Главная | Обратная связь | Поможем написать вашу работу!

Расчет промежуточного полузвена

, , ,

Сразу же проверяем резонансную частоту контура, значение которой должно совпадать со значением частоты бесконечного затухания при том же значении m.

()

Таблица 3

№ звена	Расчетный коэффициент							, кГц
		0,31642	1,4099	0,63284	0,8974	1973,8	442,97	119,65
		0,19862	2,4181	0,39742	0,56329	3385,22	278,06	115,31

Расчет оконечного полузвена.

Четвертое звено состоит из двух полузвеньев, включенных на входе и на выходе фильтра. Для того, чтобы рассчитать номинальные величины Г-образных полузвеньев по приведенным формулам, необходимо пересчитать величину , так как оконечные полузвенья образуются путем деления пополам Т-образного звена типа 2А1н (линия а-а на рисунке 11).

Рисунок 11 – Преобразование звена типа 2А1н в оконечные полузвенья ФНЧ и расчетные соотношения.

Проверяем резонансную частоту контура

()

Имея полную схему фильтра (см. рисунок 8), можно составить его приведенную схему, отличающуюся от полной тем, что параллельно соединенные элементы заменим одним эквивалентным элементом (см.рисунок 12). Это внесет упрощение в изготовление фильтра и также удешевит его. В приведенной схеме изменены обозначения. Поэтому приведем нумерацию и расчет эквивалентных элементов (обозначения полной схемы в скобках):

, ,

, ,

, ,

Рисунок 12 – Приведенная схема фильтра нижних частот

Построение полной характеристики затухания ФНЧ. Необходимо рассчитать затухание в полосе задерживания и в полосе пропуская. Так же учтем, что общее собственное затухание как в полосе задерживания, так и в полосе пропускания равняется сумме затуханий всех звеньев . Поэтому рассчитаем затухания отдельно для каждого звена, и затем просуммируем их.

Расчет характеристики затухания фильтра нижних частот начинаем с расчета собственного затухания каждого звена на частотах , где учитываем что Q – добротность катушек индуктивности (для выбранных мною альсиферовых сердечников она обычно берется равной 60) и – рассчитанные ранее коэффициенты звеньев.

Таким образом

Далее считаем собственное затухание в полосе задерживания без учета потерь, так как потери в полосе задерживания не сказываются существенно на затухании.

где

Рассчитываем собственное затухание в полосе задерживания на всех частотах и , кроме частоты бесконечного затухания данного звена, так как оно рассчитано ранее. Полный расчет для звена I () приведен в таблице 4. Для всех остальных звеньев в таблице 5 приведены расчетные значения частот и и величины соответствующих им затуханий, там же приводится собственное затухание всего ФНЧ в полосе задерживания.

Таблица 4

I звено
f, кГц
115,00	1,0176	5,4001	6,0296	4,0296	0,40301
115,313	1,0203	5,0385	5,6928	3,0928	0,43282
116,419	1,0301	4,1056	4,8239	2,8239	0,5346
119,137	1,0542	3,1594	3,9426	1,9426	0,7048
125,179	1,1076	2,3259	3,1663	1,1663	0,9987
139,356	1,2331	1,7091	2,5918	0,5918	1,4769
176,369	1,5606	1,3026	2,2132	0,2132	2,3399

Таблица 5

f, кГц	I звено	II звено	III звено	IV звено
310,442	9,381	1,47681	0,7077	0,4333	11,99881
176,369	2,3399	2,00241	0,8765	0,5294	5,74821
139,356	1,4769	5,247	1,21056	0,7071	8,64156
125,179	0,9987	1,87846	1,8832	0,9997	5,76006
119,137	0,7078	1,21113	2,328	1,4738	5,72073
116,419	0,53546	0,88646	2,0395	2,2865	5,74792
115,313	0,43282	0,70645	1,4737	3,39	6,00297
115	0,40301	0,6556	1,34079	1,04941	3,44881

Для получения рабочего затухания в полосе задерживания рассчитаем затухание задерживания , так как оно существенно влияет в этой области частот на рабочее затухание.

где

Затухание отражения считаем только для оконечного полузвена со значением , так как затухание отражения получается за счет несогласованности характеристического сопротивления с сопротивлением нагрузки. Окончательные результаты сведены в таблице 6.

Таблица 6


f, кГц	, неп	f, кГц	, неп
115,000	–0,5637	125,179	–0,3235
115,3013	–0,5972	139,356	7,45
116,419	–0,674	176,369	–0,467
119,137	–0,6806	310,442	–0,602

Далее находим рабочее затухание всего фильтра в полосе задерживания (таблица 7).

Таблица 7

f, кГц					, дБ	, неп
115,00	1,0176	3,44881	–0,5637	2,88511	28,14	2,89
115,313	1,0203	6,00297	–0,5972	5,40577	47,07	5,41
116,419	1,0301	5,74792	–0,674	5,07392	44,11	5,07
119,137	1,0542	5,72073	–0,6806	5,04013	43,85	5,04
125,179	1,1076	5,76006	–0,3235	5,43656	47,33	5,44
139,356	1,2331	8,64156	7,45	16,0916	139,98	16,09
176,369	1,5606	5,74821	–0,467	5,28121	45,94	5,28
310,442	2,75	11,99881	–0,602	11,3968	99,15	11,39

Рассчитываем фазовый сдвиг, вносимый одним звеном ФНЧ.

