 |
Расчет основных размеров магнитной системы
|
|
|
|
2.1. Выбор типа магнитной системы.
 |
Для всех вариантов задания предлагается вести расчет плоской магнитной системы стержневого типа (рисунок 14). Причем сечение стержня – в зависимости от мощности трансформатора – может быть, как прямоугольной формы, так и в форме правильной ступенчатой фигуры, вписанной в окружность.
В пояснительной записке необходимо сделать обзор существующих конструктивных схем силовых трансформаторов, используя и раскрывая суть ключевых понятий и выражений:
- силовой трансформатор,
- трансформатор общего назначения,
- магнитная система,
- система обмоток,
- изоляция обмоток,
- система охлаждения,
- стержень магнитной системы,
- ярмо магнитной системы,
- плоская магнитная система,
- пространственная магнитная система,
- стержневая магнитная система,
- броневая магнитная система,
- шихтованная магнитная система,
- навитая магнитная система,
- стыковая магнитная система
(§2.1[1]).
2.2. Выбор величины максимальной индукции в стержне.
Выбор индукции, в зависимости от марки стали, типа и мощности трансформатора, производится по таблице 2.4. [1].
В пояснительной записке необходимо сделать обзор применяемых в изготовлении трансформаторов марок стали, используя и раскрывая суть ключевых понятий и выражений:
- холоднокатанная сталь,
- горячекатанная сталь,
- анизотропия магнитных свойств стали,
а также указать, какие последствия имеет завышение или занижение расчетного значения магнитной индукции в стержне трансформатора (§2.2[1]).
2.3. Выбор формы сечения стержня.
Для трансформаторов, мощностью до 10 кВА необходимо выбирать прямоугольную форму сечения стержня (рисунок 15). Для трансформаторов большей мощности выбирается сечение в форме симметричной ступенчатой фигуры, вписанной в окружность с диаметром d (рисунок 16).
|
|
|
Независимо от выбранной формы сечения сердечника, расчет необходимо начинать с определения диаметра окружности, описывающей ступенчатую фигуру.
2.4. Диаметр окружности, описывающей ступенчатую фигуру.
 , м,
| (1) |
где b – отношение средней длины окружности канала между обмотками к высоте обмотки – выбирается по таблице 3.12. [1];
а р – приведенная ширина канала рассеяния, м;
S ст – номинальная мощность, приходящаяся на один стержень, кВА; для трехфазного трансформатора 
.
k p = 0,93 ¸ 0,98 – коэффициент Роговского;
f – частота питающей сети, Гц;
u p – реактивная составляющая напряжения короткого замыкания, %;
В с – максимальная индукция в стержне, Тл;
k c – коэффициент заполнения площади круга сталью.
В пояснительной записке должно быть отражено влияние коэффициента b на параметры трансформатора (§3.3, 3.6 [1]).
Приведенная ширина канала рассеяния представляет из себя следующую величину:
 , м,
| (2) |
где а 12 – радиальное расстояние между концентрическими обмотками (рисунки 15 и 16), выбирается по таблице 4.15 [1];
Второе слагаемое в формуле (2) на начальном этапе расчета может быть вычислено по эмпирической формуле:
 , м,
| (3) |
коэффициент k выбирается в соответствии с таблицей 3.3. [1] и примечаниями к ней.
Коэффициент заполнения площади круга сталью:
 ,
| (4) |
где k з – коэффициент, учитывающий межлистовую изоляцию и зависящий от толщины листов, определяется по таблице 2.3 [1],
 |
k кр – коэффициент, учитывающий заполнение площади круга площадью ступенчатой фигуры, для случая одной ступени (прямоугольное сечение стержня) определяется по таблице 2.5 [1], для случаев трех и более ступеней – по таблице 2.6 [1].
В пояснительной записке необходимо указать количество ступеней сечения стержня.
|
|
|
2.5. Активное сечение стержня.
 , м.2
| (5) |
2.6. Размеры сечения стержня при прямоугольной форме.
Меньшая сторона сечения стержня:
 , мм.
| (6) |
где eст – соотношение сторон, выбираемое в диапазоне от 1 до 2.
Большая сторона сечения стержня:
 , мм.
| (7) |
Для того чтобы впоследствии правильно изобразить магнитопровод на чертеже, следует понимать, что при eст, отличном от единицы прямоугольное сечение стержня уже не будет вписываться в окружность с диаметром d.
