 |
Составление дифференциального уравнения движения механизма
|
|
|
|
Аннотация
В данной работе изучается динамическое поведение многозвенного плоского шарнирного механизма. Совместно решается нелинейная система, в которую входят: нелинейное дифференциальное уравнение движения механизма, система нелинейных уравнений геометрических связей и система линейных алгебраических уравнений кинематических связей. Исследуются факторы, влияющие на неравномерность вращения ведущего звена. Все вычисления и построения графиков осуществляется в математическом пакете Mathcad
Содержание
Введение
1. Исходные данные и схема механизма
2. Составление дифференциального движения механизма
2.1 Составление кинематических соотношений
2.2 Составление дифференциального уравнения движения механизма с помощью теоремы об изменении кинетической энергии системы
3. Нахождение реакций внешних и внутренних связей
4. Результаты расчётов
4.1 Алгоритм вычислений
4.2 Динамический расчёт плоского шарнирного механизма
5. Анализ результатов вычислений
6. Результаты анализа
7. Выводы
8. Список использованной литературы
Введение
Плоские шарнирные механизмы широко распространены в современном машиностроении в связи с присущими им достоинствами: высокой технологичностью изготовления, возможностью выполнения шарнирных соединений на подшипниках качения, небольшим износом соприкасающихся поверхностей, долговечностью, надежностью в работе и ремонтоспособностью.
Без глубокого знания кинематических и динамических характеристик механизмов, входящих в современный агрегат, невозможно спроектировать машину с параметрами, близкими к оптимальным, что, безусловно, отражается на производительности, надежности, долговечности машины, и на качестве выпускаемой продукции. Знание кинематических и динамических свойств и возможностей механизмов необходимо для разработки новых технологических процессов.
|
|
|
Целью курсовой работы является исследование и анализ динамического поведения плоского шарнирного механизма с помощью основных теорем и принципов теоретической механики.
Исходные данные и схема механизма
Плоский шарнирный механизм (рис. 1), расположенный в вертикальной плоскости, движется под действием внешнего момента 
, приложенного к ведущему звену (кривошипу ОА) и изменяющемуся по закону 
. На звено О1D действует полезная нагрузка MH, величина которой задается соотношением
Звенья механизма моделируются сплошными однородными стержнями, массы которых пропорциональны их длине. Погонная плотность каждого стержня равна ρ. Соединение стержней осуществлено идеальными шарнирами. Движение механизма начинается из состояния покоя, а начальное значение угла поворота ведущего звена равно φ = 0.
Требуется
- Составить дифференциальное уравнение движения механизма с помощью
теоремы об изменении кинетической энергии.
- Определить динамические реакции внешних и внутренних связей.
- Провести численное интегрирование дифференциального уравнения движения при заданных начальных условиях с помощью пакета Mathcad.
- Провести анализ результатов вычислений.
Рис. 1 Схема механизма
Дано:
Составление дифференциального уравнения движения механизма
Для решения поставленной задачи выберем правую систему координат, начало которой расположим в подшипнике О. Рассмотрим механизм в произвольном положении и изобразим силы, действующие на него в данный момент времени (рис.2): 
- силы тяжести звеньев; MH- полезная нагрузка; МД - возмущающий момент; 
- реакции опор.
|
|
|
Рис.2 Расчётная схема механизма.
|
|
|
