 |
Мысленный эксперимент и построение дерева исходов
|
|
|
|
Важнейшей составной частью научных исследований является эксперимент, основой которого является научно поставленный опыт с точно учитываемыми и управляемыми условиями.
Само слово «эксперимент» происходит от латинского «experimentum» - проба, опыт.
В это понятие вкладывается научная постановка опытов и наблюдение исследуемого явления в точно учитываемых условиях, позволяющих следить за ходом явлений и воссоздавать его каждый раз при повторении этих условий.
Основной целью эксперимента являются выявление свойств исследуемых объектов, проверка справедливости гипотез и на этой основе широкое и глубокое изучение темы научного исследования.
Постановка и организация эксперимента определяются его назначением.
Обычный (или классический) эксперимент включает экспериментатора как познающего субъекта; объект или предмет экспериментального исследования и средства (инструменты, приборы, экспериментальные установки), при помощи которых осуществляется эксперимент. В обычном эксперименте экспериментальные средства непосредственно взаимодействуют с объектом исследования. Они являются посредниками между экспериментатором и объектом исследования.
Модельный эксперимент в отличие от обычного имеет дело с моделью исследуемого объекта. Модель входит в состав экспериментальной установки, замещая не только объект исследования, но часто и условия, в которых изучается некоторый объект. Модельный эксперимент при расширении возможностей экспериментального исследования одновременно имеет и ряд недостатков, связанных с тем, что различие между моделью и реальным объектом может стать источником ошибок и, кроме того, экстраполяция результатов изучения поведения модели на моделируемый объект требует дополнительных затрат времени и теоретического обоснования правомочности такой экстраполяции.
|
|
|
Различие между орудиями эксперимента при моделировании позволяет выделить мысленный и материальный эксперимент.
Орудиями мысленного (умственного) эксперимента являются мысленные модели исследуемых объектов или явлений (чувственные образы, образно-знаковые модели, знаковые модели). Для обозначения мысленного эксперимента иногда пользуются терминами: идеализированный или воображаемый эксперимент.
Структура мысленного эксперимента включает: построение мысленной модели объекта исследования, идеализированных условий эксперимента и воздействий на объект; сознательное и планомерное изменение, комбинирование условий эксперимента и воздействий на объект; сознательное и точное применение на всех стадиях эксперимента объективных законов науки, благодаря чему исключается абсолютный произвол. В результате такого эксперимента формируются выводы о поведении объекта (предмета).
Построение дерева исходов (рис. 2) осуществляется следующим образом. Составляя "дерево", нужно нарисовать "ствол" и "ветви", отображающие структуру проблемы. Ориентировано "дерево" слева направо. "Ветви" обозначают возможные исходы, которые возникают в результате появления ситуации, и возможные исходы, возникающие в результате этих исходов, и т.д.
Рис. 2 Дерево исходов.
Если на каждую ветвь перед каждым возможным исходом записать их вероятности, то можно вычислить вероятность появления конечных исходов.
ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ
Исходные положения
Исходные данные к работе (рассматриваемые ситуации и искомое функциональное состояние крана) определяются по Приложению 1 по номеру варианта, назначаемому преподавателем или принимаемому по списку.
|
|
|
Вероятности возникновения экстремальных ситуаций:наезд крана на тупиковые упоры Р(А1)=0.001, наезд тележки на тупиковые упоры Р(А1)=0.002, зацепление грузом за внешние объекты Р(А1)=0.005.
Вероятности возникновения отказов элементов под действием экстремальных нагрузок приведены в таблице 1.
Таблица 1
Вероятности возникновения отказов элементов
под действием экстремальных нагрузок
| № п/п | Элемент крана | Вероятность отказа |
| 1. | ходовая тележка | 0.05 |
| 2. | опора | 0.01 |
| 3. | главная балка | 0.01 |
| 4. | тупиковый упор кранового пути | 0.01 |
| 5. | тупиковый упор тележечного пути | 0.01 |
| 6. | грузовые канаты | 0.01 |
| 7. | механизм подъема | 0.05 |
| 8. | устойчивость | 0.001 |
Порядок выполнения работы
Во-первых, примем допущение, что вероятность одновременного отказа двух и более элементов крана пренебрежимо мала, т.е. отказы элементов являются несовместными событиями. Во-вторых, представим, что события одного уровня развития во времени независимы друг от друга. Тогда, дерево исходов будет выглядеть, как представлено на рис. 2.
Дерево включает 3 уровня событий. К событиям первого уровня (А1) относятся экстремальные ситуации. К событиям второго уровня (А2) относятся отказы перечисленных элементов крана. К событиям третьего уровня (А3) относятся функциональные состояния крана в целом, рассматриваемые в работе. Такими функциональными состояниями будут авария, отказ крана, работоспособное состояние крана в целом.
В работе рассматриваются следующие экстремальные ситуации: наезд крана на тупиковые упоры, наезд тележки на тупиковые упоры, зацепление грузом за внешние объекты.
