Некоторые характеристики турбулентного потока
Стр 1 из 2Следующая ⇒ Режимы движения жидкости. Впервые изучено Рейнольдсом (1883 г.) подкрашиванием жидкости, вытекающей при постоянном уровне. Различают: Ламинарное движение => все частицы жидкости движутся по параллельным траекториям и турбулентное движение => отдельные частицы жидкости движутся по хаотическим траекториям, в то время как вся масса жидкости в целом перемещается в одном направлении. Особенностью турбулентного потока является наличие поперечных перемещений частиц жидкости, приводящих к интенсивному перемешиванию потока по сечению. Для этого требуется большая затрата энергии. Режим движения жидкости количественно характеризуется значением критерия Критерий Re является мерой соотношения между силами вязкости и инерции в движущемся потоке. Вероятность турбулизации возрастает с уменьшением вязкости жидкости и с увеличением плотности (мера инерционного отклонения от прямолинейной траектории частиц). Переход от ламинарного течения происходит скачкообразно, характеризуется критическим значением Re. По прямым гладким трубам При Re<2320 => устойчивый ламинарный режим. 2320<Re<10000 => режим течения неустойчивого турбулентного или переходного (смешанный): при этом может наблюдаться с меньшей вероятностью ламинарное течение. Re>10000 => устойчивая (развитая) турбулентность. При движении жидкости через каналы некруглого сечения при расчёте Re используют эквивалентный диаметр:
Для круглой трубы: Квадрата: Канала прямоугольного сечения:
Кольцевого сечения: В критерий Re входит (как и в уравнение расхода) средняя ёмкость, а действительные скорости различны по сечению, причём их распределение различно для ламинарного и турбулентного течений. Для ламинарного потока вид распределения скоростей может быть установлен теоретически. Распределение скоростей и расход жидкости при установившемся ламинарном потоке Выделим в потоке жидкости, ламинарно движущемся по трубе радиусом R, цилиндрический слой длиной L и радиусом r,причём скорость движения жидкости на расстоянии r равна
Движение слоя жидкости происходит под действием разности сил давления с обеих сторон цилиндра:
Одновременно движению цилиндра оказывает сопротивление сила внутреннего трения, действующая по поверхности: Т=- При установившемся потоке имеем: ( Или: Отсюда следует, что скорость имеет максимальное значение на оси трубы, где r=0; Отсюда: Сопоставляя (1) и (2), находим:
Это закон Стокса, выражающий параболическое распределение скоростей в сечении трубопровода при ламинарном движении. Эпюра скоростей имеет вид:
Определим расход жидкости через трубу: Выделим кольцевое сечение толщиной dr и окружностью 2 Расход через кольцевое сечение: d
С другой стороны:
Отсюда средняя скорость:
При ламинарном течении средняя скорость равна половине максимальной (по оси трубы)!!!!!
Некоторые характеристики турбулентного потока Турбулентное движение наиболее широко распространено в технике. Из-за хаотического движения частиц происходит выравнивание скоростей в основной массе потока. Опыты показывают, что средняя скорость больше, чем
Re = Теоретически профиль (эпюру) скоростей получить не удаётся из-за чрезвычайной сложности. В основной массе потока скорости жидкости в значительной мере выравнены по сечению трубы. Однако вблизи стенки скорость резко снижается, обращаясь у самой стенки в нуль. В непосредственной близости от стенки движение жидкости становится всё менее турбулентным и всё более ламинарным, т.к. твёрдая стенка «гасит» турбулентные пульсации в поперечном направлении. ! Таким образом, турбулентное движение всегда сопровождается ламинарным. Условно различают центральную зону «ядро» потока (основная масса жидкости) с развитым турбулентным движением и «пограничный слой» вблизи стенки, где происходит переход турбулентного движения в ламинарное. Пограничный слой состоит из переходной зоны и ламинарного подслоя, который характеризуется очень малой толщиной (доли миллиметра), которая уменьшается с возрастанием турбулентного потока и очень большим градиентом скорости (до нуля у стенки). Большое значение этот подслой имеет при гидравлическом сопротивлении, а также тепло- и массобмене. Уравнение Бернулли - интеграл уравнения движения Эйлера Одно из наиболее важных и широко используемых в гидродинамике. Запишем дифференциальные уравнения движения Эйлера: Для установившегося движения при условии, что компоненты скорости меняются только в направлении соответствующих осей, имеем: Эти уравнения умножим на длину соответствующих граней, чтобы они выражали действие сил не в точке, а на всей длине граней: Полное изменение действия сил во всём объёме элементарного параллелепипеда получим, сложив уравнения (и разделив на
1 2 Выражение в 1-ой скобке Выражение В соответствии с этим выражение во 2-ой скобке Следовательно: gdz+ или: dz+d( или: d(z+ Z+ Это уравнение Бернулли для установившегося потока идеальной жидкости (без вязкости). Для любых 2-х поперечных сечений потока:
Для всех поперечных сечений установившегося потока идеальной жидкости величина полного гидродинамического напора остаётся неизменной. Полный гидродинамический напор включает в себя 3 слагаемых: Z
При установившемся движении сумма потенциальной и кинетической энергий жидкости для каждого из поперечных сечений потока остаётся неизменной. Таким образом, уравнение Бернулли является частным случаем закона сохранения энергии и выражает энергетический баланс потока. При изменении поперечного сечения и, соответственно, изменении скорости движения происходит превращение энергии: при сужении трубопровода часть потенциальной энергии переходит в кинетическую и наоборот!!!! ! Для горизонтального трубопровода уравнение Бернулли упрощается:
Воспользуйтесь поиском по сайту: ![]() ©2015 - 2025 megalektsii.ru Все авторские права принадлежат авторам лекционных материалов. Обратная связь с нами...
|