 |
Прямые, параллельные плоскостям проекций, изобразить на комплексном чертеже.
|
|
|
|
прямая параллельна плоскости, если она параллельна какой-либо прямой, принадлежащей плоскости.
Прямая общего положения. Проецирующие прямые. Изображение на комплексном чертеже.
Прямую, не параллельную ни одной из плоскостей проекций, называют прямой общего положения (см. на стр.18 рис.2.3, 2.4)
Прямые, перпендикулярные к какой-либо плоскости, называются проецирующими прямыми.
Они делятся на горизонтально-проецирующие, фронтально-конкурирующие, профильно-проецирующие. Проецирующие прямые имеют два важных свойства: во первых они параллельны двум координатным плоскостям и значит на эти плоскости они проецируются в натуральную величину; и второе - на плоскость к которой они перпендикулярны они проецируются в точку (вырождаются в точку, собирают все точки в одну точку).
Какие из поверхностей могут занимать проецирующее положение? Привести пример такой поверхности, задать на ней точку.
Прямые и плоскости (поверхности) могут занимать в пространстве проецирующее положение, если с ними совпадают проецирующие лучи. При центральном проецировании это прямые и плоскости, проходящие через центр проекций, пирамидальные и конические поверхности, у которых вершины совпадают с центром проецирования (рис. 56).
рис.56
При параллельном проецировании — это прямые и плоскости, параллельные направлению проецирования, призматические и цилиндрические поверхности, ребра и образующие которых параллельны направлению проецирования (рис. 57).
рис.57
Все эти геометрические фигуры можно рассматривать состоящими из проецирующих лучей, каждый из которых изображается точкой. Отсюда следует, что проекциями прямых, плоскостей, поверхностей, занимающих проецирующее положение, есть точки или линии их пересечения с плоскостью проекций («вырожденные» проекции).
|
|
|
Поверхности вращения. Образование, характерные линии. Пример. Задать точку на поверхности вращения.
Поверхность, получающаяся от вращения некоторой образующей линии вокруг неподвижной прямой – оси поверхности – называется поверхностью вращения.
На чертежах изображают штрихпунктирной линией. Образующая линия может в общем случае иметь как криволинейные, так и прямолинейные участки.
Плоскости частного положения. Назначение и задание на комплексном чертеже. Примеры.
Плоскость частного положения - плоскость проходящая через проецирующие прямые, т.е. перпендикулярная к одной или одновременно к двум основным плоскостям проекций. Если плоскость перпендикулярна только к одной плоскости проекций, то она называется проецирующей плоскостью. Существует три вида проецирующих плоскостей.
Какие линии образуются при пересечении плоскости со сферой? Примеры.
При пересечении сферы с плоскостью наибольшая окружность образуется, если плоскость проходит через центр сферы. Линия пересечения называется большой окружностью сферы. Соответствующее сечение шара называется большим кругом шара.
При пересечении сферы плоскостью в сечении всегда получается окружность.
Проекция окружности может быть:
- окружность, если секущая плоскость параллельна какой-либо плоскости проекций;
- эллипс, если секущая плоскость наклонена к плоскости проекций;
- прямая, совпадающая со следом секущей плоскости;
- точка, если секущая плоскость касается поверхности сферы.
Какие линии образуются при пересечении плоскости с цилиндрической поверхностью вращения? Примеры.
|
|
|
При пересечении цилиндра плоскостями можно получить 3 типа линий:
- две прямые (образующие);
- окружность;
- эллипс.
|
|
|