При наезде крана на тупиковые упоры происходит одновременный удар двух ходовых тележек буфером о тупиковые упоры, установленные в конце пути. При этом происходит резкая остановка крана. При наезде грузовой тележки на тупиковые упоры происходит одновременный удар двух буферов тележки о тупиковые упоры, установленные в конце главных балок крана. При этом происходит резкая остановка грузовой тележки. При зацеплении грузом за внешние объекты происходит резкая остановка груза и натяжение грузовых канатов. Рассматриваются наихудшие случаи, т.е. механизмы работают с номинальной скоростью и не прекращают работу после возникновения экстремальной ситуации. В перечисленных в п. 1.1 элементах крана при этих ситуациях возникают максимальные нагрузки. Следует путем мысленного эксперимента определить, в каких именно элементах крана непосредственно при возникновении экстремальной ситуации возникают максимальные нагрузки, т.е. какие элементы непосредственно подвергаются действию максимальных нагрузок. Например, ситуация «ураганный порыв ветра» приводит к действию максимальных горизонтальных (ветровых) нагрузок на следующие элементы крана: опора левая, опора правая, главная балка (одна), «устойчивость». Вероятности отказа элементов крана приведены в таблице 1. Таким образом, возможны 6 исходов: «отказ левой опоры», «отказ правой опоры», «отказ первой главной балки», «отказ второй главной балки», «отказ (потеря) устойчивости» и «сохранение работоспособного состояния всех элементов крана». Вероятность сохранения работоспособного состояния всех элементов крана определяется путем вычитания из 1 вероятностей отказов всех рассматриваемых элементов. Далее следует мысленно смоделировать развитие ситуации после отказа (разрушения) выбранных элементов. Отказ (разрушение) одной из опор приводит к падению (опрокидыванию) крана, отказ (разрушение) одной из главных балок приводит к обрушению моста и/или падению тележки, отказ (потеря) устойчивости приводит к падению (опрокидыванию) крана, сохранение работоспособного состояния всех элементов крана приводит к сохранению работоспособного состояния крана в целом.
|
|
|
Можно представить дерево исходов в табличной форме (таблица 2).
Таблица 2
Дерево исходов для экстремальной ситуации «ураганный порыв ветра»
| ураганный порыв ветра Р(X1,1) | отказ левой опоры | авария Р(X3,1) |
| отказ правой опоры Р(X2,2) | авария Р(X3,2) | |
| отказ первой главной балки Р(X2,3) | авария Р(X3,3) | |
| отказ второй главной балки Р(X2,4) | авария Р(X3,4) | |
| потеря устойчивости Р(X2,5) | авария Р(X3,5) | |
| сохранение работоспособного состояния всех элементов крана Р(X2,6) | сохранение работоспособного состояния крана Р(X3,6) |
|
|
|
Вероятность события третьего уровня равна произведению вероятностей предыдущих уровней. Например, Р(А3,1)=Р(А1,1) 
Р(А2,1).
Вероятность нужного исхода равна сумме вероятностей благоприятных исходов. Например, вероятность аварии
Р=Р(А3,1)+Р(А3,2)+Р(А3,3)+Р(А3,4)+Р(А3,5).
Оформление отчета
Оформляется один отчет на бригаду. В отчете указываются
а) исходные данные,
б) результаты мысленного эксперимента – перечисление отказывающих элементов крана при рассматриваемых экстремальных ситуациях,
в) результаты мысленного эксперимента – перечисление функциональных состояний крана при отказе элементов,
г) дерево исходов,
д) расчеты вероятностей и вероятность заданного состояния крана.
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
1. Устройство козлового крана.
2. Понятие о случайном событии.
3. Вероятность случайного события.
4. Свойства вероятности.
5. Надежность и ее составляющие.
6. Работоспособное и неработоспособное состояние.
7. Понятие отказа и предельного состояния.
8. Аварии козловых кранов
9. Принцип построения дерева исходов.
10. Понятие об эксперименте.
11. Модельный эксперимент.
12. Мысленный эксперимент.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Вентцель Е.С. Теория вероятностей. - М.: Наука, 1962. - 576 с.
2. ГОСТ Р 22.0.05-94 Техногенные чрезвычайные ситуации. Термины и определения.
3. ГОСТ 27.002-89 Надежность в технике. Основные понятия. Термины и определения.
4. РД 10-385-00 Методические рекомендации по классификации аварий и инцидентов на подъемных сооружениях, паровых и водогрейных котлах, сосудах, работающих под давлением, трубопроводах пара и горячей воды.
ПРИЛОЖЕНИЕ 1
Варианты исходных данных
| № варианта | Ситуация или набор ситуаций | Функциональное состояние крана |
| 1. | наезд крана на тупиковые упоры | авария |
| 2. | наезд тележки на тупиковые упоры | авария |
| 3. | зацепление грузом за внешние объекты | авария |
| 4. | наезд крана на тупиковые упоры | отказ |
| 5. | наезд тележки на тупиковые упоры | отказ |
| 6. | зацепление грузом за внешние объекты | отказ |
| 7. | наезд крана на тупиковые упоры, наезд тележки на тупиковые упоры | авария |
| 8. | наезд крана на тупиковые упоры, зацепление грузом за внешние объекты | авария |
| 9. | наезд тележки на тупиковые упоры, зацепление грузом за внешние объекты | авария |
| 10. | наезд крана на тупиковые упоры, наезд тележки на тупиковые упоры | отказ |
| 11. | наезд крана на тупиковые упоры, зацепление грузом за внешние объекты | отказ |
| 12. | наезд тележки на тупиковые упоры, зацепление грузом за внешние объекты | отказ |
| 13. | наезд крана на тупиковые упоры, наезд тележки на тупиковые упоры | работоспособное состояние |
| 14. | наезд крана на тупиковые упоры, зацепление грузом за внешние объекты | работоспособное состояние |
| 15. | наезд тележки на тупиковые упоры, зацепление грузом за внешние объекты | работоспособное состояние |
|
|
|
|
|
|
