Главная | Обратная связь | Поможем написать вашу работу!

Во всяком рассуждении необходимо, чтобы любое понятие и суждение оставались теми же самыми по своему содержанию или смыслу, т.е. тождественными самим себе.

Хотя в реальном мире все вещи и явления подвержены изменениям и никакого абсолютного тождества не существует, тем не менее, между ними всегда возможно частичное тождество. Мышление, будучи абстрактным отражением действительности, выделяет именно эту ее сторону, обеспечивая тем самым определенность и устойчивость содержания мысли. Аристотель указывал, что "нельзя ничего мыслить, если каждый раз не мыслишь что-нибудь одно".

Нередко приходится слышать от людей, впервые приступающих к изучению логики, что закон тождества противоречит как развитию действительности, так и нашего познания, поскольку и действительность, и наши понятия и суждения о ней не остаются неизменными. Но такое мнение является поспешным и ошибочным, во-первых, потому, что в этом законе идет речь об относительном тождестве; во-вторых закон тождества характеризует прежде всего процесс рассуждения, его определенность и поэтому требует, чтобы в этом процессе любые понятия и суждения оставались неизменными, не подменялись другими. Хотя в ходе исторического развития науки понятия и суждения изменяются как по содержанию, так и по глубине раскрытия сущности исследуемых явлений, но эти его аспекты не служат предметом изучения логики. Последняя имеет дело с готовыми, наличными понятиями и суждениями в конкретных рассуждениях, а не с их изменением и эволюцией в ходе исторического развития. Таким образом, требование логики о тождестве нельзя автоматически переносить на действительность и развитие нашего познания о ней. В то же время нельзя также отвергать принцип тождества как необходимое требование, обеспечивающее определенность нашего мышления. Такая определенность обеспечивается тогда, когда любой элемент мысли сохраняет тождественным свой смысл или содержание.

Существует множество формулировок закона тождества, начиная от аристотелевской и кончая современными, в которых используется символика математической логики. В применении к понятиям обычно указывают на равенство их объемов, поскольку последнее обеспечивает тождественность их содержания, т.е. А = А. Тождественность суждений можно выразить через импликацию или, лучше, через эквивалентность:

Р → Р или Р ↔ Р.

Легко заметить, что при символической записи абстрагируются от ряда важных особенностей в суждениях, которые выражаются, хотя и нестрого, в словесной формулировке. Главным в законе тождества является требование сохранения содержания мысли в ходе рассуждения, недопустимость подмены его другим содержанием.

Трудности, возникающие при применении закона тождества, связаны прежде всего с неточностью, неоднозначностью и неясностью языкового выражения мыслей в ходе рассуждения. В разговорной речи, в спорах и дискуссиях нередко одно и то же слово употребляется для выражения разных мыслей. Это явление, получившее название омонимии, не столь тревожно как синонимия, когда разные или близкие по смыслу понятия и мысли выражаются разными словами или словосочетаниями. В результате этого может возникнуть опасность представить тождественные мысли как различные. Нередко поэтому споры и непонимание между людьми возникают именно потому, что они облекают одну и ту же мысль в разные языковые формы. В связи с этим не потеряло своего значения мудрое предупреждение Аристотеля: "Несомненно, что те, кто намерен участвовать друг с другом в разговоре, должны сколько-нибудь понимать друг друга". Поэтому каждое из имен должно быть понятно, и говорить о чем-нибудь, при этом не о нескольких вещах, но только об одной, если же у него несколько значений, то надо разъяснять, которое из них (в нашем случае) имеется в виду.

Еще больше трудностей появляется, когда в обычной речи или в споре используются расплывчатые понятия и утверждения, содержание которых четко не определено и потому допускает различные толкования. Такие понятия не обладают четко очерченным содержанием и объемом, в связи с чем их называют неопределенными, размытыми, а их объемы представляют собой так называемые нечеткие (или расплывчатые) множества, которыми в последние годы стали интересоваться также математики.

