 |
Проектирование и расчет прессовых шнеков
|
|
|
|
Цель работы: приобретение навыков расчета и проектирование прессовых шнеков.
Задание: рассчитать и спроектировать шнек, если известны: производительность шнекового устройства Q, кг/с; максимальное давление Рmах, МН/м2; коэффициент внутреннего трения продукта f; плотность продукта ρ, кг/м3.
Наружный диаметр шнека принимаем равным D, м, а шаг Н = 0,8 D.
Предельный диаметр вала шнека по условию:
(7.1)
где f = tg φ – коэффициент трения (φ – угол трения).
Выбираем отношение диаметров шнека к диаметру вала шнека согласно рекомендации (а = 3), тогда диаметр вала шнека d, м принимаем равным:
d = D / a (7.2)
Угол подъема винтовых линий на внешней стороне шнека и у вала определяем по зависимостям:
; (7.3)
где Н – шаг витков шнека, м;
D и d – диаметры шнека и вала шнека, м.
Среднее значение угла подъема винтовых линий витка шнека определяем по уравнению:
(7.4)
Коэффициент отставания частиц материала в осевом направлении рассчитываем по формуле:
, (7.5)
где f = tg φ – коэффициент трения (φ – угол трения).
Определяем толщину витка шнека.
Изгибающий момент M и, Н·м в витке шнека по внутреннему контуру, т. е. у вала рассчитываем по формуле:
(7.6)
Витки шнека будут изготовляться из стали 10, для которой допускаемое напряжение при изгибе можно принять равным допускаемому напряжению при растяжении, т. е. 
=1300∙105 Н/м2.
Тогда определяя толщину витка шнека δ, м из формулы (7.7), величину изгибающего момента подставляем в формулу по абсолютному значению:
(7.7)
Проверяем условия снижения проворачивания прессуемого материала.
Площадь внутренней, цилиндрической поверхности корпуса устройства F к, м2 на длине одного шага определяем по выражению:
|
|
|
(7.8)
Площадь поверхности витка шнека F ш, м2 на длине одного шага определяем по условию (7.9), предварительно рассчитав развертки винтовых линий по формулам (7.10), (7.11):
, (7.9)
где l и L – развертки винтовых линий, соответствующие диаметрам вала и шнека, м.
; (7.10)
. (7.11)
Необходимо на внутренней поверхности корпуса выполнить продольные канавки глубиной 1 мм, для лучшей работы шнекового устройства.
Крутящий момент на валу шнека М кр (Н∙м) определяем по формуле (7.12),учитывая, что наиболее нагруженными являются 2-4 последних витка шнека:
, (7.12)
Осевое усилие S (Н) вычисляем по формуле:
, (7.13)
где k – число рабочих шагов шнека, k =2;
pmax – максимальное давление прессования, МН/м.
Нормальное и касательное напряжения вала (Н/м2) рассчитываем по формулам:
, (7.14)
, (7.15)
где F – площадь поперечного сечения вала шнека, м2; F =π d 2/4.
Wp – полярный момент сопротивления поперечного сечения вала шнека, м3; Wp =π d 3/16.
Эквивалентное напряжение (Н/м2) определяем по формуле:
. (7.16)
Принимая коэффициент заполнения равным единице, из формулы (7.17) определяем частоту вращения вала шнека:
, (7.17)
где δ – толщина витка шнека в осевом направлении по наружному диаметру, м;
ρ – плотность материала, кг/м3;
ψ – коэффициент заполнения межвиткового пространства, ψ =1;
ω – угловая скорость вращения шнека, с-1;
k о – коэффициент отставания частиц материала в осевом направлении.
И далее находим n, мин-1
(7.18)
Таким образом, определены основные геометрические и кинематические параметры шнекового устройства.
Рис.7.1 – к определению параметров шнека
Теперь определим размеры колец-заготовок витков шнека и их число, в случае, если применяется сварной вариант изготовления шнека. При больших давлениях прессования чаще применяется изготовление целикового шнека из круга механической обработкой.
|
|
|
Принимаем длину шнека L ш, равную шести шагам (в зависимости от технологических условий прессования) L ш = n ш∙ H
Здесь n ш – количество шагов шнека.
Ширину витков определяем по формуле:
; (7.19)
Угол выреза в кольце-заготовке определяем по формуле:
. (7.20)
Диаметры кольца-заготовки (м) определяем по формулам:
(7.21)
При изготовлении кольца-заготовки без углового выреза оно расположится на длине шнека, определяемой по формуле:
. (7.22)
Количество колец-заготовок (шт.) без углового выреза равно
z = 
(7.23)
Мощность на валу шнека N (кВт) определяем по формуле:
, (7.24)
где P – давление прессования, МПа;
R = D /2 – наружный радиус шнека, м;
R 1 = d /2 – радиус вала шнека, м;
n – частота вращения шнека, мин-1.
Для обеспечения вращения шнека с частотой n, мин -1 разработаем кинематическую схему привода. Кинематическая схема представлена на рис7.2.