Расчет обмоток.
3.1. Магнитный поток трансформатора:
 , Вб.
| (8) |
3.2. Число витков обмоток.
Число витков обмотки высокого напряжения:
 .
| (9) |
Число витков обмотки низкого напряжения:
 .
| (10) |
3.3. ЭДС на один виток обмотки:
 , В.
| (11) |
3.4. Ток обмоток трансформатора.
Номинальный ток обмотки высокого напряжения (первичной):
 , А.
| (12) |
Номинальный ток обмотки низкого напряжения (вторичной):
 , А.
| (13) |
S ст – в формулах (12) и (13) мощность, приходящаяся на один стержень, ВА;
3.5. Расчетная площадь сечения провода обмоток.
Расчетная площадь поперечного сечения провода обмотки высокого напряжения:
 , мм2;
| (14) |
расчетная площадь поперечного сечения провода обмотки низкого напряжения:
 , мм2;
| (15) |
где j – плотность тока, выбираемая по таблице 5.7. [1], и подставляемая в формулы с размерностью А/мм2.
3.6. Выбор проводника и типа обмотки.
3.6.1. Выбор проводника круглого сечения.
Для полученных в п. 3.5 расчетных значений площади поперечного сечения по таблице 5.1. [1] выбирается ближайшее большее стандартное сечение. Толщина изоляции проводников обмотки должна быть выбрана в соответствии с рекомендациями, содержащимися в пояснениях к таблице 5.1. [1].
Диаметр голого провода обмотки высокого напряжения – dВ0; изолированного – dВ; диаметр голого провода обмотки низкого напряжения- dН0; изолированного – dН.
После выбора стандартного проводника должны быть уточнены значения j В, j Н, ПВ и ПН, используемые в последующих расчетах.
3.6.2. Выбор проводника прямоугольного сечения.
Если расчетная площадь поперечного сечения проводника обмотки низкого напряжения больше максимального стандартного сечения из таблицы 5.1. [1], следует обратиться к таблице 5.2 [1] и выбрать провод с прямоугольным сечением.
|
|
|
Максимальное значение радиального размера поперечного сечения медного провода – при намотке плашмя это размер а, при намотке на ребро – размер b (рисунок 17) – может быть вычислено по формуле:
 , м,
| (16) |
 |
для алюминиевого провода:
 , м,
| (17) |
где q – допустимое значение теплового потока на охлаждаемой поверхности, определяемое с учетом размеров осевых каналов по таблице 9.2.б. [1];
j – плотность тока, выбираемая по таблице 5.7. [1], А/мм2.
Толщина изоляции проводников обмотки должна быть выбрана в соответствии с рекомендациями, содержащимися в пояснениях к таблице 5.2. [1].
Больший размер сечения голого провода обмотки низкого напряжения – b0; изолированного – b. Меньший размер сечения голого провода обмотки низкого напряжения – а0; изолированного – а.
После выбора стандартного проводника должны быть уточнены значения j Н и ПН, используемые в последующих расчетах.
3.6.3. Выбор типа обмотки.
Если, в соответствии с сортаментом обмоточной меди, был выбран проводник круглого сечения, в проектируемом трансформаторе должна быть применена многослойная цилиндрическая обмотка из круглого провода (§ 5.4. [1]). Если выбранный проводник имеет прямоугольное сечение, необходимо применить цилиндрическую обмотку из прямоугольного провода с числом слоев не больше двух (§ 5.3. [1]).
Обмотка низкого напряжения укладывается ближе к стержню, обмотка высокого напряжения – снаружи (рисунки 15, 18, 19). Индексирование обмоток и воздушных каналов в источнике [1] ведется в соответствии с порядком их следования: 1 – ближайшая к стержню, 2 – следующая за ней.
Обмотка низкого напряжения может быть многослойной цилиндрической из круглого провода или одно-, двухслойной цилиндрической из прямоугольного провода (рисунок 18). Обмотка высокого напряжения должна быть многослойной цилиндрической из круглого провода.