Очень часто трудно установить четкие различия между явлениями, их свойствами и отношениями, в силу того что не существует резких границ между ними, в частности, например, из-за непрерывности изменения свойств этих явлений. Разграничение и определенность иногда достигается за счет огрубления, упрощения и схематизации действительности, а возникающие вследствие этого понятия и мысли оказываются неадекватными реальности. Кроме того, само разграничение, устанавливаемое людьми, становится во многих случаях относительным и условным, ибо для этого необходимо задать соответствующие критерии или способы сравнения и измерения. Действительно, свойства, которые отображаются в понятиях, отличаются друг от друга тем, что одни из них допускают лишь сравнение в терминах "больше", "меньше" или "равно", другие же могут быть точно измерены с помощью подходящей единицы измерения. Наиболее точными являются количественные понятия, выражаемые с помощью чисел. Именно они широко используются в математике и точном естествознании. В гуманитарных науках, напротив, преобладают понятия, отображающие ценностные установки и предпочтения людей, которые выражают их субъективные оценки, и, следовательно, трудно поддающиеся точному определению. В связи с этим небесполезно вспомнить предостережение нашего выдающегося математика и кораблестроителя академика А.Н. Крылова. "Надо помнить, – писал он, – что есть множество "величин", т.е. того, к чему приложимы понятия "больше" и "меньше", но величин, точно неизмеримых, например: ум и глупость, красота и безобразие, храбрость и трусость, находчивость и тупость и т.д."

Все это свидетельствует о том, что в строгом смысле слова принцип тождества может быть применен только к таким формам мысли, которые допускают точное определение и спецификацию. Поскольку все наши понятия и суждения лишь приблизительно верно отображают действительность и к тому же сами зачастую не могут быть точно выражены с помощью языка, то применение закона тождества наталкивается на трудности. Их преодоление достигается лишь в процессе развития познания и практической деятельности, уточнения, исправления и совершенствования нашего понятийного аппарата.

Нарушение требований закона тождества происходит обычно в ходе спора или дискуссии, когда его участники вместо одного понятия или суждения используют другое, быть может, и близкое по содержанию, но не тождественное первому. Нередко этот закон нарушается в ходе доказательства, особенного устного, когда происходит отступление от исходного тезиса, т.е. того, что требуется доказать, или же этот тезис подменяется другим. Такие нарушения порой трудно заметить, поскольку обычно происходит лишь небольшое изменение в содержании понятия и смысла тезиса. Все отмеченные нарушения легче предупредить, если с самого начала спора или дискуссии по возможности точно определить понятия и ясно сформулировать выдвигаемые тезисы и утверждения.

Закон противоречия

В целях точности и ясности этот закон следовало бы назвать законом недопущения противоречия или принципом непротиворечивости, как принято в математике. Попытки такого уточнения предпринимались еще в XIX в., например, английским математиком У. Гамильтоном, но по установившейся традиции его по-прежнему именуют законом противоречия. Аристотель, которому принадлежит первая формулировка этого закона, пишет так: "Невозможно что-либо вместе утверждать и отрицать".

Если в одном суждении утверждается нечто, а именно А есть В, а в другом это нечто отрицается, то такие суждения не могут быть одновременно истинными. Поэтому суждения А есть В и Ане есть В образуют логическое противоречие. Утверждение одного суждения и одновременное отрицание его в одно и то же время и в одном и том же отношении запрещается логикой":... невозможно, – писал Аристотель, – чтобы одно и то же в одно и то же время было и не было присуще одному и тому же в одном и том же отношении".

Закон противоречия требует согласованности элементов мысли в процессе рассуждения, рассматривая противоречие в мышлении как недопустимую ошибку, разрушающую весь строй и последовательность мышления. Отдельные суждения, утвердительные и отрицательные, сами по себе, взятые порознь, не могут считаться противоречивыми. Только когда они берутся вместе и рассматриваются как одновременно истинные, эти суждения образуют логическое противоречие. Отсюда легко найти формулу для выражения как логического противоречия, так и принципа непротиворечия. Если обозначить утвердительное суждение через Р, а его отрицание через Р, то их совместное утверждение образует логическое противоречие, т.е. конъюнкцию вида: Р Ù Р.

Когда такое противоречие обнаруживается в рассуждении, оно требует устранения в соответствии с требованием непротиворечивости:

(Р Ù Р).

Быть может, именно поэтому имеет смысл говорить о законе противоречия, который раскрывает логический механизм закона и предписывает необходимость устранения противоречия.

