 |
Расчёт и выбор посадок с натягом.
|
|
|
|
Рассмотрим порядок расчета и выбора посадки с натягом для соединения отверстие ступицы шестерни – вал (рис.2.1).
Исходные данные
- dн.с.= 60 мм - номинальный размер соединения;
- d1 = 80 мм - наружный диаметр ступицы;
- l = 50 мм - длина сопряжения;
- ДI = 10 мм - диаметр отверстия вала (рис.2.1);
- Мкр = 800 Н·м - передаваемый крутящий момент.
Справочные данные
- материал шестерни: сталь 45 (модуль упругости - Е2 = 2·1011Н/м2, коэффициент Пуассона μ2 = 0,30, предел текучести – GТ2 = 35·107Н/м2, шероховатость поверхности RZD = 10 мкм);
- материал вала: сталь 50 (Е1 = 2·1011Н/м2, μ1 = 0,30, GТ1 = 37·107Н/м2, Rzd = 6,3 мкм);
Коэффициент трения:
- сталь по стали f = 0,069 ÷ 0,13;
В данном примере используется коэффициент трения сталь по стали.
Передаваемый крутящий момент Мкр = 800 Н٠ м.
Решение.
I. Определяем требуемое наименьшее удельное давление на контактных поверхностях соединения по формуле:
.
Если задано усилие запрессовки, то требуемое наименьшее удельное давление на контактных поверхностях соединения определяем по формуле:
2. По полученному значению [ Рн.м. ] определяем необходимую величину наименьшего расчётного натяга по формуле:
где - Е1 и Е2 – модули упругости соответственно вала и отверстия; С1 и С2 – коэффициенты, определяемые, по формулам:
Рис. 2.1. Эскиз соединения деталей с натягом
а) для вала:
;
б) для отверстия:
.
Подставляем найденные значения С1 и С2 в формулу:
.
3. Определяем величину наименьшего допустимого натяга по формуле:
.
Если шероховатость поверхности оценена параметром Ra, тогда наименьший натяг определяется по формуле:
.
4. На основании теории наибольших касательных напряжений определяем наибольшее допустимое удельное давление [ Рн.б .], при котором отсутствует пластическая деформация на контактных поверхностях деталей. В качестве [ Рн.б. ] берётся наименьшее из двух значений:
|
|
|
а) для вала:
;
б) для втулки:
.
Следовательно, берем 
.
5. Определяем величину наибольшего расчётного натяга 
по формуле:
6. Определяем наибольший допустимый натяг [ Nmax ] по формуле:
.
При более точных расчётах необходимо учитывать поправку, если при рабочей температуре натяг увеличивается, а также коэффициент, учитывающий увеличение удельного давления торцов охватывающей детали [3].
7. Условия подбора посадки:
а) наибольший натяг Nmax в подобранной посадке должен быть не больше [ Nmax ]:
Nmax ≤ [ Nmax ];
б) наименьший натяг Nmin у выбранной посадки с учетом допусков возможных колебаний действующей нагрузки и других факторов должен быть:
Nmin ≥ [Nmin].
8. Пользуясь справочником [3], находим посадку, соответствующую условиям подбора.
В нашем примере выбираем посадку 
, для которой
Nmax = 107,59 мкм < [Nmax ] =127,59 мкм; Nmin = 38,7мкм > [Nmin] = 58,26 мкм.
Запас прочности соединения для данной посадки равен:
Nmin – [Nmin ] = 58,26 – 38,7 = 19,56 мкм.
Запас прочности деталей:
[Nmax] – Nmax = 127,59 – 107,59 = 20мкм.
9. Определяем усилие запрессовки по формуле:
где fП – коэффициент трения при запрессовке; fП = 1,15 ÷1,2)· f.
Схема расположения полей допусков деталей посадки с натягом в системе отверстия представлена на рис.2.2.
Рис. 2.2. Схема расположения полей допусков деталей посадки
с натягом в системе отверстия
Удельное давление Рmax при наибольшем натяге Nmax в посадке определяется по формуле:
.
Литература
1. Анухин В.И. Допуски и посадки. Учебное пособие. 4-е изд. - СПб.: Питер, 2007.- 207 с.: ил.–(Серия «Учебное пособие»), ISBN 968-591180-331-5.
2. Дунаев П.Ф. Конструирование узлов и деталей машин: учеб.пособие для студ.высш.учеб.заведений /П.Ф.Дунаев, О.П.Леликов. - 9-е изд., перераб. и доп.–М.:Издательский центр «Академия»,2006. – 496 с., ISBN5-7695-2727-6.
|
|
|
3. Допуски и посадки: Справочник: в 2 ч. /М.А.Палей, А.Б.Романов, В.А.Брагинский. - 8-е изд., перераб. и доп. - СПб.: Издательство «Политехника», 2001., ISBN 5-7325-0512-1.
4. Чижикова Т.В. Стандартизация, сертификация и метрология. Основы взаимозаменяемости. М.: КолосС, 2002.-240 с.: ил. – (Учебники и учеб.пособия для студентов вузов),., ISBN 5 – 9532-0008-0.
5. Васильев А.С. Основы метрологии и технические измерения. 2-е издание. М.: Машиностроение, 1988. – 192с.
6. Мамаев А.Д. Взаимозаменяемость, допуски и посадки гладких и типовых соединений. Курс лекций. – СПБ.: СПбГАУ, 2005.- 35 с..
7. ГОСТ 8.051-81. Погрешности, допускаемые при измерении линейных размеров до 500 мм. – Введ. 01.01.1982. Взамен ГОСТ 8.051-73. – М.: Изд-во стандартов, 1982. -10с.
8. ГОСТ 25346-89. Основные нормы взаимозаменяемости. Единая система допусков и посадок. Общие положения, ряды допусков и основных отклонений. Введ.01.01.90.Взамен ГОСТ25346-82. М.: Изд-во стандартов, 1989,-32с.
9. ГОСТ 25347-82. Основные нормы взаимозаменяемости. Единая система допусков и посадок. Поля допусков и рекомендуемые посадки. Введ. 01.07.83.–М.: Изд-во стандартов, 1982.-52с.
10. ГОСТ 3325-85. Подшипники качения. Поля допусков и технические требования к посадочным поверхностям валов и корпусов. Посадки. Введ.01.01.87. Взамен ГОСТ 3325-55.– М.: Изд-во стандартов,1986.-94с.
11. ГОСТ 23360-78. Основные нормы взаимозаменяемости. Соединения шпоночные с призматическими шпонками. Размеры шпонок и сечений пазов. Допуски и посадки. – Введ. 01.01.80. Взамен ГОСТ 8788-68, ГОСТ 8789-68, ГОСТ 7227-58 в части призматических шпонок.– М.
12. ГОСТ 24071-97 (ИСО 3912-77). Основные нормы взаимозаменяемости. Сегментные шпонки и шпоночные пазы. Введ. 01.01.81. Взамен ГОСТ 24071-80. – М.: Изд-во стандартов, 1985. – 6с.
13. ГОСТ 24068-80. Основные нормы взаимозаменяемости. Соединения шпоночные с клиновыми шпонками. Размеры шпонок и сечений пазов. Допуски и посадки. Вввед. 01.01.01. Взамен ГОСТ 8791-68, ГОСТ 8792-68, ГОСТ 8793-68. – М.: Изд-во стандартов, 1985, - 12с.
|
|
|
