 |
Самостоятельная работа № 13
|
|
|
|
Тема: Применение производной (12 час.)
Цель: Вычисление производной в точке, применение производной для нахождения углового коэффициента касательной в точке, экстремумов функции, наибольшего и наименьшего значений функции.
Инструкция:
1. Решите задачи.
2. Оформите решение задач в тетради для самостоятельных работ и сдайте преподавателю на проверку.
ЗАДАЧИ
1. Найдите производную функции 
в точке 
.
2. Найдите производную функции 
в точке 
.
3. Найдите производную функции 
в точке 
.
4. Дана функция 
. Найдите абсциссу точки её графика, в которой угловой коэффициент касательной к нему равен -2.
5. Дана функция 
. Найдите абсциссу точки её графика, в которой угловой коэффициент касательной к нему равен 3.
6. Дана функция 
. Найдите абсциссу точки её графика, в которой угловой коэффициент касательной к нему равен -1.
7. Дана функция 
. Найдите сумму абсцисс точек её графика, в которых касательные к нему параллельны оси абсцисс.
8. Дана функция 
. Найдите сумму абсцисс точек её графика, в которых касательные к нему параллельны оси абсцисс.
9. Найдите точку максимума функции .
10. Найдите точку минимума функции 
.
11. Найдите наибольшее значение функции 
на отрезке [-3;2].
12. Найдите наименьшее значение функции 
на отрезке [-2;1].
Тема 9. Интеграл и применение
САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА № 14
Тема: Определенный интеграл (8 час.)
Цель: Вычисление определенного интеграла, нахождение площади фигур ограниченных функциями.
Инструкция:
1. Решите задачи.
2. Оформите решение задач в тетради для самостоятельных работ и сдайте преподавателю на проверку.
ЗАДАЧИ
1. Вычислить: а) 
; б) 
.
2. Вычислить: а) 
; б) 
.
3. Вычислить площадь криволинейной трапеции, ограниченными линиями: 
.
|
|
|
4. Вычислить площадь криволинейной трапеции, ограниченными линиями: 
.
5. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями: 
.
6. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями: 
.
Тема 10. Уравнения и неравенства
САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА № 15
Тема: Уравнения и неравенства (10 час.)
Цель: Решение уравнений и неравенств смешанных типов применяя различные методы.
Инструкция:
1. Решите задачи.
2. Оформите решение задач в тетради для самостоятельных работ и сдайте преподавателю на проверку.
ЗАДАЧИ
1. Решите уравнение: 
.
2. Решите уравнение: 
.
3. Решите неравенство: 
.
4. Решите неравенство: 
.
5. Решите неравенство: 
.
6. Решите неравенство: 
.
7. Решите неравенство: 
.
8. Решите неравенство: 
.
Тема 11. Прямые и плоскости в пространстве
САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА № 16
Тема: Углы и расстояния (10 час.)
Цель: Применение знаний планиметрии к решению задач.
Инструкция:
1. Решите задачи.
2. Оформите решение задач в тетради для самостоятельных работ и сдайте преподавателю на проверку.
ЗАДАЧИ
1. Найдите радиус описанной около прямоугольного треугольника окружности, катеты которого равны 6 и 8.
2. Радиус описанной около прямоугольного треугольника окружности равен 6,5, а один из его катетов равен 12. Найдите второй катет.
3. Пусть МN — средняя линия треугольника ABC, соединяющая середины сторон АВ и ВС, площадь треугольника MBN равна 8. Найдите площадь треугольника ABC.
4. Пусть МN — средняя линия треугольника ABC, соединяющая середины сторон АВ и ВС, площадь треугольника MBN равна 5. Найдите площадь четырёхугольника AMNC.
5. Дуга АС, на которую опирается вписанный в окружность угол ABC, составляет 1/3 от градусной меры окружности. Найдите величину угла ABC.
6. Дуга АС, на которую опирается центральный угол АОС, составляет 10% от градусной меры всей окружности. Найдите величину угла АОС.
|
|
|
7. К окружности с центром в точке О из точки В проведены касательная АВ и секущая ВО, проходящая через центр окружности. Угол АВО между касательной и секущей равен 43°. Найдите градусную меру меньшей дуги окружности, заключённой между касательной и секущей.
8. Из точки А проведены касательные АВ и АС к окружности с центром в точке О. Расстояние от центра окружности до точки А равно 8, радиус окружности равен 4. Найдите угол ВАС.
9. В треугольнике АВС углы А и В равны соответственно 40° и 60°. Найдите угол между биссектрисой и высотой, проведёнными из вершины С. Ответ укажите в градусах.
10. В прямоугольном треугольнике угол между высотой и медианой, проведёнными из вершины прямого угла, равен 20°. Найдите больший из острых углов этого треугольника.
Тема 12. Многогранники и круглые тела
|
|
|