Обратимся теперь к точной формулировке закона противоречия, для чего необходимо вспомнить, какие суждения мы называем контрадикторными (противоречащими). Если одно суждение отрицает другое– что выражается префиксом "не" или символом отрицания в формуле– то такие суждения не могут считаться одновременно истинными, так же, как и одновременно ложными. Поэтому в точном смысле слова закон противоречия применим именно к ним, хотя контрарные суждения также одновременно не рассматриваются как истинные, но в то же время они могут быть одновременно ложными. Учитывая, что в формулировке противоречия речь идет о суждениях противоположного характера, в том числе и контрарных, этот закон распространяется и на них, хотя в вышеприведенной его формуле фиксируется контрадикторная противоположность между членами конъюнкции. Итак, два противоположных суждения не могут быть одновременно истинными, т.е. (P Ù Р).

Правильное применение этого закона предполагает, что рассматриваемые в законе суждения относились к одному и тому же периоду времени и брались в одном и том же отношении. С течением времени характер суждений может существенно измениться. То же самое следует сказать об отношении, в котором рассматриваются суждения. Действительно, нельзя считать одновременно истинными суждения "Иванов здоров" и "Иванов нездоров" в данное время, но в другое время он может заболеть, поэтому суждение "Иванов нездоров" не будет противоречить прежнему суждению. Аналогично, суждение "Волга – самая длинная река в европейской части России" не будет противоречить суждению: "Обь имеет наибольшую длину среди российских рек". Если в первом суждении речь идет о длине рек в европейской части, то во втором – во всей России. Очевидно, что здесь мы имеем дело с суждениями, рассматриваемыми в разных отношениях, и поэтому они не противоречат друг другу.

На первый взгляд противоречия в мышлении обнаружить довольно легко. Но так обстоит дело только в простейших случаях, когда, например, противоречащие суждения в речи или тексте встречаются рядом или недалеко друг от друга во времени и пространстве. Нередко, однако, бывает так, что утвердительное суждение появляется в начале речи или текста, а отрицательное – ближе к их концу. Если речь или текст достаточно длинные, то заметить противоречие не так легко. В этих случаях, если противоречие будет не замечено, оно приведет к ошибочному заключению, вследствие нарушения требования закона логической непротиворечивости.

Еще с большими трудностями мы сталкиваемся, когда противоречия между суждениями выступают в неявной, скрытой форме или сами противоречащие суждения формулируются неясно и неопределенно. В таких случаях необходимо обратиться непосредственно к контексту или даже подтексту речи, или фрагменту письменного текста. Нередко это требует тщательного текстологического и исторического анализа, когда приходится устанавливать, например, подлинность исторического факта, документа, художественного произведения или картины. Об этом свидетельствуют, в частности, кропотливые и глубокие исследования по истории литературы, живописи, археологии и культуры в целом.

Немало примеров обнаружения логических противоречий дает и история науки. Даже в такой точной науке, как математика, со временем выявлялись противоречия, на которые в первое время не обращали внимания. Замечательным примером тому служит эволюция понятий анализа бесконечно малых. Вначале бесконечно малые рассматривались то как величины, равные нулю, то как весьма малые величины, но большие нуля. Такое противоречие в суждениях о бесконечно малых оставалось нераскрытым до тех пор, пока не обнаружились противоречивые результаты в вычислениях. Обнаруженные противоречия были преодолены с помощью теории пределов, согласно которой бесконечно малая стала определяться как величина, имеющая своим пределом нуль.

То же самое можно сказать о противоречиях в физике, химии и других естественных науках. Каждая наука стремится к устранению противоречий, возникающих в ее теориях, ибо в противоречивой теории можно доказать все, что угодно. Ведь из двух противоречащих суждений теории можно вывести как истину, так и ложь, в результате чего теория лишается всякого познавательного значения. Вот почему в абстрактных теориях точных наук их аксиомы или постулаты специально проверяются на непротиворечивость.

Что касается проверки подлинности произведений искусства, исторических текстов, художественных произведений, то здесь наряду с выявлением противоречивости двух суждений стремятся также найти, какое именно суждение оказывается истинным и какое – ложным. Но для этого приходится уже обращаться к другому логическому закону.

⇐ Предыдущая 39 40 41 42 434445 46 47 48 Следующая ⇒