В качестве электродвигателя применяем электродвигатель с частотой вращения n дв = 1000 мин -1.
Тогда общее передаточное число привода i определяем по формуле:
. (7.25)
Рис. 7.2. – Кинематическая схема шнекового устройства: 1 – шнек;
2 – муфта; 3 – редуктор; 4 - ременная передача; 5 – электродвигатель
Для рассчитанного передаточного отношения необходимо установить редуктор и ременную передачу, которая позволит поддерживать точную частоту вращения шнека.
Общее передаточное число i в нашем случае состоит из произведения передаточного числа редуктора i ред и передаточного числа ременной передачи i р.п. и представлено формулой:
. (7.26)
В качестве редуктора применяем цилиндрический двухступенчатый редуктор типа Ц2У с передаточным отношением
i ред = 40, тогда передаточное число ременной передачи i р.п. определяем из формулы (7.26)
.
Ременная передача рассчитывается по стандартной методике, представленной в курсе «Детали машин».
Общий коэффициент полезного действия можно определить по формуле:
, (7.27)
где η ред – КПД редуктора; η ред = 0,92;
η р.п. – КПД ременной передачи; η р.п. = 0,95.
Установленную мощность привода N пр (кВт) определяем по формуле:
. (7.28)
Выбираем для привода шнека по приложению 2 электродвигатель с N э.д., кВт, n э.д., мин -1.
|
|
|
По передаточному отношению и крутящему моменту на тихоходном валу редуктора выбираем редуктор. Мощность на тихоходном валу редуктора (Вт) определяем по формуле:
(7.29)
Крутящий момент М кр (H∙м) определяем по формуле:
, (7.30)
где N ред – мощность на тихоходном валу редуктора, Вт;
ω – угловая скорость тихоходного вала редуктора, которая равна угловой скорости шнека, с-1.
Отсюда крутящий момент равен:
Порядок оформления отчета. Отчет о расчетно-практической работе оформляется в соответствии с требованиями, изложенными в [10], и включает в себя следующие разделы:
– цель работы;
– расчетную часть, в которой приводится расчет шнека согласно предлагаемому варианту (Прил. 1);
– графическую часть, в которой даются схема шнека и кинематическая схема шнекового устройства с указанием рассчитанных параметров передач.
Приложение 1
Таблица 7.1 – Исходные данные для расчета
| Номер варианта | Производительность Q, кг/с | Максимальное давление на выходе pmax, МН/м2 | Коэффициент внутреннего трения продукта f | Плотность продукта ρ, кг/м3 | Наружный диаметр шнека D, м |
| 0,15 | 0,5 | 0,35 | 0,14 | ||
| 0,12 | 0,4 | 0,4 | 0,15 | ||
| 0,10 | 0,3 | 0,45 | 0,16 | ||
| 0,08 | 0,2 | 0,5 | 0,17 | ||
| 0,10 | 0,2 | 0,5 | 0,18 | ||
| 0,12 | 0,3 | 0,45 | 0,19 | ||
| 0,15 | 0,4 | 0,4 | 0,20 | ||
| 0,18 | 0,4 | 0,45 | 0,14 | ||
| 0,20 | 0,3 | 0,4 | 0,15 | ||
| 0,22 | 0,2 | 0,35 | 0,16 | ||
| 0,20 | 0,3 | 0,4 | 0,17 | ||
| 0,18 | 0,4 | 0,45 | 0,18 | ||
| 0,15 | 0,4 | 0,5 | 0,19 | ||
| 0,12 | 0,5 | 0,5 | 0,20 | ||
| 0,10 | 0,5 | 0,45 | 0,21 |
Приложение 2
Таблица 7.2 – Технические данные двигателей серии АИР
(тип/асинхронная частота вращения, мин -1)
| Мощность Р дв, кВт | Синхронная частота, мин -1 | |||
| 0,37 0,55 0,75 1,1 1,5 2,2 5,5 7,5 18,5 | - 63В2/2730 71А2/2820 71В2/2805 80А2/2850 80В2/2850 90L2/2850 100S2/2850 100L2/2850 112M2/2895 132M2/2910 160S2/2910 (1) 160M2/2910 (1) 180S2/2919 (1) 180M2/2925 (1) | - 71A4/1357 71B4/1350 80A4/1395 80B4/1395 90L4/1395 100S4/1410 100L4/1410 112M4/1432 132S4/1440 132M4/1447 160S4/1455 (2) 160M4/1455(2) 180S4/1462(3) 180M4/1470(1) | 71A6/915 71B6/915 80A6/920 80B6/920 90L6/925 100L6/945 112MA6/950 112MB6/950 132S6/960 132M6/960 160S6/970 (4) 160M6/970 (5) 180M6/980 (3) - - | - 80В8/700 90LA8/695 90LB8/695 100L8/702 112MA8/709 112MB8/709 132S8/716 132M8/712 160S8/727 (3) 160M8/727 (3) 180M8/731 (3) - - - |
Практическая работа №8
|
|
|
|
|
|