где – фазовый сдвиг, вносимый каждым звеном;

= 1,2,3,4 – № звена

Общий фазовый сдвиг представляет собой сумму фазовых сдвигов звеньев. Расчеты фазового сдвига каждого звена и всего фильтра приведены в таблицах 8 и 9. Как видно из таблицы 9 фазовый сдвиг вырастает при приближении к частоте среза. Для ФНЧ эта частотой является наивысшей частотой полосы пропускания.

Для получения полной характеристики затухания ФНЧ рассчитываем для каждого звена в отдельности затухание в полосе пропускания с учетом потерь по следующей формуле:

Таблица 8

I звено
f, кГц			f, кГц
50	0,4424	0,4595	80	0,7079	0,9334
55	0,4867	0,5189	85	0,7521	1,0629
60	0,5309	0,5835	90	0,7964	1,2264
65	0,5751	0,6548	95	0,8406	1,4453
70	0,6194	0,7348	100	0,8848	1,7688
75	0,6636	0,8262

Расчет собственного затухания в полосе пропускания, вносимого I звеном, отражен в таблице 10. Окончательные результаты аналогичных расчетов затухания полосы пропускания для остальных звеньев сведены в таблице 11. В этой же таблице приведено суммарное собственное затухание фильтра в полосе пропускания .

Таблица 9

f, кГц	II звено	III звено	IV звено
f, кГц
50
55
60
65
70
75
80
85
90
95
100

Таблица10

I звено Q=60
f, кГц					, неп	, дБ
50	0,4424	0,21114	1,21114	0,37939	0,002797	0,02433
55	0,4867	0,26926	1,6926	0,30657	0,002487	0,02164
60	0,5309	0,34047	1,3047	0,44723	0,003957	0,03443
65	0,5751	0,42876	1,42876	0,45829	0,004393	0,03822
70	0,6194	0,53993	1,53993	0,47716	0,004926	0,04286
75	0,6636	0,68261	1,68261	0,49102	0,005431	0,04725
80	0,7079	0,87124	1,87124	0,49881	0,005885	0,05120
85	0,7521	1,12976	2,12976	0,49907	0,006256	0,05443
90	0,7964	1,50406	2,50406	0,48976	0,006501	0,05657
95	0,8406	2,08889	3,08889	0,46790	0,006555	0,05703
100	0,8848	3,12865	4,12865	0,42842	0,063178	0,05496

За счет потерь энергии в катушках индуктивности и конденсаторах собственное затухание фильтра не равно нулю, а имеет некоторое конечное значение, возрастающее по мере приближения к предельной частоте.

На основании ранее полученных данных о затухании фильтра составляем таблицу для расчета выходного напряжения в полосе пропускания и полосе задерживания фильтра нижних частот, помня, что и (таблица 12).

Рисунок 13 – Фазовая характеристика ФНЧ с полосой

Пропускания 50–100 кГц

Таблица 12


f, кГц	, дБ	, В	f, кГц	, дБ	, В
50	0,057409	4,967	100	0,217759	4,876
55	0,062213	4,964	115,00	28,14	0,196
60	0,083417	4,952	115,313	47,07	0,0222
65	0,096649	4,945	116,419	44,11	0,03115
70	0,111872	4,936	119,137	43,85	0,0321
75	0,128068	4,927	125,179	47,33	0,0215
80	0,145215	4,917	139,356	139,98	0
85	0,163141	4,907	176,369	45,94	0,0252
90	0,181667	4,896	310,442	99,15	0,000055
95	0,200216	4,886

Таблица 11

f, кГц	I звено		II звено		III звено		IV звено		, неп	, дБ
f, кГц	, неп	, дБ	, неп	, дБ	, неп	, дБ	, неп	, дБ	, неп	, дБ
50	0,002797	0,02433	0,001964	0,01709	0,001124	0,009775	0,000714	0,006214	0,006599	0,057409
55	0,002487	0,02164	0,00239	0,020792	0,001387	0,012067	0,000887	0,007714	0,007151	0,062213
60	0,003957	0,03443	0,002859	0,024873	0,001687	0,014681	0,001084	0,009433	0,009587	0,083417
65	0,004393	0,03822	0,003372	0,029336	0,002031	0,017672	0,001313	0,011421	0,011109	0,096649
70	0,004926	0,04286	0,003928	0,034175	0,002426	0,021102	0,001579	0,013735	0,012859	0,111872
75	0,005431	0,04725	0,004522	0,039338	0,002878	0,025037	0,00189	0,016443	0,014721	0,128068
80	0,005885	0,05120	0,005148	0,044789	0,003399	0,029574	0,002259	0,019652	0,016691	0,145215
85	0,006256	0,05443	0,005789	0,050363	0,004004	0,034836	0,002703	0,023512	0,018752	0,163141
90	0,006501	0,05657	0,006419	0,055829	0,004713	0,041	0,003249	0,028268	0,020882	0,181667
95	0,006555	0,05703	0,006973	0,060658	0,005543	0,048221	0,003943	0,034307	0,023014	0,200216
100	0,063178	0,05496	0,007332	0,063794	0,00651	0,05664	0,00487	0,042365	0,08189	0,217759