Фигуры и модусы силлогизма

Фигуры силлогизма (их четыре) отличаются друг от друга расположением среднего термина. В первой фигуре средний термин служит субъектом в большей посылке и предикатом – в меньшей, во второй фигуре он является предикатом в обеих посылках, в третьей фигуре – субъектом в обеих посылках. Четвертая фигура не представляет особого познавательного интереса, и мы ее не будем рассматривать; заметим только, что в ней средний термин является предикатом в большей посылке и субъектом – в меньшей.

Запомнить эти фигуры силлогизма легко с помощью наглядных схем (рис. 10), большая посылка в них изображается линией сверху, а меньшая – снизу.

Изучение фигур силлогизма представляет интерес с трехточек зрения:

1. Каждая фигура подчиняется определенным правилам, число которых меньше, чем общих правил силлогизма и, следовательно, ими удобнее пользоваться при проверке правильности построения силлогизма.

2. В процессе вывода разные фигуры используются для различных целей, поэтому, исходя из поставленной цели, мы можем применять разные фигуры силлогизма.

3. Эти правила необходимы для анализа модусов силлогизма, о которых пойдет речь в дальнейшем.

Правила фигур силлогизма по своему характеру проще и удобнее, чем общие правила силлогизма, но их соблюдение также необходимо для получения истинных заключений из истинных посылок.

Правила первой фигуры требуют, чтобы большая посылка была всегда общей, а меньшая – утвердительной. Во второй фигуре силлогизма большая посылка всегда общая, а меньшая – отрицательная. В силлогизмах третьей фигуры меньшая посылка утвердительная, а заключение – частное суждение.

К первой фигуре силлогизма обычно прибегают тогда, когда приходится доказывать истинность какого-либо частного суждения на основе общего. Другими словами, частный случай при этом подводится под общее суждение (правило, закон, обобщение другого характера).

Таково типичное применение силлогизма, который часто поэтому отождествляется с умозаключением от общего знания к частному.

Например, если кто сомневается, что в геометрии Евклида сумма внутренних углов треугольника равна 180°, то эту теорему можно доказать, т.е. вывести по правилам дедукции из других истинных утверждений. В эмпирических науках в качестве посылок используются законы разной степени общности. Так, на основе закона о тепловом расширении тел мы можем обоснованно утверждать, что данный железный стержень при нагревании расширится.

Вторая фигура силлогизма чаще всего используется для опровержения. Поскольку вторая – меньшая' посылка – в данном случае является отрицательной, заключение также будет отрицательным. Так, если известно, что "все органические вещества содержат в своем составе углерод" (большая посылка), а "данное вещество его не содержит" (меньшая посылка), то отсюда заключает, что "это вещество не является органическим".

Третья фигура обычно применяется для уточнения общих суждений. Например, из посылок "все металлы – химические элементы" и "все металлы электропроводны" следует заключение "некоторые химические элементы электропроводны".

Модусы силлогизма характеризуют разновидности фигур силлогизма, которые отличаются друг от друга по качеству и количеству входящих в них посылок (лат. modus – мера, образ, способ). Напомним, что по качеству суждения делятся на утвердительные и отрицательные, а по количеству – на общие и частные.

Зная расположение среднего термина, а также общие правила силлогизма, нетрудно вывести модусы для каждой фигуры. Сделаем это для первой фигуры. Согласно правилам первой фигуры, большая посылка в ней должна, быть общим суждением, т.е. либо общеутвердительным; (А), либо общеотрицательным (Е). Меньшая же посылка обязана быть утвердительным суждением, т.е. либо общеутвердительным (А), либо частноутвердительным (I). Путем комбинации суждений, которые допускаются в посылках согласно правилам первой фигуры, мы получим следующие сочетания: АА, ЕА, AI, EI. Если взять посылки АА, то из них следует либо частноутвердительное либо общеутвердительное суждение. Последнее по своей логической силе превосходит частноутвердительное, потому что из общеутвердительного суждения вытекает частноутвердительное. На этом основании в качестве заключения из посылок АА мы выбираем суждение А. Таким образом, первый модус первой фигуры силлогизма символически можно представить как ААА. Для запоминания расположения в нем посылок и заключения в традиционной логике используется слово BARBARA, где гласные буквы напоминают о качестве и количестве фигурирующих в силлогизме суждений. Подобным же образом можно получить другие модусы первой и остальных фигур силлогизма. В каждой фигуре имеется 64 модуса, а во всех четырех фигурах 256. Но не все из них являются правильными, т.е. заключение в них следует из посылок. Правильными считаются только 24 модуса, для запоминания которых еще в средние века были придуманы мнемонические схемы, наподобие приведенной выше, например CESARE (вторая фигура ЕАЕ), BAROKO (АОО) и т.д.