Выбор проводника прямоугольного сечения для обмотки низкого напряжения в ряде случаев является более предпочтительным. Это связано с тем, что между слоями такой обмотки размещаются вентиляционные каналы, вследствие чего условия охлаждения обмотки улучшаются.
|
|
|
В пояснительной записке необходимо сделать обзор существующих конструкций обмоток силовых трансформаторов, используя и раскрывая суть ключевых понятий и выражений:
- обмотка трансформатора,
- концентрические обмотки,
- чередующиеся обмотки,
- обмотка круглой формы,
- обмотка прямоугольной формы,
- цилиндрическая обмотка,
- винтовая обмотка,
- катушечная обмотка
(§5.2 – 5.6[1]).
3.7. Определение размеров окна сердечника.
3.7.1. Окно сердечника с размещенными в нем катушками обмоток высокого и низкого напряжения представлено на рисунке 19. Площадь окна сердечника на предварительном этапе может быть вычислена по формуле:
 , мм2,
| (18) |
где f ок= 0,2 ¸ 0,4 – коэффициент заполнения окна обмоточной медью.
 |
3.7.2. Ширина окна сердечника.
 , мм.
| (19) |
где eок – соотношение сторон, выбираемое в диапазоне от 2 до 3.
3.7.3. Высота окна сердечника.
 , мм.
| (20) |
Высота стержня равна высоте окна: h c = h ок.
3.8. Расчет размеров обмотки.
3.8.1. Высота обмотки:
 , мм,
| (21) |
где l01 – расстояние от ярма до обмотки, определяемое по таблицам 4.15. и 4.16. [1].
3.8.2. Число слоев обмотки по высоте окна.
Для обмотки высокого напряжения:
 .
| (22) |
Для обмотки низкого напряжения при круглом сечении проводника:
 .
| (23) |
Для обмотки низкого напряжения при прямоугольном сечении проводника:
 ,
| (24) |
где l – размер сечения проводника в осевом направлении (при намотке плашмя – больший размер), м;
Результат необходимо округлить до меньшего целого.
3.8.3. Число слоев обмотки по ширине окна.
Число слоев обмотки низкого напряжения:
 .
| (25) |
При использовании провода прямоугольного сечения число слоев должно быть не больше двух. Для получения требуемого результата можно изменить соотношение размеров сторон проводника или применить намотку провода "на ребро".
Число слоев обмотки высокого напряжения:
 .
| (26) |
Полученный по формулам (25) и (26) результат необходимо округлить до большего целого.
3.8.4. Толщина обмоток.
Толщина обмотки высокого напряжения:
 , мм.
| (27) |
Толщина обмотки низкого напряжения при круглом сечении проводника:
 , мм.
| (28) |
В приведенных формулах dмсН и dмсВ – толщина межслойной изоляции обмотки низкого и высокого напряжения соответственно, определяемая по таблице 4.7 [1].
Толщина обмотки низкого напряжения при прямоугольном сечении проводника:
 , мм,
| (29) |
где r – размер сечения проводника в радиальном направлении (при намотке плашмя – меньший размер), м;
а11 – ширина вертикального охладительного канала, определяемая по таблице 9.2.б. [1].
|
|
|
3.9. Радиальное расстояние между обмотками.
 , мм.
| (30) |
где а 01 – толщина охладительного канала между стержнем и обмоткой низкого напряжения;
а 12 – толщина охладительного канала между обмотками низкого и высокого напряжения.
Размеры каналов определяются по таблицам 4.15. и 4.16. [1].
3.10. Оптимизация размеров окна.
Расстояние между обмотками на стержнях, полученное с использованием формулы (30), должно быть равно значению, приведенному в таблице 4.15[1].Если указанное условие не выполняется, необходимо изменить ширину окна до требуемого размера и производить дальнейшие расчеты, используя новое значение.
Округление значений, полученных с использованием формул (25) и (26), означает, что последний слой обмотки оказывается неполным, что свидетельствует о неоптимальном использовании окна сердечника. Чтобы оптимизировать размеры окна необходимо максимально заполнить последний слой обмотки, сохраняя при этом округленные значения КН и КВ на неизменном уровне. Рекомендуется выполнить несколько итераций, уменьшая каждый раз высоту обмотки на величину d В и производя пересчет числа витков обмотки по высоте окна и числа слоев обмотки по ширине окна.
Получив, таким образом, новое значение высоты обмотки, следует уточнить высоту окна, выразив ее из формулы (21).
В ряде случаев целесообразно округлить количество слоев до меньшего целого с последующей коррекцией высоты обмотки в сторону увеличения.
|
|
|
