основную зависимость.
Мерой тесноты связи является коэффициент корреляции. Коэффициент корреляции по абсолютной величине не превосходит единицы и не изменяется при изменении начала отчета и масштаба измерения величины х и у. Если коэффициент корреляции:
<+/ - 0, 15 - связи нет;
+/ - 0,15 до +/ - 0,30 - связь слабая;
+/ - 0,30 до +/ - 0,40 - связь умеренная;
+/ - 0,40 до +/ - 0,60 - связь средняя;
+/ - 0,60 до +/ - 0,80 - связь высокая;
+/ - 0,80 до +/ - 0,90 - связь очень высокая;
свыше +/ - 0,90 - связь полная или функциональная.
В корреляционном анализе выделяют такое понятие как теоретическая линия регрессии. Ею называется линия, вокруг которой группируются точки корреляционного поля и которая указывает основное направление, основную тенденцию связи. Теоретическая линия регрессии должна изображать изменение средних величин результативного признака у по мере изменения величин факторного признака х при условии полного взаимопогашения всех прочих случайных по отношению к фактору х причин. Следовательно, эта линия должна быть проведена так, чтобы сумма отклонений точек поля корреляции от соответствующих точек теоретической линии регрессии равнялась нулю, а сумма квадратов этих отклонений была бы минимальной величиной. Приблизительное представление об этой линии можно получить на основе эмпирической линии регрессии (или линии групповых средних). Эмпирическая линия обычно является ломаной линией, имеет более или менее значительный излом. Объясняется это тем, что влияние прочих неучтенных причин в средних погашается не полностью в силу недостаточно большого количества наблюдений.
|
|
|
В данной курсовой работе с помощью корреляционного анализа мы проследим влияние продуктивности животных на себестоимость 1ц молока. Для этого составим следующую таблицу
Таблица 15 - Расчет величин для определения параметров уравнения связи и коэффициента линейной корреляции.
| П/П | Продуктивность животных, ц | Себестоимость 1ц молока, руб. | 
| 
| 
| 
|
| 1 | 17,81 | 376,48 | 317, 20 | 6705,11 | 141737, 19 | 275,21 |
| 2 | 18,17 | 391,44 | 330,15 | 7112,46 | 153225,27 | 279,04 |
| 3 | 18,26 | 400,62 | 333,43 | 7315,32 | 160496,38 | 279,99 |
| 4 | 19,02 | 464,96 | 361,76 | 8843,54 | 216187,80 | 288,06 |
| 5 | 19,28 | 334,21 | 371,72 | 6443,57 | 111696,32 | 290,82 |
| 6 | 19,56 | 396,04 | 382,59 | 7746,54 | 156847,68 | 293,80 |
| 7 | 19,67 | 491,92 | 386,91 | 9676,10 | 241985,28 | 294,97 |
| 8 | 21,12 | 409,83 | 446,05 | 8655,61 | 167960,62 | 310,36 |
| 9 | 21,74 | 423,54 | 472,63 | 9207,76 | 179386,13 | 316,95 |
| 10 | 22,18 | 406,97 | 491,95 | 9026,59 | 165624,58 | 321,62 |
| 11 | 22,27 | 422,95 | 495,95 | 9419,10 | 178886,70 | 322,58 |
| 12 | 22,37 | 411,76 | 500,42 | 9211,07 | 169546,29 | 323,64 |
| 13 | 22,46 | 405,56 | 504,45 | 9108,88 | 164478,91 | 324,60 |
| 14 | 23,78 | 393,58 | 565,49 | 9359,33 | 154905,21 | 338,61 |
| 15 | 24,87 | 398,74 | 618,52 | 9916,66 | 158993,58 | 350, 19 |
| Итого | 294,75 | 6101,60 | 6480,22 | 127219,42 | 2501300,30 |
В данном уравнении будем считать, что между продуктивностью и себестоимостью существует прямая связь. Для определения направления этой связи применяется уравнение прямой:
,
где 
теоретическое значение результата признака;
|
|
|
свободный член регрессии; он как правило, экономического значения не имеет, но иногда показывает среднее значение результативного признака, если отсутствует влияние факторного признака.
коэффициент регрессии и показывает, на сколько в среднем увеличится (уменьшится) результативный признак с увеличением факторного признака на единицу;
значение факторного признака.
Для нахождения a и b используется метод наименьших квадратов: составляется система нормальных уравнений вида
, 
, 24,85=-2,34b
b=10,62 - коэффициент регрессии, который характеризует изменение себестоимости молока при изменении продуктивности на 1 ц/гол.
a=294,75-19,65*10,62=86,07
Рисунок 2 - Графическое изображение взаимосвязи продуктивности животных и себестоимости молока по уравнению прямой.
Изобразим исходные и выровненные данные графически
Проверим тесноту связи с помощью коэффициента корреляции:
Коэффициент корреляции показывает, что связь между продуктивностью и себестоимостью полная.
Определим коэффициент детерминации. Он равен:
D= 
=282,24%
Коэффициент детерминации составил 2,8224. Это означает, что на 282,24% обеспечивается влияние продуктивности на себестоимость молока.
Таким образом, мы видим, что между продуктивностью и себестоимостью существует прямая связь, а также между ними существует тесная взаимосвязь. В среднем при увеличении продуктивности животных на 1ц/гол. себестоимость 1ц молока увеличивается на 10,62 руб.
В данной главе был приведен корреляционный анализ для определения влияния продуктивности на себестоимость 1ц молока, который показал, что себестоимость сильно (282,24%) зависит от продуктивности. Анализ показал, что при росте продуктивности себестоимость 1ц молока увеличивается, а это влечет за собой повышение цен при реализации данного вида продукции. Поэтому предприятиям выгодно, когда продуктивность высокая. Однако добиться этого не всегда легко.
|
|
|
